第一節 基本概念

首先介紹幾點與風力機工作相關的基本概念。

一、風的動能

風是空氣流動的現象，流動的空氣具有能量。在忽略化學能的情況下，這些能量包括機械能（動能、位能和壓力能）和熱能。風力發電機組將風的動能轉換為風力機的動能并進而轉換為電能。從風的動能到風力機的動能的轉換是通過葉片實現的，而從風力機的動能到電能的轉換則是通過發電機實現的。對于水平軸的風力發電機組，在這個轉換過程中，風的位能和壓力能保持不變。因此，主要考慮風的動能的轉換，通常所說的風能就是指風的動能。

根據牛頓第二定律可以得到，空氣流動時的動能為

式中 W——風能，單位為J；

m——空氣質量，單位為kg；

v——來流速度，單位為m/s。

以速度v垂直流過截面面積A的氣流流量為

q_v=vA

在t時間內，流過的氣流體積為

V=q_vt=vAt

流過的質量為

將式（2-2）代入式（2-1）可得氣流所具有的動能為

式中 ρ——空氣密度，單位為kg/m³；

A——過流面積，單位為m²。

如果氣流的動能全部用于對外做功，則所產生的功率為

式中 P——氣流功率，單位為W。

氣流垂直通過單位面積的風功率稱為風功率密度（p_w），它是表征一個地方風能資源多少的指標。即

二、不可壓縮流體

流體都具有可壓縮性，無論是液體還是氣體。所謂可壓縮性是指在壓力作用下，流體的體積會發生變化。通常情況下，液體在壓力作用下體積變化很小。對于宏觀的研究，這種變化一般可以忽略不計。這種在壓力作用下體積變化可以忽略的流體稱為不可壓縮流體。氣體在壓力作用下，體積會發生明顯變化。這種在壓力作用下體積發生明顯變化的流體稱為可壓縮流體。

但是在一些過程中，譬如遠低于聲速的空氣流動過程，氣體壓力和溫度的變化可以忽略不計，因而可以將空氣作為不可壓縮流體進行研究。風力機實際運行工況下，可以近似認為空氣密度ρ為常數。此時，稱空氣流為“不可壓縮”流，或稱定密度流。

三、流體黏性

黏性是流體的重要物理屬性，是流體抵抗剪切變形的能力。以圖2-1所示的平行平板間流體流動為例，研究黏性的產生及其大小。平板間充滿流體，上平板以速度v_h運動，下平板不動。貼近兩平板的流體必須黏附于平板，緊貼于運動面上的流體必然以與運動面相同的速度v_h運動，而緊貼下平板面的流體的速度則為零。由實驗得知，兩平板間的各流體層的速度從零到v_h呈線性規律變化。運動較快的流層帶動較慢的流層，而運動較慢的流層又阻滯運動較快的流層，不同速度流層之間互相牽制，產生層與層之間的摩擦。這就是流體在流動過程中由于黏性而產生的內摩擦力。流層間的內摩擦力F與流層的接觸面積A及流層的相對速度dv成正比，而與此二流層間的距離dy成反比，即

式中——速度梯度，單位為1/s，表示沿流體流層法向單位長度上速度的變化率，當層間距很小時，可近似認為dv與dy為線性關系；

μ——動力黏度，單位為（N·s）/m²，即Pa·s，表示流體黏性大小的系數。

式（2-5）稱為牛頓摩擦定律。遵守牛頓摩擦定律的流體稱為牛頓流體，否則稱為非牛頓流體。

以τ=F/A表示切應力，則有

黏性剪切力的產生是由于流體分子間的引力和流體層間的分子運動形成的動量交換。

在實際應用中，常將動力黏度μ與流體的密度ρ之比稱為運動黏度，單位為m²/s，以ν表示：

當不考慮流體的黏性時，則稱這種流體為理想流體。理想流體內不存在切應力，即無摩擦力。這是一種簡化假想的模型，研究理想流體是比較簡便的，所以在工程中往往將空氣視為理想流體。當考慮流體的黏性時，則稱這種流體為黏性流體或實際流體。

四、層流與湍流

流體的運動有層流和湍流兩種狀態。如果流體質點運動沒有橫向脈動，不引起流體質點的混雜，層次分明，能夠維持安穩的流動狀態，則這種流動稱為層流。如果流體運動時，質點具有脈動速度，引起流層間質點的相互錯雜交換，則這種流動稱為湍流（又稱紊流）。風一般屬于湍流。層流和湍流傳遞動量、熱量和質量的方式不同：層流的傳遞過程通過分子間相互作用，湍流的傳遞過程主要通過質點間的混摻。湍流的傳遞速率遠大于層流傳遞速率。

試驗表明，由于流速v的不同，層流和湍流可以相互轉換。但由湍流轉為層流時的平均流速v的數值要比層流轉為湍流時小。流態轉變時的速度稱為臨界流速，層流轉為湍流時的流速稱為上臨界流速，反之稱為下臨界流速。

判斷層流與湍流的準則是雷諾數，即

式中 v——氣流速度；

ν——流體運動黏度；

l——特征長度，當討論葉片力特性時，可用弦長；當討論邊界層特性時，可用距前緣距離。

層流與湍流轉化的雷諾數稱為臨界雷諾數，用Re_cr表示。雷諾數在物理上的本質是表征了流體運動的慣性力與黏性力的比值。在研究湍流運動時，除個別情況外，常用時均流速代替非定常的真實流速，可以使問題得以簡化。

通常用湍流強度作為描述湍流的一個整體指標，湍流強度I_r定義如下：

式中 σ——脈動風速的標準差；

——平均風速（10min平均值），單位為m/s。

湍流強度I_r值在0.10或以下時表示湍流較小，到0.25時表明湍流過大，一般海上I_r在0.08～0.10之間，陸地上為0.12～0.15。湍流過大會減少風力機的輸出功率，引起系統振動和載荷不均勻，影響發電質量，最終可能使風力發電機組受到損壞。大型風力發電機組已經采取了一些措施減小湍流的影響。

五、伯努利方程

在不考慮流體的可壓縮性、黏性，而且流體運動的速度不隨時間變化的情況下（稱為不可壓理想流體定常流動），在同一流線（此時與微團運動的跡線一致）上，可以獲得著名的理想流體伯努利（Bernoulli）方程：

式中 h——流體在流動過程中的高度；

p——流體壓力；

ρ——流體的密度；

g——重力加速度；

v——流體的速度。

在式（2-8）中每一項都具有長度的量綱，即具有高度的意義。其中h表示所考慮的點對某一基準面的高度，稱為位置能頭。p/（ρg）表示壓強使流體柱在真空中上升的高度，稱為壓強能頭。而v²/（2g）是為了達到速度v所必要的自由降落高度，稱為速度能頭。所以方程式（2-8）表示沿著流線，流體的位置能頭、壓強能頭和速度能頭之和是不變的，是單位重量流體沿著流線總的機械能守恒的數學表達式。

六、邊界層

邊界層又稱為附面層，是指貼近固壁附近的一部分流動區域。在這部分區域中，流動速度由固壁處的零迅速發展到接近來流的速度。這部分區域的厚度很小，故速度急劇變化，沿壁面法線方向的速度梯度很大，流體的黏性效應也主要體現在這一區域中。在離壁面較遠的地方，速度梯度很小，黏性力比慣性力小得多，黏性力可以略去不計，可看作是理想流體的流動。而在邊界層和尾渦區內，必須考慮流體的黏性力。實際上，邊界層的內、外區域并沒有明顯的分界面，一般將邊界層的界限規定為在邊界層的外邊界上流速達到層外流速的99%。風平滑地繞流葉片形成的邊界層如圖2-2所示。

邊界層內流體的流動也有層流和湍流兩種流動狀態。邊界層內全都是層流的，稱為層流邊界層；邊界層內全都是湍流的，稱為湍流邊界層。僅在邊界層起始部分是層流，而在其他部分為湍流的，稱為混合邊界層。在層流與湍流之間還有一個過渡區：在湍流邊界層內，緊靠壁面處總是存在著一層極薄的層流，稱為層流底層。

當黏性流體繞流曲面物體時，邊界層外邊界上沿曲面方向的速度v是隨物體厚度的變化而變化的，故曲面邊界層內的壓強也將發生相應的變化，這種速度和壓強的改變對邊界層內的流動也會產生影響。流體流經圓柱體的流動如圖2-3所示。根據邊界層外邊界上勢流流動情況，可將邊界層內的流動劃分為3種情況：①流體繞過圓柱面前駐點A后，沿上表面的流速增加，直到柱面上的B點，在B點邊界層外邊界上的速度最大，而壓強最低。邊界層內的流體微團不但是全部沿流動方向向前運動，而且邊界層內的速度分布曲線沿流動方向向外凸出。②B點以后，進入升壓減速過程。流體的部分動能不僅要轉化為壓力能，而且還要克服黏性力的阻滯影響，從而使微團的動能損耗更大，流速迅速降低，使邊界層厚度不斷增大。當流動到曲面某點C時，如果靠近物體壁面的微團的動能已經被耗盡，則這部分微團便停滯不前，以致越來越多的流體微團在物體壁面和主流之間堆積。③在C點之后，壓強的繼續升高將使這部分停滯的微團被迫產生反向的逆流，并迅速向外擴展。這樣，主流被這股逆流排擠得離開了物體壁面。在CC′線上的流體微團的速度等于零，稱為主流和逆流之間的間斷面。由于間斷面的不穩定性，很小的擾動就會引起間斷面的波動，并破裂成漩渦，造成邊界層的分離。C點稱為邊界層的分離點。

七、阻力

當空氣與物體存在相對運動時，運動一方會受到阻力，阻力方向與運動方向相反。在低于聲速的情況下，阻力分為摩擦阻力和壓差阻力。

摩擦阻力是由于空氣的黏性作用，在物體表面產生的全部摩擦力的合力。壓差阻力是由于邊界層分離引起的。邊界層分離后的流動很復雜，尾渦中含有紊亂的漩渦，消耗大量的動能，從而使作用在物體后部表面上的壓強不能同前部壓強相平衡，而是形成了相當大的壓差作用在物體上。古老的風車就是利用壓差阻力進行工作的。現在使用的風杯式測風儀也利用了壓差阻力。

八、升力

位于氣流中的非對稱截面的葉片以及前緣對著氣流向上斜放的平板都會受到一個垂直于氣流運動方向的力，這個力稱為升力。關于升力產生的原因可以應用伯努利方程進行解釋，如圖2-4所示。由于葉片上、下表面的長度不同，上表面的長度比下表面的長度長。為了保持空氣流過葉片時的連續性，流經上表面的空氣流速就比流經下表面的流速快。根據伯努利方程，在不考慮重力影響時，上表面氣流的壓力就會低于下表面氣流的壓力。這樣就在上、下表面之間產生壓力差，這個壓力差就是升力。現代的風力機多是利用升力進行工作的。實際上，只要特定形狀的葉片與空氣存在相對運動就會產生升力，這也是飛機的飛行原理。

九、風廓線

由于地面對風的摩擦力，風速隨距地面高度有顯著的變化。風廓線是表示風速隨距地面高度變化的曲線，如圖2-5所示。圖中的橫坐標以某高度處的平均風速與風力機輪轂中心處平均風速的比值給出，縱坐標以某高度h與風力機輪轂中心高度h₀的比值給出。z₀為粗糙度，它是衡量地面的摩擦力大小的指標。不同地表的粗糙度見表2-1。

風廓線通常有兩種描述方法，一種應用自然對數描述，如式（2-9）所示：

式中 v₁——h₁高度上的風速，單位為m/s；

v₂——h₂高度上的風速，單位為m/s；

d——地面廓線的影響系數。

當地面上障礙物比較離散和低矮時，d選為零，否則d采用障礙物高度的70%～80%。式（2-9）在30～50m的高度范圍內對風廓線擬合得最好。

風廓線還可以應用指數公式描述

式中 α——風切變指數。

式（2-10）適用于d等于零的場合，但適用的高度范圍大于式（2-9）。

α值大表示風速隨高度增加得快；α值小表示風速隨高度增加得慢。

α值的變化與地面粗糙度有關，見表2-1。α與z₀的關系為

α=0.04lnz₀+0.003( lnz₀)²+0.24

風速隨距地面高度變化的特性可能造成風力機葉片的振動。