2.7　邏輯運算

計算機編程世界從某種程度上說，就是數學和邏輯的世界，這部分內容是計算機專業中一門叫作《離散數學》的課程的基礎內容。本節只簡單介紹邏輯運算，但內容非常重要，請大家一定要完全理解和掌握。

現在絕大多數計算機的邏輯世界都是二值邏輯，即只有兩個邏輯值，也叫布爾值，一個是“真”，另一個是“假”，在Python 中，前者用True 表示，后者用False表示。再次提醒大家，這兩個單詞的首字母要大寫。這里的“真”表示某個條件成立，“假”表示某個條件不成立，并不是日常所說的“真善美”和“假丑惡”，它們沒有褒義和貶義的意思。

要了解邏輯，先需要了解什么是命題。命題就是表達判斷的陳述句，它具有一個確定的真值。

當命題成立時，其真值為真；當命題不成立時，其真值為假。因此，命題的真值不一定就為真，也可能為假，請注意這點。

看看下面的句子。

（1）一般情況下，水加熱到100℃，就會沸騰。

（2）中國的首都是北京。

（3）宇宙中會存在外星人。

（4）汽車開得越快，行駛同樣的距離，需要的時間會越長。

（5）那個女孩長得真漂亮！

（6）快點走，不然我們要遲到了！

其中的（1）～（4）都是表達判斷的陳述句，因而它們都是命題，第（1）（2）句成立，它們的真值都為真，對于第（3）句，目前人類的科技不好判斷其真假，有人相信有外星人，有人不相信有外星人，但從本質上說，它一定有真假，因此我們承認它是一個命題。第（4）句是命題，但它的真值顯然為假。第（5）句是感嘆句，第（6）句是祈使句，它們都不是陳述句，因而不是命題，就不存在真值。

Python 編程中主要會用到三種邏輯運算，分別是：邏輯非、邏輯與、邏輯或。

1. 邏輯非

邏輯非也叫邏輯反，在Python 中使用單詞not 來表示，看下面的命題。

· 原命題：北京是中國的首都。（該命題的真值為真）

· 否命題：北京不是中國的首都。（該命題的真值為假）

從數學上理解，編程中的求邏輯非就是對一個原命題求它的否命題。因此，原來真值為真的命題求非后真值為假，原來真值為假的命題求非后真值為真。

2. 邏輯與

邏輯與在Python 中使用單詞and 來表示。

如果一個復雜的大的命題由兩個或多個小命題組成，并且這些小命題同時成立，那么這個大的命題也成立。下面看這句話，假設你的父母對你說：“如果明天是周末，并且不下雨，我們全家就去長城玩。”這句話中包含有兩個小命題：

第一：明天是周末。

第二：明天不下雨。

只有當這兩個小命題（也就是這兩個條件）同時成立，你們一家才會去長城玩，如果其中有一個不成立，就不能去玩，即：要么明天不是周末，要么明天下雨了，那么你們家就不會去長城玩了。

如果用Python 寫出偽代碼（偽代碼不是真正的Python 代碼，而是使用自然語言，比如漢語或英語寫出的，表達邏輯意思的模擬代碼），句子如下：

明天是周末 and 明天不下雨

其中的and 就是邏輯與的意思，可以理解為它對應于漢語中的“并且”“和”“與”等表示多個條件同時成立的意思。

3. 邏輯或

邏輯或在Python 中使用單詞or 來表示。

如果一個復雜的大的命題由兩個或多個小命題組成，并且這些小命題至少有一個成立，那么這個大的命題就成立。

看這個例子：你和小明是鄰居，也是很好的朋友，在同一所學校同一個年級但不同的班級讀書，你們約好了每天要一起回家，那么怎樣才能保證每天都一起回家呢？你們約定：如果他們班放學早，他就在校門口等你；如果你們班放學早，你就在校門口等他；如果你們兩個班同時放學，你們仍然在校門口匯合，然后一起回家。總之，不見不散。

（1）你會在校門口等小明。

（2）小明會在校門口等你。

偽代碼：你會在校門口等小明 or 小明會在校門口等你

只要你們嚴格按這樣的約定做了，那么無論是前一個命題成立，還是后一個命題成立，或者前后兩個命題同時成立，都能保證你們每天一起回家。

三種邏輯運算的法則如表2-5 所示。

從表2-5 可以看出以下三種情況：

· 當進行邏輯非運算時，結果就是原命題的否命題。

· 當進行邏輯與運算時，只有兩個命題同時為真，整個表達式才為真。其中，如果任何一個為假，整個表達式就為假。

· 當進行邏輯或運算時，只有兩個命題同時為假，整個表達式才為假，其中，如果任何一個為真，整個表達式就為真。

三種邏輯運算中，邏輯非的優先級別最高，邏輯與次之，邏輯或最低，如果需要改變邏輯運算的優先順序，同樣可以添加圓括號。

三種邏輯運算的結果都是布爾類型，只可能得到兩個值，要么是True，要么是False。