2.5　產品可拆卸性分析

本節以產品可拆卸性分析作為示例，初步探討定性立體模型的應用。產品裝配是機械產品生產的重要環節之一。通過裝配，加工出來的零件得以組合，從而構成一個機械整體，完成所需實現的功能。隨著CAD技術的發展，當產品以實體模型的形式建立在計算機內時，產品數字化裝配可以對其進行可裝配性/可拆卸性分析、裝配序列/裝配過程設計與優化、裝配仿真等，從而支持裝配工藝設計和產品優化。

盡管迄今為止針對應用計算機工具對產品進行的可裝配/拆卸性分析已有較多的研究，但這些研究的共同點是它們都以傳統CAD技術作為基礎。由于傳統的CAD技術本質上是基于產品定量（數學）模型的，主要適合產品詳細設計以及之后的計算分析工作，不能支持產品信息不完整、定量信息尚未確定的概念設計，因此在實際設計中，設計人員并不需要等到產品零部件的尺寸、形狀完全確定之后才開始進行可裝配/拆卸性分析。在設計早期階段，也就是在信息不完全的情況下開展產品可裝配/拆卸性分析，可以減少不必要的設計方案的產生，確保產品設計的成功率。本節研究如何在尚未確定完整的定量信息（尺寸、形狀等）的概念設計階段，實現計算機輔助產品可裝配/拆卸性分析。

2.5.1　定性裝配模型

定性立體模型只表達了構成形體的領域及其領域關系。正如前文所言，構造化的定性立體模型還可以包含用于表達裝配體的有關信息，如零件由哪些領域組成、零件之間有怎樣的配合關系等。這些信息是實現裝配體可裝配/拆卸性分析所必需的，需要在定性立體模型中明確表達上述信息，從而得到定性的裝配模型。

定性裝配模型可以用四元組表示：

DRG（N，R，C，H）

其中，N為節點集，每個節點對應一個領域；R為連接枝集合，每根連接枝對應兩個領域間的關系，其屬性包括領域關系和相對長度信息等；C為領域間層次關系集，如哪些領域組成一個表示某零件或子裝配體的復合領域；H為在裝配/拆卸分析過程中產生的假設條件集合。由于模型不包含任何定量信息（如尺寸、形狀等），所以在裝配/拆卸分析過程中需要添加相關的假設條件，表明零件（或子裝配體）之間在什么條件下可以被裝配或拆卸。假設條件集合的初始賦值為空。

圖2-29（a）表示一個由銷子和插座組成的裝配體。圖2-29（b）為該裝配體的定性立體模型，包含所有領域間的關系。圖2-29（c）為該裝配體的定性裝配模型，除領域間關系外，還包含領域的層次關系，如D0、D1、D2、D3、D4為插座的構成領域，D5、D6為銷子的構成領域。另外，領域間的相對長度信息在進行裝配/拆卸分析時常常是必需的，因此，該信息也包含在定性裝配模型中。表2-15給出領域A和B的相對長度與可能的領域關系間的對應關系。

2.5.2　拆卸性分析

在假設拆卸是裝配逆過程的前提下，通過拆卸進行產品可裝配性分析是一種有效的方法，其優點是可以高效地采用幾何計算和推理的方法通過零部件的裝配狀態確定零部件拆卸的初始方向。本節所述的可裝配/拆卸性分析即通過對定性裝配模型所給出的零部件間的空間位置關系進行推理，從而自動或半自動生成拆卸序列和路徑，再逆向推導生成裝配序列和路徑。

為便于分析，本研究設定以下限定條件：領域或零件的運動只考慮6個方向：坐標軸X、Y、Z方向及其反向，而且不考慮旋轉運動；每次拆卸只涉及一個領域或一個復合領域（一個零件或一個子裝配體）的移動；不考慮摩擦和重力的影響，即不存在移動或拆卸掉一個領域后所引起其他領域不穩定的情況。

2.5.2.1　單領域的拆卸規則

實現單一領域拆卸規劃必須考慮：如何判定在某一方向的可移動性；如何確定拆卸分析的優先級；如何確定拆卸移動的步長。為此下文將提出可移動性判定規則、優先級判定規則和拆卸步長規則。

在下文中設定Di為被拆卸領域，Dj、Dk為非拆卸領域。

規則1　可移動性判定規則。為了判斷Di沿某軸正向的可移動性，先從領域集中找出所有Dj，使得Di與Dj在此軸上的領域關系為m。當Di在其他兩個軸方向上與Dj的關系不全為｛d，di，s，si，f，fi，o，oi，e｝中的一個時，Di可向該方向移動；否則，不可移動。同理，為了判斷Di沿某軸負方向的可移動性，從領域集找出所有Dj，使Di與Dj在此軸上的領域關系為mi。當Di在其他兩個軸上與Dj的關系不全為｛d，di，s，si，f，fi，o，oi，e｝中的一個時，Di可沿該方向移動；否則，不可移動。

拆卸運動移動方向的判別如圖2-30所示。圖中定性裝配模型包含領域D0～D4。假定領域只沿X、Y方向移動，考慮被拆卸領域D0的移動。若D0向-X方向移動，當D0移動到與D3的關系為mi時，檢查是否可繼續移動，因D0與D3在Y軸和Z軸上的關系分別為d和e，均為集合｛d，di，s，si，f，fi，o，oi，e｝中的元素，故可判定D0不能繼續沿-X方向移動，需改變方向。

規則2　優先級判定規則。當被拆卸領域Di沿某軸正向移動且與Dj、Dk的領域關系均為b時，如果Dj與Dk的關系在該軸上為｛b，m，di，s，si，fi，o，e｝中的元素，則優先以Dj作為參考領域來確定Di的拆卸步長；否則，Dk優先。同理，當被拆卸領域Di沿某軸負向移動且與Dj、Dk的領域關系均為a時，如果Dj與Dk的關系在該軸上為｛a，mi，di，si，f，fi，oi，e｝中的元素，則優先以Dj為參考領域來確定Di的拆卸步長；否則，Dk優先。當被拆卸領域Di沿某軸負向移動且與Dj、Dk的領域關系均為a時，如果Dj與Dk的關系在該軸上為｛a，mi，di，si，f，fi，oi，e｝中的元素，則優先以Dj為參考領域來確定Di的拆卸步長；否則，Dk優先。

拆卸方向上的優先判斷順序如圖2-31所示。圖中，被拆卸領域D0向-X方向移動，在該軸上與D1、D2、D3的領域關系均為a，需要對D1～D3的優先級進行判定，以決定領域D0首先與D1～D3中的哪一個進行拆卸分析。根據規則2判定，優先以D1為參考領域確定D0的拆卸步長。

在對定性裝配模型的可拆卸性分析中，由于模型是定性的，因此無法給出具體的移動距離，需對拆卸步長給出定義：當被拆卸領域移動到與某一領域的領域關系發生變化時，該被拆卸領域移動了一步。一個移動步長所引起的領域關系變化見圖2-24。

在對較復雜的產品進行拆卸分析時，如果以領域關系的改變取步長，不僅煩瑣，而且必然會進行許多不必要的拆卸分析，浪費大量的時間和效率，因此這里簡化算法，得到拆卸步長規則3。

規則3　拆卸步長規則。被拆卸領域Di可沿某軸正向移動而與其他領域不發生干涉，按照規則2找到領域Dj，使得在該軸上SR（Di，Dj）=b。當Di移動到與Dj的領域關系為SR（Di，Dj）=m時，稱被拆卸領域沿此方向移動了一步。被拆卸領域Di可沿某軸負向移動而與其他領域不發生干涉。按照規則2找到領域Dj，使得在該軸上SR（Di，Dj）=a。當Di移動到與Dj的領域關系為SR（Di，Dj）=mi時，稱被拆卸領域沿此方向移動了一步。

被拆卸領域的移動步長如圖2-32所示。圖中，在X軸上D0與D1、D2的領域關系均為b。領域D0沿+X方向移動到位置1時，SR（D0，D1）=m，稱移動了一步。若此時不干涉，則可繼續移動到位置2，SR（D0，D2）=m，此為第二步。

2.5.2.2　單領域的拆卸路徑規劃

單領域的拆卸路徑規劃目的是為了找到某一被拆卸領域的拆卸路徑和實現條件。其算法如下。

步驟1　輸入初始裝配模型。

步驟2　從被拆卸領域集取出一個被拆卸領域。

步驟3　從可行移動方向集中選取一個方向，按規則1判斷被拆卸領域是否可以移動。

步驟4　如領域不可移動，則選取方向集中的另一方向，重復步驟3。如方向集已空，則檢查是否可進行拆卸樹的回溯，若能回溯，則裝入拆卸樹的上一層節點，回到步驟3；若不能回溯，則此被拆卸領域暫時無法拆卸，做標記，重復步驟2。

步驟5　如果領域可移動，則按照規則3首先推導出移動一步后該領域與其他領域的關系，從而得到新的定性裝配模型，然后判斷此被拆卸領域是否可移離裝配體——當移動方向為正時，裝配體中沒有領域與被拆卸領域關系為a，或當移動方向為負時，裝配體中沒有領域與被拆卸領域關系為b，此時被拆卸領域可移離裝配體。如可移離裝配體，則拆卸成功，獲得拆卸路徑和可拆卸的假設條件。

步驟6　如被拆卸領域集被遍歷過一次，則拆卸結束；如被拆卸領域集都不能被拆卸，則裝配體不能被拆卸，否則，找出較佳被拆卸領域及其路徑。

2.5.2.3　復合領域的拆卸路徑規劃

對于由有限個領域組成的復合領域（對應零件或子裝配體），其拆卸分析步驟與單領域的拆卸路徑規劃基本相同，不同點如下：

（1）在推導被拆卸的復合領域移動后的定性裝配模型時，復合領域的組成領域間的關系保持不變，但它們與其他領域間的關系需要得到更新。

（2）在判斷復合領域在某一方向上是否可移動時，若該復合領域的所有組成領域均可移動，則稱此復合領域可沿此方向移動。

（3）當復合領域可沿某拆卸方向移動時，取其中一個組成領域，按照規則3移動一步。為保持復合領域的組成領域間的關系不變，其他組成領域也需進行相應移動。更新定性裝配模型并進行干涉檢查：如發現干涉，則取復合領域的另一組成領域進行移動分析；如不干涉，則存儲定性裝配模型，對其他組成領域繼續分析。最后以較短的移動步長作為此次移動的步長。

2.5.2.4　示例

圖2-33給出了一個裝配件及其定性立體模型。該裝配件由滑塊A與滑槽（B1～B7）構成。在考慮滑塊A的可拆卸性分析時，可以分別得到如圖2-34、圖2-35所示的中間結果。圖2-34表示滑塊向右移動到達或接近第一個彎道時的情景，此時有三種可能。每種可能對應一個假設，其中，圖2-34（b）表示無法拆卸。圖2-35表示圖2-34（a）中的滑塊繼續向前方移動到達第二個彎道處的情景，同樣有三種可能。每種可能又對應一個假設，其中，圖2-35（b）表示滑塊無法從第一個側滑槽拆卸。這里注意一點，當確定圖2-35（a）正確時，由約束推理可以進一步推導出lg1=lg2。該約束同樣被保存起來。依次類推，判斷滑塊能否通過其他滑槽被拆卸下來。

根據以上推斷，可以得到以下結果：

（1）若lAy＞lg4，則滑塊無法拆卸；

（2）若lAy≤lg4，滑塊可從直槽拆卸；

（3）若lAy≤lg4，而且lAx≤lg2，則滑塊可以從第二個側滑槽拆卸；

（4）若lAy≤lg4，而且lAx≤lg3，則滑塊可以從第三個側滑槽拆卸。