3 股票流動性發揮治理效應的理論基礎

3.1 薪酬契約理論

所有權與控制權的兩權分離引發現代公司的委托代理問題。Jensen和Meckling（1976）、Jensen和Murphy（1990）以及Shleifer和Vishny（1997）等一系列理論與實證研究表明，建立業績型薪酬有助于規范高管尋租、優化公司治理并降低代理成本。此外，Holmstrom和Tirole（1997）認為流動性有助于激發知情交易者的交易行為并提升股價信息含量，此時，利益相關者可向CEO提供高強度的、以股權為基礎的薪酬契約，進而優化公司治理。

基于此，本節首先闡述業績型薪酬的發端文章：首先介紹Jensen和Meckling（1976）模型；接著分析股票流動性對CEO薪酬契約的影響（Holmstrom and Tirole,1993）；最后分析流動性發揮作用的重要中介機制，股價信息含量（Kang and Liu,2008,2010）。鑒于流動性建模主要涉及信息非對稱情況下的交易行為，同時Kyle（1985）提供了知情交易者與噪聲交易者博弈的理論框架，因此3.1.2節簡要概述Kyle（1985）模型。

3.1.1 Jensen和Meckling（1976）模型

公司所有權與經營權的分離，以及股東與管理層之間的信息不對稱，引發了現代公司的委托代理問題。Jensen和Meckling（1976）從經理人薪酬契約視角探討解決委托代理問題的內在機理。

當高管持有企業100%股權時，即所有權與經營權未分離時，高管擁有完全的剩余索取權，他們將根據邊際收益等于邊際成本的原則付出最優努力，從而使得企業與個人的效用達到最大化。此時，高管與公司利益完全一致，不存在委托代理問題。

當管理層將一部分股權出售給外部投資者后，所有權與經營權分離，高管僅擁有部分的剩余索取權。盡管高管也根據邊際收益與邊際成本相等的原則經營企業，但經營收益由經營者和外部投資者共享而努力成本僅由經營者承擔。因此，高管最優努力不等于企業最優努力，此時，管理層與外部股東存在利益不一致，產生委托代理問題。

Jensen和Meckling（1976）認為實施股權激勵并提高經理人持股比例有助于強化高管與股東之間的利益共享、風險共擔和同舟共濟的合作關系，從而提高經理人工作積極性、降低代理成本并提升企業價值。

3.1.2 Kyle（1985）模型

根據掌握的信息集不同，我們可將市場參與者區分為知情交易者和噪聲交易者，知情交易者擁有市場上的公開信息和有關公司價值的私人信息，而后者僅知道公開信息。Kyle（1985）分析了知情交易者如何選擇交易策略以最大化個人收益，模型的基本假設如下。

①模型為單期形式。期初，投資者投資一項資產，該資產的期末清算價值為v，它服從均值為v0方差為的正態分布，即v～N（v0, ）。

②噪聲交易者（noise trader）出于流動性需要隨機交易u單位資產，其中u～N（0, ）。

③風險中性的知情交易者（informed trader）知道資產的真實價值v，并策略性提交數量為x的訂單，其中x=α+βv；

④做市商（market makers）根據總指令流（x+u）設定交易價格p以達到市場出清；做市商是完全競爭的。因此，做市商設定的市場價格p應使其期望利潤為零，這意味著做市商設定的價格p滿足：p=E（v|x+u=y）。

鑒于總訂單流規模y越大，知情交易x就可能越大，因此做市商傾向于設定較高的價格p，反之亦然；因此，做市商的定價策略P（）是指令流x+u=y的函數，進一步將P（）設定為線性函數，即p（y=x+u）=μ+λy=μ+λ（x+u）。

1．知情交易者的交易策略

給定做市商的定價策略P（）、噪聲交易者的指令流u以及資產真實價值v，知情交易者將策略性地提交訂單以最大化個人收益：

鑒于E[u]=0，因此（3-2）式可化簡為：

2．做市商的交易策略

在完全競爭的市場中，做市商將選擇E（v|x+u）的最優估計值設定價格p。鑒于最大似然估計是最小方差無偏估計量，因此，E（v|x+u）的最優估計值是其最大似然估計量。給定v和x+u服從正態分布，它等價于最小二乘估計量，因此，我們可以使用線性回歸方法求解做市商的最優定價策略：

其中，μ和λ是回歸系數，ε是隨機干擾項。根據OLS規則求解方程（3-4）可得：

結合方程（3-3）、（3-5）和（3-6），我們可得：

聯合求解上式可得：

3．結論

①由式（3-10）可知，噪聲交易波動σu越大，知情交易者提交的訂單規模越大，此時，知情交易者基于私人信息的交易越激烈。

②噪聲交易遮掩了知情交易，導致做市商無法完全提煉內幕信息：

因此，均衡價格只反映了一半的內部信息v。

③知情交易者的期望利潤為：

如果期初知道v的實現值，那么知情交易者的期望利潤為：

如果不知道v的實現值，那么投資期開始之前，內幕交易者的期望利潤為：

由式（3-13）和式（3-14）可知，噪聲交易者數量越多，知情交易者的期望利潤越高。

④市場深度λ反映了指令流對價格的影響，與流動性負相關。，如果噪聲交易與知情交易之比上升，則市場越具有深度，流動性上升，因此噪聲交易有助于提升市場流動性。

3.1.3 Holmstrom和Tirole模型

Holmstrom和Tirole（1993）建立了一個理論模型以分析股票流動性對經理人薪酬契約的影響，該模型的基本假設如下。

①市場上存在三類投資者：持股比例為δ的內部人（insider owner）、為優化跨期消費而不斷調整投資組合的噪聲交易者（liquidity trader）以及投機者（speculator）。

②設定一個三期生產模型，分別以t=0,1,2進行標識，在第2期末企業清算，經營結束。

當t=0時，內部人建立企業，并以價格P0向市場出售（1-δ）份股票。他們雇傭一名職業經理人，并與他簽訂一份激勵相容的勞動合同（B, W, S, A）。

當t=1時，企業產生凈利潤π1=e1+ε1，其中，e1為經理人第1期的努力水平，ε1是服從N（0, ）的隨機干擾項。根據薪酬契約，經理人獲得固定工資W和與企業利潤掛鉤的獎金Bπ1。

當t=2時，企業生產凈利潤為π2=e2+θ+ε2，其中，e2為經理人第2期的努力水平，ε2是服從N（0, ）的隨機干擾項，θ也是一個服從均值為0方差為正態分布的隨機變量。根據薪酬契約，經理人獲得A份股票增值權（stock appreciation right），同時內部人抽取S份股權給予經理人。

因此，經理人從薪酬契約（B, W, S, A）所獲得總收益I為：I=W+Bπ1+AP1+S（π2-AP1）；

③t=1時，風險中性的投機者花費獲得有關企業價值的信息S=e2+θ+η，其中，觀測誤差η～N（0, ），監督成本函數滿足g（0）=0，以及均大于0；

④經理人擁有常系數絕對風險厭惡（constant absolute risk aversion，簡稱為CARA）效用函數，U（w）=-exp（-γw），絕對風險厭惡系數γ=-U″（w）/U′（w），經理人努力成本函數為C（e1, e2）。

給定負指數效用函數和薪酬契約，經理人實際收入的確定性等價（certainly equivalence，簡記為CE）滿足U（I, e1, e2）=E（I）-。

1．均衡股價

設三期的均衡股票價格分別P0、P1和P2，則第2期股價為企業的清算價格，即P2=π2-AP1；初始股價P0為公開發行價，在求出P1后可求得P0。本書根據Kyle（1985）模型求解P1。

假定噪聲交易者的交易量為y，其中y～N（0, ）；投機者根據企業價值信息S進行交易，其線性交易策略為x（S）=α+βS；根據總指令流q=y+x（S），預期收益為零的做市商提供報價P1，其中P1=E[π2-AP1|q=y+x（S）]。使用Kyle（1985）方法，可得以下均衡解。

①投機者的線性交易策略：

②投機者收集信息精度滿足：

③均衡價格P1滿足：

④投機者的預期收益為：

由式（3-15）～式（3-18）可知：

①投機者的交易策略和預期收益均獨立于經理人努力水平（e1, e2）。

②市場流動性σy上升時，投機者將收集更多信息（下降）；此時，投機者將更加激進地遞交訂單（上升）。該結論的經濟解釋如下：如果流動性上升，知情交易者的訂單對價格的沖擊下降，掌握信息優勢的股東有能力從噪聲交易者手中低價購入大量股票并獲利，私有信息的邊際價值增加導致投機者更有動機搜集公司信息并交易，進而提高股價的信息含量。

鑒于內部人設定公開發行價P0以使得噪聲交易者的預期利潤為零，因此，P0滿足：

2．經理人薪酬契約：

獲得P1后可進一步求解最優薪酬契約。簡便起見，本書將P1進行標準化，即：

其中，。

在此基礎上，將經理人薪酬契約化簡為：

其中，B1=a1，，S=a2, A=。

此時，最優薪酬契約滿足：

結合式（3-20）和式（3-21），上述最優化問題可化解為：

由式（3-23c）可知，我們無法確定a2和b的權重，而a2和b的最優組合將使得風險最小，即：

上述問題的最優解為：

3．結論

①對于?σ2≠0，那么b＞0，這表明只要不等于零，那么提供給經理人的最優薪酬契約就應該包含股票增值權。

②a2＞0，表明股價包含了會計信息之外的有關經理人工作努力程度的增量信息，因此，提供給經理人的最優薪酬契約應包含股價。

③如果未來業績不可預測性增加（增加），即會計業績噪聲程度上升，那么b相應增加，此時薪酬契約中股價應具有更高的權重。

④如果噪聲交易波動上升，那么薪酬契約中股價的相應增加（b增加）。

結合式（3-15）～式（3-25），我們可知，如果股票流動性上升，私人信息的邊際價值增加。因此，非知情交易者愿意支付一定的信息費用，以獲取知情交易者掌握的信息優勢，從而導致公司的特質信息不斷融入股價，股價更能體現公司基本面和經理人行為。此時，利益相關者可向經理人提供高強度的業績型薪酬并大幅提高股權報酬的比重。