第一節(jié) 基本電路與基本電量

一、基本電路

1.什么是電路

電路是由各種元器件（或電工設(shè)備）按一定方式連接起來(lái)的總體。它為電流的流通提供了路徑。最簡(jiǎn)單的直流電路如圖1-1所示。

2.電路的基本組成

電路的基本組成包括以下四個(gè)部分。

（1）電源（供能元件）：為電路提供電能的設(shè)備和器件（如電池、發(fā)電機(jī)等）。

（2）負(fù)載（耗能元件）：使用（消耗）電能的設(shè)備和器件（如燈泡等用電器）。

（3）控制器件：控制電路工作狀態(tài)的器件或設(shè)備（如開(kāi)關(guān)等）。

（4）連接導(dǎo)線(xiàn)：將電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接起來(lái)（如各種銅、鋁電纜線(xiàn)等）。

3.電路的狀態(tài)

（1）通路（閉路）：電源與負(fù)載接通，電路中有電流通過(guò)，電氣設(shè)備或元器件獲得一定的電壓和電功率，進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換。

（2）開(kāi)路（斷路）：電路中沒(méi)有電流通過(guò)，又稱(chēng)為空載狀態(tài)。

（3）短路（捷路）：電源兩端的導(dǎo)線(xiàn)直接連接，輸出電流過(guò)大對(duì)電源來(lái)說(shuō)屬于嚴(yán)重過(guò)載，如沒(méi)有保護(hù)措施，電源或電器會(huì)被燒毀甚至發(fā)生火災(zāi)，所以通常要在電路或電氣設(shè)備中安裝熔斷器，以避免發(fā)生短路時(shí)出現(xiàn)不良后果。

4.電路模型（電路圖）

由理想元件構(gòu)成的電路稱(chēng)為實(shí)際電路的電路模型，也稱(chēng)為實(shí)際電路的電路原理圖，簡(jiǎn)稱(chēng)電路圖。圖1-2所示為手電筒的電路原理圖。

理想元件：電路是由電特性復(fù)雜的元器件組成的，為了便于使用數(shù)學(xué)方法對(duì)電路進(jìn)行分析，可將電路實(shí)體中的各種電氣設(shè)備和元器件用一些能夠表征其主要電磁特性的理想元器件（模型）來(lái)代替，而對(duì)它實(shí)際上的結(jié)構(gòu)、材料、形狀等非電磁特性不予考慮。常用理想元器件及符號(hào)見(jiàn)表1-1。

二、基本電量

（一）電流

1.電流的基本概念

電路中電荷沿著導(dǎo)體的定向運(yùn)動(dòng)形成電流，其方向規(guī)定為正電荷的流動(dòng)方向（或負(fù)電荷流動(dòng)的反方向），其大小等于在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量，稱(chēng)為電流，用符號(hào)I或i（t）表示，討論一般電流時(shí)可用符號(hào)i。

設(shè)在Δt=t₂-t₁時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量為Δq=q₂-q₁，則在Δt時(shí)間內(nèi)的電流可用數(shù)學(xué)公式表示為

式中 Δt—很小的時(shí)間間隔（S）；

Δq—電量（C）；

i（t）—電流（A）。

在國(guó)際單位制中，電流單位為安培（A），常用的電流單位還有毫安（mA）、微安（μA）、千安（kA）等。它們與安培的換算關(guān)系為

1 mA=10-3 A;1μA=10-6 A;1 kA=103 A

2.直流電流

如果電流的大小及方向都不隨時(shí)間變化，即在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電量相等，則稱(chēng)為穩(wěn)恒電流或恒定電流，即直流（Direct Current），記為DC，直流電流要用大寫(xiě)字母I表示。

直流電流I與時(shí)間t的關(guān)系在I-t坐標(biāo)系中為一條與時(shí)間軸平行的直線(xiàn)。

3.交流電流

如果電流的大小及方向均隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為變動(dòng)電流。對(duì)電路分析來(lái)說(shuō)，一種最為重要的變動(dòng)電流是正弦交流電流，其大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律呈周期性變化，即交流（Alternating Current），記為AC，交流電流的瞬時(shí)值要用小寫(xiě)字母i或i（t）表示。

（二）電壓

1.電壓的基本概念

電壓是指電路中兩點(diǎn)A、B之間的電位差（簡(jiǎn)稱(chēng)為電壓），其大小等于單位正電荷因受電場(chǎng)力作用從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所做的功，電壓的方向規(guī)定為從高電位指向低電位的方向。

電壓的國(guó)際單位制為伏特（V），常用的單位還有毫伏（mV）、微伏（μV）、千伏（kV）等。它們與伏特的換算關(guān)系為

1 mV=10-3 V;1μV=10-6 V;1 kV=103 V

2.直流電壓與交流電壓

如果電壓的大小及方向都不隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為穩(wěn)恒電壓或恒定電壓，即直流電壓，用大寫(xiě)字母U表示。

如果電壓的大小及方向隨時(shí)間變化，則稱(chēng)為變動(dòng)電壓。對(duì)電路分析來(lái)說(shuō)，一種最為重要的變動(dòng)電壓是正弦交流電壓，即交流電壓，其大小及方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律周期性變化。交流電壓的瞬時(shí)值要用小寫(xiě)字母u或u（t）表示。

（三）電阻

1.電阻元件

電阻元件是對(duì)電流呈現(xiàn)阻礙作用的耗能元件，如燈泡、電熱爐等電器。

式中 ρ—制成電阻的材料電阻率（Ω· m）；

l—繞制成電阻的導(dǎo)線(xiàn)長(zhǎng)度（m）；

S—繞制成電阻的導(dǎo)線(xiàn)橫截面積（m2）；

R—電阻值（Ω）。

2.電阻與溫度的關(guān)系

電阻元件的電阻值大小一般與溫度有關(guān)，衡量電阻受溫度影響大小的物理量是溫度系數(shù)，其定義為溫度每升高1℃時(shí)，電阻值發(fā)生變化的百分?jǐn)?shù)。

如果設(shè)任一電阻元件在溫度t₁時(shí)的電阻值為R₁，當(dāng)溫度升高到t₂時(shí)電阻值為R₂，則該電阻在t₁～t₂溫度范圍內(nèi)的（平均）溫度系數(shù)為

如果R₂＞R₁，則α＞0，將R稱(chēng)為正溫度系數(shù)電阻，簡(jiǎn)稱(chēng)PTC，即電阻值隨著溫度的升高而增大；如果R₂ ＜R₁，則α＜0，將R稱(chēng)為負(fù)溫度系數(shù)電阻，簡(jiǎn)稱(chēng)NTC，即電阻值隨著溫度的升高而減小。顯然α的絕對(duì)值越大，表明電阻受溫度的影響也越大。

R₂=R₁[1+α(t₂-t₁)]

3.敏感電阻器

敏感電阻器是一種對(duì)光照強(qiáng)度、壓力、濕度等模擬量敏感的特殊電阻。選用時(shí)要特別注意阻值的變化方向。圖1-3所示為常見(jiàn)敏感電阻。

（1）熱敏電阻是一種對(duì)溫度極為敏感的電阻器。

（2）光敏電阻是指阻值隨著光線(xiàn)的強(qiáng)弱而發(fā)生變化的電阻器。

（3）壓敏電阻是對(duì)電壓變化很敏感的非線(xiàn)性電阻器。

（4）濕敏電阻是對(duì)濕度變化非常敏感的電阻器。

（四）電位

1.電位參考點(diǎn)（零電位點(diǎn)）

在電路中選定某一點(diǎn)A為電位參考點(diǎn)，就是規(guī)定該點(diǎn)的電位為零，即U_A=0。電位參考點(diǎn)的選擇方法如下。

（1）在工程中常選大地作為電位參考點(diǎn)。

（2）在電子線(xiàn)路中，常選一條特定的公共線(xiàn)或機(jī)殼作為電位參考點(diǎn)。

在電路中通常用符號(hào)“⊥”標(biāo)出電位參考點(diǎn)。

2.電位的定義

電路中某一點(diǎn)M的電位U_M就是該點(diǎn)到電位參考點(diǎn)A的電壓，也即M、A兩點(diǎn)間的電位差，即

U_M=U_MA

計(jì)算電路中某點(diǎn)電位的方法如下。

（1）確認(rèn)電位參考點(diǎn)的位置。

（2）確定電路中的電流方向和各元件兩端電壓的正負(fù)極性。

（3）從被求點(diǎn)開(kāi)始通過(guò)一定的路徑繞到電位參考點(diǎn)，則該點(diǎn)的電位等于此路徑上所有電壓降的代數(shù)和：電阻元件電壓降寫(xiě)成±RI形式，當(dāng)電流I的參考方向與路徑繞行方向一致時(shí)，選取“+”號(hào)；反之，則選取“-”號(hào)。電源電動(dòng)勢(shì)寫(xiě)成±E形式，當(dāng)電動(dòng)勢(shì)的方向與路徑繞行方向一致時(shí)，選取“-”號(hào)；反之，則選取“+”號(hào)。

【例1-1】如圖1-4所示電路，已知：E₁=45 V，E₂=12 V，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)；R₁=5Ω， R₂=4Ω，R₃=2Ω。求B、C、D三點(diǎn)的電位U_B、U_C、U_D。

解：電路中A點(diǎn)為電位參考點(diǎn)（零電位點(diǎn)），電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍?/p>

B點(diǎn)電位：U_B=U_BA=-R₁I=-15V

C點(diǎn)電位：U_C=U_CA=E₁-R₁I=（45-15）V=30 V

D點(diǎn)電位：U_D=U_DA=E₂+R₂I=（12+12）V=24 V

必須注意的是，電路中兩點(diǎn)間的電位差（電壓）是絕對(duì)的，不隨電位參考點(diǎn)的不同發(fā)生變化，即電壓值與電位參考點(diǎn)無(wú)關(guān)；而電路中某一點(diǎn)的電位則是相對(duì)電位參考點(diǎn)而言的，電位參考點(diǎn)不同，該點(diǎn)電位值也將不同。

例如，在上例題中，假如以E點(diǎn)為電位參考點(diǎn)，則

B點(diǎn)的電位變?yōu)?i>U_B=U_BE=-R₁I-R₂I=-27 V；

C點(diǎn)的電位變?yōu)?i>U_C=U_CE=R₃I+E₂=18 V；

D點(diǎn)的電位變?yōu)?i>U_D=U_DE=E₂=12 V。

（五）部分電路歐姆定律

1.歐姆定律

電阻元件的伏安關(guān)系服從歐姆定律，即

U=RI 或 I=U/R=GU

式中 G=1/R，電阻R的倒數(shù)G稱(chēng)為電導(dǎo)（S）。

2.線(xiàn)性電阻與非線(xiàn)性電阻

電阻值R與通過(guò)它的電流I和兩端電壓U無(wú)關(guān)（R=常數(shù)）的電阻元件稱(chēng)為線(xiàn)性電阻，其伏安特性曲線(xiàn)在I-U平面坐標(biāo)系中為一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖1-5所示。

電阻值R與通過(guò)它的電流I和兩端電壓U有關(guān)（R≠常數(shù)）的電阻元件稱(chēng)為非線(xiàn)性電阻，其伏安特性曲線(xiàn)在I-U平面坐標(biāo)系中為一條通過(guò)原點(diǎn)的曲線(xiàn)。

通常所說(shuō)的“電阻”，如沒(méi)有特殊說(shuō)明，均指線(xiàn)性電阻。

（六）電功率和電能

1.電功率

電功率（簡(jiǎn)稱(chēng)功率）所表示的物理意義是電路元件或設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)吸收或發(fā)出的電能。兩端電壓為 U、通過(guò)電流為 I 的任意二端元件（可推廣到一般二端網(wǎng)絡(luò)）的功率大小為

P= UI

式中 P—功率（W），常用的單位還有毫瓦（mW）、千瓦（kW）。它們與 W 的換算關(guān)系為

1 mW=10-3 W;1 kW=103 W

吸收或發(fā)出。一個(gè)電路最終的目的是電源將一定的電功率傳送給負(fù)載。負(fù)載將電能轉(zhuǎn)換成工作所需要的某一形式的能量，即電路中存在發(fā)出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。

習(xí)慣上把耗能元件吸收的功率寫(xiě)成正數(shù)，把供能元件發(fā)出的功率寫(xiě)成負(fù)數(shù)，而儲(chǔ)能元件（如理想電容、電感元件）既不吸收功率也不發(fā)出功率，即其功率P=0。

通常所說(shuō)的功率P又稱(chēng)為有功功率或平均功率。

2.電能

電能是指在一定的時(shí)間內(nèi)電路元件或設(shè)備吸收或發(fā)出的電能量，用符號(hào)W表示，其國(guó)際單位制為J，電能的計(jì)算公式為

W=Pt=UIt

通常電能用千瓦小時(shí)（kWh）來(lái)表示大小，也稱(chēng)為度（電）：

1度（電）=1 kWh=3.6×106 J

即功率為1000 W的供能或耗能元件，在1h內(nèi)所發(fā)出或消耗的電能量為1度。

【例1-2】有一功率為60 W的電燈，每天使用它照明的時(shí)間為4h，如果平均每月按30d計(jì)算，那么每月消耗的電能為多少度？合為多少J？

解：該電燈平均每月工作時(shí)間t=4h×30=120 h，則

W=Pt=60W×120h=7200 Wh=7.2 kWh

即每月消耗的電能為7.2度，約合為3.6×106J×7.2≈2.6×107 J。

3.電氣設(shè)備的額定值

為了保證電氣設(shè)備和電路元件能夠長(zhǎng)期安全地正常工作，規(guī)定了額定電壓、額定電流、額定功率等銘牌數(shù)據(jù)。

額定電壓—電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許施加的最大電壓。

額定電流—電氣設(shè)備或元器件在正常工作條件下允許通過(guò)的最大電流。

額定功率—在額定電壓和額定電流下消耗的功率，即允許消耗的最大功率。

額定工作狀態(tài)—電氣設(shè)備或元器件在額定功率下的工作狀態(tài)，也稱(chēng)滿(mǎn)載狀態(tài)。

輕載狀態(tài)—電氣設(shè)備或元器件在低于額定功率的工作狀態(tài)，輕載時(shí)電氣設(shè)備不能得到充分利用或根本無(wú)法正常工作。

過(guò)載（超載）狀態(tài)—電氣設(shè)備或元器件在高于額定功率的工作狀態(tài)，過(guò)載時(shí)電氣設(shè)備很容易被燒壞甚至造成嚴(yán)重事故。

輕載和過(guò)載都是不正常的工作狀態(tài)，一般是不允許出現(xiàn)的。

4.焦耳定律

電流通過(guò)導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的熱量為

Q=I2Rt

式中 I—通過(guò)導(dǎo)體的直流電流或交流電流的有效值（A）；

R—導(dǎo)體的電阻值（Ω）；

t—通過(guò)導(dǎo)體電流持續(xù)的時(shí)間（s）；

Q—焦耳熱（J）。