2.4 倍頻程的概念

1/1倍頻程來源于音樂理論中的音階關系。1/1倍頻程的中心頻率f_c2是中心頻率f_c1的2倍，這正好是音樂的八度音。頻率寬度的中心頻率f_c為上限頻率f₂和下限頻率f₁的中心點。頻率寬度的下限頻率f₁、中心頻率f_c和上限頻率f₂之間的關系為

在圖2-5所示的倍頻程示意圖上，頻率f₁、f₂、f₃和f₄滿足1∶2∶4∶8的關系。各頻帶的中心頻率f_c1、f_c2和f_c3滿足、和的關系。

如果在一個倍頻程的上、下限頻率之間再插入兩個頻率，使4個頻率之間的比值相同（相鄰兩頻率比值=1.26）。這樣將一個倍頻程劃分為3個頻程，稱這種頻程為1/3倍頻程，如圖2-6所示。1/3倍頻程是人類聽覺的臨界帶寬，在這個寬度內(nèi)頻率的大小對聽覺強弱的影響不大。

1/3倍頻程頻率寬度的下限頻率f₁、中心頻率f_c和上限頻率f₂之間的關系為

對于其他1/N（N=1，2，6，12，24等）倍頻程，每個頻帶的中心頻率f_c與上、下限頻率f₁、f₂之間的關系為

頻帶帶寬Δf定義為Δf=（2^N/2-2^-N/2）f_c，對于倍頻程，N=1，則Δf=0.707f_c；對于1/3倍頻程，N=3，則Δf=0.231f_c。

國際標準已經(jīng)將倍頻程和1/3倍頻程進行了標準化，其中心頻率、頻帶下限和頻帶上限見表2-8。