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2.1 水準測量原理

水準測量的原理是:利用水準儀的水平視線,在已知高程點和未知高程點上豎立水準尺并讀取讀數來測定兩點的高差,從而由已知點的高程推算出未知點的高程。如圖2.1所示,已知A點的高程為HA,只要能測出A點至B點的高程之差(hAB),則B點的高程HB就可用式(2.1)計算求得。

由此可知,要測量B點的高程,除需要有已知高程A點外,關鍵是如何測出A, B兩點之間的高差hAB。用水準測量方法測定高差hAB的原理是:如圖2.1所示,在A, B兩點上豎立水準尺,并在A, B兩點之間安置一架可以得到水平視線的儀器即水準儀,利用水準儀提供的水平視線在A, B 尺上分別截取讀數為 a, b,則 A, B 兩點之間的高差hAB為:

圖2.1 水準測量原理示意圖

測量時,a, b的值是水準儀瞄準水準尺時的讀數,因為A點是已知高程點,通常稱讀數a為“后視讀數”,讀數b為“前視讀數”。即:

hAB=后視讀數-前視讀數

高差hAB具有方向性,其值可正可負。由式(2.2)知,當a>b時,hAB值為正,這種情況是B點高于A點,地形為上坡;當a<b時,hAB值為負,即B點低于A點,地形為下坡。但無論hAB為正或為負,式(2.2)始終成立。為了避免計算中發生正負符號的錯誤,在書寫高差hAB符號時,必須注意h下面的大寫腳標AB,前面的字母代表已知點的點號,也就是說hAB表示由已知高程A點推算至未知高程B點的高差。

當安置一次儀器要求測算出較多點的高程時,為了方便起見,可先求出水準儀的視線高,然后再分別計算出各點高程,從圖2.1中可以看出:

當兩點相距較遠或高差太大時,就需要連續多次安置儀器以測出兩點的高差。為測A, B點高差,在AB線路上增加1,2,3,4, …, n中間點,將AB高差分成若干個水準測站。其中間點僅起傳遞高程的作用,稱為轉點TP(ZD)。轉點無固定標志,無需算出高程。如圖2.2所示,各個測站的高差為h1, h2, …, hn,即:

圖2.2 連續多次安置儀器測兩點高差

B點的高程為:

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