2.2 聲學的物理度量

描述聲波的物理量主要有聲壓、聲阻抗、聲強、聲能密度、聲功率、質點振動位移、質點振動速度和質點振動加速度。聲壓是指疊加在大氣壓之上的聲波引起的壓強變化；聲阻抗是指平均有效聲壓對通過該界面的有效體積速度之比得到的復值函數，實部對應聲阻，虛部對應聲抗；聲強是指單位時間內通過與聲波前進方向垂直的單位面積上的聲能；聲能密度是指聲場中單位體積介質所具有的聲能量；聲功率是指聲源在單位時間內發射出來的總聲能量。

大氣壓中如果沒有聲波存在，大氣壓處于靜止狀態，其壓強為大氣壓p₀；大氣壓中如果有聲波存在，局部空氣將會產生壓縮或膨脹，在原來靜止的大氣壓p₀上會疊加一個變化的附加聲壓p′，疊加后的總壓強為聲壓p，單位為帕（Pa）。聲壓的疊加原理如圖2-2所示。

聲壓的大小與物體的振動有關，物體振動的幅值越大，則壓強的變化也越大，聲壓也隨之越大，人就會感覺聲響越大，因此聲壓的大小可用來表征聲波的強弱。人腦對瞬時聲壓幅值的變化沒有直接響應，但對動態聲壓的均方根值更為敏感。一段時間T內聲壓的均方根值p的計算公式為

式中 T——時間；

p_var——聲壓瞬時幅值。

人的聽覺能忍受的聲壓幅值波動范圍通常為20μPa～20Pa，而大氣靜壓為1.01325×10⁵Pa，因此可聽的聲壓幅值波動相對于大氣靜壓就變得非常小。為了表征這種極大或極小的倍數關系，工程上通常引入聲壓級這個概念。聲壓級用分貝值來表示。某一聲音的聲壓級L_p定義為該聲音的聲壓p與參考聲壓p_ref的比值取10為底的對數再乘以20，聲壓級L_p的計算公式為

式中 p_ref——參考聲壓，國際上規定為2×10^-5Pa，表示正常人耳對1kHz純音勉強能聽到的聲壓值。

常見聲學環境的聲壓和聲壓級見表2-3，供讀者參考。

聲強I的定義為單位時間內通過與聲波前進方向垂直的單位面積上的聲能，單位為W/m²。聲強有大小和方向，可以簡單地描述為某點的瞬時功率與該點瞬時速度的時間平均矢量積。聲強的大小可用來衡量聲音的強弱，聲強越大，人耳聽到的聲音越響；聲強越小，人耳聽到的聲音越輕。聲強與離開聲源的距離有關，距離越遠，聲強就越小。例如遠去的火車，傳來的聲音會越來越輕。聲強定義的示意圖如圖2-3所示。

聲強級L_I按式（2-7）計算，聲強級的單位為分貝（dB）。

式中 I_ref——參考聲強，國際上規定為1×10^-12W/m²，表示正常人耳能聽到最弱聲音的強度。

聲強級和聲壓級存在式（2-8）所示的關系。媒介的聲阻抗Z隨著媒介的溫度和氣壓變化而改變。

式中 Z——媒介的聲阻抗。

常見媒介的聲阻抗Z見表2-4。

聲功率W的定義為聲源在單位時間內輻射的總能量，單位為W。聲功率是衡量噪聲源聲能輸出大小的基本量，聲功率不應受接收者的距離、方向、聲源周圍的聲場條件等因素的影響，可廣泛應用在鑒定和比較各種聲源的場合。聲功率定義的示意圖如圖2-4所示。

聲功率級L_W按式（2-9）計算，聲功率級的單位為dB。

式中 W_ref——參考聲功率，國際上規定為1×10^-12W。

聲功率W與聲強I有關，聲強越大，聲功率也越大。聲功率和聲強之間的關系為

式中 S——輻射面的面積，對球面波，S=2πr²，r為球面的半徑。

當聲音以平面波或球面波傳播時，聲壓p與聲強I還存在如下關系：

式中 Z——媒介的聲阻抗[kg/（m²·s）]，Z=ρc；

ρ——空氣密度（kg/m³）；

c——空氣中的聲速（m/s）。

常見聲源的聲功率和聲功率級見表2-5。