第四節　環形管網水力計算

一、環形管網的結構特點與分級

（一）結構特點

環形管網是由多個閉合環連接起來的網狀體，環形管網基本結構見圖5-5，有下列特點。

（1）管網內的各管段相互連通，任一管段水流方向取決于水源和與其連接管段的工作狀況。

（2）各管段兩端的連接點構成管網節點，節點流量包括連接管段沿程流量Qi-j和集中向用戶供水流量qi（見圖5-5）。

（3）設計時，管網各管段的流量和直徑不能預先確定，必須在初步流量分配的基礎上通過節點流量和壓力平衡計算才能確定。

（二）分級

為了設計和運行管理的方便，根據環形管網構成的特點，考慮到噴微灌系統管網分級的習慣，對噴微灌系統環形管網作如下分級（見圖5-5）。

干管：O-A為干管輸水段，稱為主干管或總干管；A-F、A-B-D、A-C-E為干管，其作用是將水輸配給與其連接的下級管道。一般一個管網有若干條干管，以便其中某一條發生事故時，灌溉水通過其他干管輸送到田間，保證植物水量供應。

（1）分干管：為了形成環路水流，干管之間水量互濟，布置連接管1-2-3、4-5-6、D-F-E。按照噴微灌系統的習慣，將其稱為分干管。

（2）支管：由節點或干管（或分干管）引出的田間配水管（圖中未表示）。其作用是將灌溉水輸送分配給灌水器。

二、計算條件

（一）節點流量平衡條件（連續性原理）

任一節點處，流入流量與流離流量相等，見圖5-5中。

節點A：

Q＝QA-B＋QA-2＋QA-C

節點D：

Q4-D＋QD-F＝qD

一般將流向節點流量設定為“-”，流離節點流量設為“＋”，則可節點流量代數和表示為：

（二）能量平衡條件（原理）

任一閉合環狀管路中的水頭損失之和等于0，一般假定順時針流動的水頭損失為正，逆時針流動水頭損失為負：

∑ΔH環i＝0（5-15）

式中　ΔH環i——第i號閉合環各管段水頭損失。

三、計算方法

環形管網水力計算方法很多，常用的水力計算方法有哈代-克羅斯法、牛頓-萊福勛法、線性理論法、節點水頭法、有限元法等。常用的是哈代-克羅斯平差計算法。

（一）計算步聚

環狀管網水力計算平差法一般采用下列步聚：

（1）初始分配管段（管道）流量。

（2）選擇管段直徑。

（3）計算閉合環管段水頭損失與平差。

（4）計算輸水主干管進口工作水頭。

（二）管段（管道）流量初始分配

當管網供水流量和節點集中供水流量確定之后，就需要對節點連接的各管段流量作初步分配，以便初步估算各管段內徑和水頭損失。管段流量分配是否合理不僅決定了管徑大小和管網造價，還影響供水安全程度。見圖5-5中，節點A無直接供水用戶，由水源流入的流量Q分配給3條干管。顯然，3條干管的流量可以有多種組合方案滿足式（5-14）。如果管段A-F分配很大流量，管段A-B和A-C分配很小流量，這可能使管網造價較低，但一旦管段A-F出現故障，管段A-B和A-C壓力會很大，不能保證系統用水要求。因此，流量分配應從經濟和安全兩方面協調考慮。

首先，應針對管網布置情況和水源、供水控制點（例如系統內最高位置）、大用水戶的位置確定水流主要方向，以盡可能短的距離到達主要供水點。然后，按下列原則分配流量：

（1）對平行的干管分配相近的流量，干管分配的流量應大一些，連接管分配小的流量。

（2）干管通過的流量應沿管網主要流向逐漸減小，不應忽高忽低，甚至倒流。

（3）流量分配應滿足節點流量平衡條件。

（三）管段直徑的選擇

利用式（5-8）～式（5-12）中的一個估算管道內徑，并估計該管段承壓能力要求，按相應管道技術標準選擇管道直徑及其相應內徑。

（四）閉合環水頭損失的計算與平差

閉合環的平差計算是環形管網水力計算的關鍵環節，下面介紹常用的哈代·克羅斯法。按水流方向計算閉合環各管段水頭損失，并規定順時針流向管段水頭損失為“＋”，逆時針流向管段水頭損失為“-”，使其滿足式（5-15）。若不滿足，則進行流量校正，按校正后的流量重新計算水頭損失，直至滿足式（5-15）。實際上，計算∑ΔH環i一般不可能正好等于0，存在閉合差。對于噴微灌工程只要閉合差∑ΔH環i≤0.5m即可認為具有足夠的精度。

若∑ΔH環i＞0，表明順時針方向流量大于逆時正方向流量，則應減少順時針方向分配的流量，增加逆時針方向分配的流量；反之，則應增大順時針方向流量，減小逆時針方向流量。減小或增加的流量稱為矯正流量，其符號與閉環水頭損失代數和的符號相反。校正流量的計算式（5-16）、式（5-17）為：

（五）主干管進口工作水頭的確定

按式（5-13）計算確定主干管進口工作水頭。

【計算示例5-2】

某保護地蔬菜種植區地形坡度為0%，采用微噴灌。微灌系統輸配水管網為環形PVC塑料管網，輸配水管網布置見算例圖5-2-1，輸水主干管設計流量120m3/h，末級管道（支管）進口工作水頭20m，各管段長度見算例表5-2-1。試確定各管段直徑和輸水主干管進口工作水頭。

解：

（1）管段流量初始分配。根據經濟與供水安全兼顧的原則，按式（5-14）計算節點流量，該管網沿干管沒有供水點，決定各管段流量初始分配如下。

1）節點A：QA-B＋QA-D＝Q-qA＝120-20＝100m3/h。因為管段A-D和A-B均為重要輸水干管，決定兩干管各分配相同流量，即QA-B＝50m3/h，QA-D＝50m3/h。

2）節點D：因為管段D-C為連接管，分配小部分流量QD-C＝10m3/h；管段D-F為干管，分配流量QD-F＝QA-D-QD-C-qD＝50-10-15＝25m3/h。

3）節點B：QB-C＝QA-B-qB＝50-20＝30（m3/h）。

4）節點C：QC-E＝QB-C＋QD-C-qC＝30＋10-15＝25m3/h。

5）節點E：QEF＝QC-E-qE＝25-20＝5m3/h。

（2）管段直徑的選擇。用式（5-8）估算管道內徑，取v＝0.7m/s，Q的單位取m3/h，D的單位取mm，估算經濟直徑：

參見《灌溉用塑料管材和管件基本參數及技術條件》（GB/T　23241—2009），選擇管道直徑，見算例表5-2-2。

（3）閉合環水頭損失的計算與平差。按式（5-4）和式（5-6）分別計算環Ⅰ和環Ⅱ各管段水頭損失，取順時針方向水流的水頭損失為正，反之為負。取局部水頭損失加大系數k＝1.05，并由表5-2查得m＝1.77，b＝4.77，f＝0.948×105，忽略局部水頭損失，則式（5-6）成為：

按式（5-16）和式（5-17）分別計算校正流量和校正后流量：

平差精度控制數：

計算過程和結果見算例表5-2-3～表5-2-7。

五次平差計算結果，Ⅰ號環閉合差∑ΔH環Ⅰ＝0.20m，Ⅱ號環閉合差∑ΔH環Ⅱ＝0.21m，小于設定允許閉合差0.5m十分接近，滿足精度要求。

（4）主干管進口工作水頭計算。主干管外徑dn＝250mm，內徑D＝234.6mm，流量Q＝120m3/h，長度L＝100m。

則主干管水頭損失：

主干管進口工作水頭為：