第2節

故事與趣題

西游記中的嵌數詩

《西游記》第三十六回“心猿正處諸緣伏 劈破旁門見月明”中寫道：好大圣，橫擔了鐵棒，領定了唐僧，剖開山路，一直前進……師徒們玩著山景，信步行時，早不覺紅輪西墜，正是：

十里長亭無客走，九重天上現星辰。

八河船只皆收港，七千州縣盡關門。

六宮五府回官宰，四海三江罷釣綸。

兩座樓頭鐘鼓響，一輪明月滿乾坤。

這首詩將從“十”至“一”的數字依次安排在詩句中，從大到小，別具一格。作者吳承恩展現雋永才思，妙用鋪陳手法，描摹出一幅夜闌人靜、萬籟俱寂的月夜圖，體現了唐僧師徒為了到西天取經，跋山涉水、以苦為樂的高尚情懷。

同學們，請編一道添運算符號的趣味數學題目：在這些數字之間（不改變順序），添上適當的運算符號和括號，使計算結果分別等于1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

例如，可以組成下面的算式：

（10×9 - 87）÷（6×54 - 321）=1

（109 + 87-6）÷5 - 4 - 32×1 = 2

（109 - 8 + 7）÷6 - 54÷3 + 2 + 1 = 3

10×9 - 87 + 65 - 43 - 21 = 4

（10 + 9 + 8 + 7 + 6）÷5 - 4÷（3 - 2） + 1 = 5

（10 + 9 + 8 - 7 - 6）×5 - 43 - 21 = 6

（109 - 87）÷（6 + 5） + 4 + 3-2×1 = 7

（10 + 9 + 8-7）×6÷5÷4 + 3-2 + 1 = 8

（10 + 98 - 76）×5÷4÷（3 + 2） + 1 = 9

10 + 9 - 8 - 7 + 6 + 5 - 4 - 3 + 2×1 = 10

你還能列出不同的算式嗎？想想看！

像這種數學游戲不但有趣，而且通過這樣的練習，還能活躍思維、提高分析推理能力。這種游戲切莫用硬湊的辦法來做，一般常用的兩種方法是倒推法和造數法。當然，有時候把它們結合起來使用，速度會更快。同學們，不妨試一下！

拓展應用

1． 添上適當的運算符號、括號，使等式成立。

2 8 6 7 5 4 9 1=3

2． 在合適的位置添上適當的運算符號、括號，使等式成立。

5 5 5 5 5=4

5 5 5 5 5=3

5 5 5 5 5=2

5 5 5 5 5=1

3． 在合適的位置添上適當的運算符號、括號，使等式成立。

9 9 9 9 9=20

9 8 7 6 5 4 3 2 1=20

4． 在合適的位置添上適當的加號，使等式成立。

9 8 7 6 5 4 3 2 1=99

5．在合適的位置添上適當的運算符號、括號，使等式成立。

1 2 3 4 5 6 7 8=1

1 2 3 4 5 6 7 8 9=1