6.2　設計計算

6.2.1　頂管的結構計算包括以下內容：

1　頂力的估算。計算完成一次頂進過程（從工作井至接收井）所需的最大頂推力。當估算的總頂推力大于管道允許頂力或工作井允許頂力時，需設置中繼間或增加減阻措施。

2　管道允許頂力。計算管段傳力面允許的最大頂力。

3　管道強度計算。計算管壁截面的最大環向應力、最大縱向應力、最大組合應力等。計算的應力應小于管壁截面的極限荷載值。

4　管壁穩定驗算。計算柔性管道（鋼管、玻璃纖維增強塑料夾砂管等）管壁截面失穩臨界壓力。計算的臨界壓力應大于管道外壁實際承受的水土壓力值。

5　管道豎向變形驗算。計算柔性管道（鋼管、玻璃纖維增強塑料夾砂管等）在地面荷載等豎向荷載作用下產生的最大長期豎向變形，其變形量應不影響管道的正常使用。

6　鋼筋混凝土管道裂縫寬度驗算。計算鋼筋混凝土管在長期效應作用下，處于大偏心受拉或大偏心受壓狀態時，最大裂縫寬度，其計算值應不影響管道正常使用。

6.2.2　管道的總頂力可按下式進行估算：

式中：Fp——總頂力（kN）；

D0——管道的外徑（m）；

L——管道的設計頂進長度（m）；

fk——管道外壁與土的單位面積平均摩阻力（kN/m2），通過試驗確定，對于采用觸變泥漿減阻技術的宜按表6.2.2-1選用；

NF——頂管機的迎面阻力（kN），不同類型頂管機的迎面阻力宜按表6.2.2-2選擇計算式。

6.2.3　后背的最低強度應能確保在設計頂力的作用下不被破壞，并能充分發揮千斤頂的頂進效率，且本身的壓縮回彈量為最小。后背要有充分的強度，足夠的剛度，表面要平直且垂直于頂進管道的軸線以及材質均勻，結構簡單裝拆方便等特點。后背土體的承載力應滿足下列公式：

式中：Rfmax——頂管段最大頂力（kN）；

Kx——后背的土抗系數，如果管頂覆土淺，取Kx=0.85，如果管頂覆土深，則；

H——后背墻高度（m）；

B——后背墻寬度（m）；

h——后背墻頂至地面的高度（m）；

γ——后背土的容重（kN/m3）；

Kb——被動土壓力系數，Kb=tan2（45°+φ/2）。

6.2.4　管道允許頂力驗算應符合以下規定：

1　鋼筋混凝土管頂管傳力面允許最大頂力可按下式計算：

式中：Fdc——混凝土管道允許頂力設計值（N）；

φ1——混凝土材料受壓強度折減系數，可取0.90；

φ2——偏心受壓強度提高系數，可取1.05；

φ3——材料脆性系數，可取0.85；

φ5——混凝土強度標準調整系數，可取0.79；

fc——混凝土受壓強度設計值（N/mm2）；

Ap——管道的最小有效傳力面積（mm2）；

γQd——頂力分項系數，可取1.3。

2　玻璃纖維增強塑料夾砂管頂管傳力面允許最大頂力可按下式計算：

式中：Fdb——玻璃纖維增強塑料夾砂管道允許頂力設計值（N）；

φ1——玻璃鋼材料受壓強度折減系數，可取0.90；

φ2——偏心受壓強度提高系數，可取1.00；

φ3——玻璃鋼材料脆性系數，可取0.80；

fb——玻璃鋼受壓強度設計值（N/mm2）。

3　鋼管頂管傳力面允許的最大頂力可按下式計算：

式中：Fds——鋼管管道允許頂力設計值（N）；

φ1——鋼材受壓強度折減系數，可取1.00；

φ3——鋼材脆性系數，可取1.00；

φ4——鋼管頂管穩定系數，可取0.36，當頂進長度小于300m、穿越土層又均勻時，可取0.45；

fs——鋼材受壓強度設計值（N/mm2）。

6.2.5　管道強度計算應符合以下規定：

1　鋼管管壁截面的最大組合折算應力應滿足下列公式要求：

式中：σθ——鋼管管壁橫截面最大環向應力（N/mm2）；

σx——鋼管管壁的縱向應力（N/mm2）；

σ——鋼管管壁的最大組合折算應力（N/mm2）；

η——應力折減系數，可取0.9；

f——管材的強度設計值。

2　鋼管管壁橫截面的最大環向應力應按下列公式確定：

式中：b0——管壁計算寬度（mm），取1000mm；

φc——可變作用組合系數，可取0.9；

t0——管壁計算厚度（mm），使用期間計算時設計厚度應扣除2mm，施工期間可不扣除；

r0——管的計算半徑（mm）；

M——在荷載組合作用下鋼管管壁截面上的最大環向彎矩設計值（N·mm）；

N——在荷載組合作用下鋼管管壁界面上的最大環向軸力設計值（N）；

Ed——鋼管管側原狀土的變形模量（N/mm2）；

Ep——鋼管管材彈性模量（N/mm2）；

kgm、kvm、kwm——鋼管管道結構自重、豎向土壓力和管內電纜重力作用下管壁截面的最大彎矩系數，可取土的支承角為120°，按表6.2.5-1確定；

D1——管外壁直徑（mm）；

Qik——地面堆載或車載傳遞至管道頂壓力的較大標準值。

3　鋼管管壁的縱向應力可按下列公式核算：

式中：νp——鋼管管材泊松比，可取0.3；

α——鋼管管材線膨脹系數；

ΔT——鋼管的計算溫差；

R1——鋼管頂進施工變形形成的曲率半徑（mm）；

f1——管道頂進允許偏差（mm），具體偏差控制參考表6.2.5-2；

L1——出現偏差的最小間距（mm），視管道直徑和土質決定，一般可取50m。

4　混凝土管道在組合作用下，管道橫截面的環向內力可按下列公式計算：

式中：M——管道橫截面的最大彎矩設計值（N·mm/m）；

N——管道橫截面的軸力設計值（N/m）；

r0——圓管的計算半徑（mm），即自圓管中心至管壁中心的距離；

kmi——彎矩系數，應根據荷載類別取土的支承角為120°，按表6.2.5-3確定；

kni——軸力系數，應根據荷載類別取土的支承角為120°，按表6.2.5-3確定；

Pi——作用在管道上的第i項荷載設計值（N/m）。

5　玻璃纖維增強塑料夾砂管的強度應按下列公式計算：

式中：σtm——在外壓力作用下，管壁最大的環向等效折算彎曲應力設計值（MPa）；

fth——管材的環向等效折算抗拉強度設計值（MPa）；

ftm——管材的環向等效折算抗彎強度設計值（MPa）；

αf——管材的環向等效折算抗拉強度設計值與等效折算抗彎強度設計值的比值；

η1——應力調整系數，可取0.8。

6　玻璃纖維增強塑料夾砂管管道在外壓力作用下，管壁最大的環向等效折算彎曲應力可按下列公式計算：

式中：ωd，max——管道的最大長期豎向變形（mm），可按本標準式（6.2.7-2）計算；

Ep——管材的環向彎曲彈性模量（MPa）；

Df——管道的形狀系數，剛度等級為15000N/m2時，可取Df=3.8，剛度等級為20000N/m2時，可取Df=3.2；

SN——管材的剛度。

6.2.6　穩定驗算應符合以下規定：

1　鋼管在真空工況作用下管壁截面環向穩定驗算應滿足下式要求：

式中：Fcr，k——管壁截面失穩臨界壓力標準值（N/mm2）；

Fvk——管內真空壓力標準值（N/mm2）；

Fsv，k——管外水土壓力標準值（N/mm2）；

qik——地面堆載或車輛輪壓傳至頂管的壓力標準值（N/mm2）；

Kst——鋼管管壁截面設計穩定性系數，可取2.0。

2　鋼管管壁截面的臨界壓力應按下式計算：

式中：n——管壁失穩時的折縐波數，其取值應使Fcr，k為最小并為不小于2的正整數；

νs——管兩側胸腔土的泊松比，應根據土工試驗確定，一般對砂性土可取0.30，對黏性土可取0.40；

νp——鋼材的泊松比，可取0.3；

D0——管壁中心直徑（mm）；

Ep——管材彈性模量（N/mm2）；

Ed——管側土的變形模量（N/mm2）。

3　玻璃纖維增強塑料夾砂管管道的管壁截面環向穩定驗算，應滿足下式的要求：

式中：Fcr，k——管壁截面環向失穩的臨界壓力標準值（N/mm2）；

Kst——玻璃纖維增強塑料夾砂管管壁截面環向穩定性抗力系數，不應低于2.5。

4　玻璃纖維增強塑料夾砂管管道管壁環向失穩的臨界壓力同樣可按式（6.2.6-2）確定，亦可按下式計算：

6.2.7　柔性管道豎向變形驗算應符合以下規定：

1　鋼管管道在土壓力和地面荷載作用下產生的最大豎向變形應按下式計算：

式中：kb——豎向壓力作用下柔性管的豎向變形系數，按本標準表6.2.5-1確定；

φq——地面作用傳遞至管頂壓力的準永久值系數；

Ip——鋼管管壁單位縱向長度的截面慣性矩（mm4/m）。

2　玻璃纖維增強塑料夾砂管管道在土壓力和地面荷載作用下產生的最大長期豎向變形應按下式計算：