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第二節 數獨基礎方法

本章節所有圖片均為演示圖片,非完整題目。

數獨基礎方法里第一個技巧就是排除法。

觀察下圖,由于規則,每行數字不重復,所以第一行畫線的位置里全都不可以是1。同理,第一列畫線位置里也不能是1,所以,我們看第一宮,排除掉所有畫線位置之后,第一宮只有星格是1,即B2=1。

排除法能以宮和行列為觀察目標。在一道題目里,絕大多數步驟都是排除法。由于不是難點所在,本書中多數情況下會省略這部分的解題過程。

另一個數獨的基本方法是唯一余數法。觀察星格,星格不能填1~8的所有數字,這里只能填9。某個格子只有一個數可以填,所以這個格子一定是這一個數,這種方法叫唯一余數法。在這里看來唯一余數法會相對簡單,但是實戰中唯一余數法可以很難。

下圖是上圖強化難度之后的版本。在一些比較困難的題目里,解題時候需要同時觀察行列宮里的已知數,才能得到一個格子的唯一余數。

第三招叫區塊法。觀察第一宮,數字1必然在A2和A3里,無論在哪里,那么A行其余位置都不能有1的存在。于是我們可以得到1在星格的位置。

區塊法也會有很復雜的情況,例如下圖。兩個區塊共同作用,得到第三宮的1。

第四招叫作數對。在下圖里,我們會發現,數字1或2只能在灰色格子里,占據了這兩個位置(順序無法確定)。占位后,這兩格不能填入別的數字。此時我們可以發現,第一宮的數字5不能填在灰色格,排除后有A2=5。

通過兩個數字只能填在某兩格,將這兩格占據后,影響到別的數字的排除法,這種技巧叫作隱性數對占位。

數對另有一種顯性數對。在下圖里,A1和D1兩格都是1或者2,這兩格肯定一個是1另一個是2。這樣這一列其他格子就不能是這兩個數了。

通過某兩個格子只能填某兩個數,刪減共同影響的其他格子的候選數,這個技巧叫做顯性數對刪減。

兩種數對都有三個或四個數字與等量格子的情況,思路與數對是一致的,一般稱之為數組,數組一般是三數組或四數組,不過較為少見。

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