1.3 磁場調制電機及其理論的發展概況

在電機中利用“磁場調制”技術起源于20世紀60年代C.H.Lee教授提出的磁阻游標電機（reluctance vernier motor）^［10］，如圖1-8所示。這種電機也稱為感應子式電動機（inductor motor）^{［52，53］}或電磁減速電動機^［54］。該電機定子上包含N_ST個定子齒和p對極電樞繞組，轉子上設置N_RT個凸極。它利用定、轉子的開口槽使氣隙磁導發生變化，從而實現電磁減速，C.H.Lee教授給出了所謂“電齒輪變比（electric gear ratio）”的定義（以后文獻稱其為“磁齒輪變比”），其實質即由定、轉子凸極鐵心對氣隙磁導進行重構，實現變速，可視為“磁場調制”的雛形。

圖1-8 磁阻游標電機

為改善磁阻游標電機轉矩密度和運行效率，日本學者A.Ishizaki等^［55］通過在磁阻游標電機定子和轉子槽內嵌入永磁體的方式，提出了一種永磁游標電機。隨后，日本富士公司A.Toba等^［23］則進一步提出了分裂齒式、開口槽式和雙定子式轉子永磁型游標電機結構；杜倫大學的E.Spooner教授^［56］則提出了一種將永磁體貼于定子齒表面的混合游標電機。雖然永磁游標電機和混合游標電機均基于永磁體產生勵磁磁場，但其定子齒數、轉子凸極數和電樞繞組極對數的關系仍與磁阻游標電機一致，仍然可采用氣隙磁導重構方法進行分析。

無刷雙饋電機可視為用交流繞組替代永磁游標電機中的永磁體。Broadway較早揭示了無刷雙饋磁阻電機中的“磁場調制”現象^［13］；文獻［57，58］基于磁場調制原理分析了雙饋磁阻電機的氣隙磁導、氣隙磁場以及兩者之間的關系，闡明了“和調制”和“差調制”的區別，進而揭示出雙饋磁阻電機中“極數轉換器”的實質。據作者所知，文獻［13］可能是最早使用磁場“調制（modulation）”一詞的論文。

2001年，英國謝菲爾德大學K.Atallah和D.Howe教授提出了一種磁場調制式同軸磁齒輪^［25］，可視為將雙饋電機中兩套繞組產生的旋轉磁場替換為旋轉的永磁轉子，形成內、外雙轉子結構，并基于中間靜止的磁阻式調磁環的“磁場調制”作用，實現內外轉子的變速變轉矩傳動，如圖1-9所示。文獻［59］利用磁場調制概念分析了磁齒輪的工作原理。因此，后來也將“磁場調制”稱為“磁齒輪效應（magnetic-gear effect）”，兩個詞可并列或互換使用。

圖1-9 同軸磁齒輪

近年來，“磁場調制”現象得到了前所未有的關注。中國香港大學鄒國棠教授等首次將磁齒輪與永磁同步電機集成，提出了所謂的磁齒輪復合電機（magnetic-geared motor）^［27］。此后，各種基于“磁場調制”原理的不同類型的磁齒輪復合電機^［60-62］、永磁游標電機^{［63，64］}、磁場調制電機^［65-68］和分裂定子電機^{［69，70］}等新型拓撲結構電機不斷涌現，豐富了電機學科的研究內容。同時，各種類型電機中的“磁場調制”現象不斷被揭示，為這些電機的分析提供了全新視角。例如，英國皇家工程院院士Z.Q.Zhu教授^［71］、中國香港理工大學牛雙霞博士^［72］以及作者團隊^［73］等幾乎同時發現了磁通切換永磁電機中存在的“磁場調制”現象，即位于定子的永磁體產生的靜止永磁磁場，經過定子齒和轉子凸極的“雙重調制”后，在電機氣隙中產生了豐富的旋轉磁場諧波分量，而磁通切換永磁電機正是基于其中的部分磁場分量實現機電能量轉換；華中科技大學曲榮海教授等分析了磁齒輪與游標電機的關系^［74］，即磁場調制原理；中國香港理工大學傅為農教授等基于磁齒輪原理建立了磁場調制分析方法，并統一分析比較了基本磁場調制電機、永磁游標電機、雙饋磁阻電機和定轉子雙永磁電機^［75］。

綜上所述，磁場調制原理的理解和磁場調制現象的發現，對電機運行所起到的關鍵性作用已經在部分電機中得到了初步印證^{［30，76，77］}。然而，現有研究主要局限在狹義的磁場調制電機（包括游標電機、磁齒輪電機等），并主要圍繞由凸極齒（包括定子齒和轉子齒）形成的交替氣隙磁導產生的少數主要諧波磁場對電機輸出的作用進行討論，而未能從理論上真正揭示和統一各類電機中由凸極齒或短路線圈導致的磁場諧波的產生和變化機理，也并未就勵磁源和電樞繞組在磁場調制現象下進行全面的特殊分析與設計。因此，現有的研究仍處在“調制現象”的偶然發現、“調制原理”的理論解釋和原理闡述階段，尚未到達完全理解和充分應用磁場調制階段，更未能將磁場調制現象抽象化和理論化，因而也就無法在統一的理論平臺上對不同類型和不同原理的電機進行分析與設計。

作者團隊多年來在研究定子永磁電機^［78-85］、永磁游標電機^［86］、磁齒輪復合電機^{［87，88］}以及無刷雙饋電機^{［89，90］}等過程中，揭示了它們都基于磁場調制原理工作的內在統一性，并進一步嘗試用磁場調制原理分析傳統的直流電機、感應電機和同步電機，從而揭示出磁場調制原理不僅適用于磁齒輪、游標電機等狹義的磁場調制電機，同樣適用于傳統電機，即磁場調制現象具有普遍性，存在于各類電機中。由此觸發了我們的思考：既然磁場調制現象具有普遍性，那么能否將這種內在統一性從理論上進行表達，從而建立一種全新的統一理論？在此思想激勵下，作者團隊歷經多年的反復探索和嘗試，首次將單元電機抽象為“勵磁源—調制器—濾波器”三個基本要素的級聯，實現電機定轉子極對數的解耦，并構建出調制算子函數，將調制現象數學化，從而創立了電機氣隙磁場調制統一理論^［46］，并嘗試采用這一理論對一些電機進行了定性和定量分析^［91-99］，驗證了其有效性。

電機氣隙磁場調制理論一經建立，就受到了國內外同行的關注和引用，以代表性文獻［46］為例，于2017年發表后不久即入選ESI高被引論文并一直持續至今。多位國內外知名學者給予了充分肯定和正面評價。例如，IEEE Fellow、中國香港大學電機系主任K.T.Chau教授等認為磁場調制理論是繼統一轉矩生成理論、繞組函數理論等經典電機學理論之后又一電機新理論，“滿足了新型電機性能分析的需要”^［100］；英國皇家工程院院士Z.Q.Zhu教授等認為該理論解決了長期困擾學術界的“不同極對數磁場產生轉矩的機理”難題^［101］；中國香港理工大學Fu W.N.教授等認為該理論“統一了電機運行原理”^［102］；中國工程院院士、英國皇家工程院院士陳清泉等在論文中將該理論與旋轉磁場理論、雙反應理論、交流電機統一理論等經典電機學理論相媲美，并認為：“統一了包括直流、交流、凸極、隱極、正弦波驅動、方波驅動等全類型電磁電機的定性分析與定量計算”^［103］；美國伊利諾伊大學香檳分校的Banerjee A.等利用磁場調制理論闡釋了“無刷雙饋電機通過感應/磁阻轉子對氣隙磁場的調制實現具有不同極對數的二個定子繞組的耦合”^［104］；伊朗烏爾米亞大學Torkaman H.認為，電機磁場調制理論“詳細地闡明了新型拓撲電機的工作原理”^［105］。國內外同行的肯定和正面評價給我們以極大鼓舞，增強了我們將相關內容整理成書的信心。