2.5　程序里的數學運算

我們可以使用Python 編程來解決很多數學問題，現在中小學課本里的大部分數學問題幾乎都可以通過Python 編程來解決。下面學習一些基本的運算。

算術運算在編程中就是常見的加減乘除和乘方，見表2-2。

關于表2-2 中的內容，需要注意以下幾點：

· 除法分為完整除法和整數除法兩種，完整除法得到的商是一個浮點數，整數除法得到的商是一個整數。

· 乘法運算符號**表示“多少次方”。

· 符號%表示取余數，也叫模數，即被除數除以除數，商只能是整數的情況下得到的余數，它在編程中有很多巧妙的應用。

如果需要計算平方根和三角函數怎么辦？這時在Python 中就需要引入它自帶的一個標準數學模塊math。所謂標準模塊，就是Python 官方事先寫好的一系列可以拿來就用的功能（或叫函數，后面章節會介紹），使用者只要在程序的最開頭引入，然后直接使用即可。下面舉例說明。

示例2-6 變量a 的值為100，變量b 的值為30，編程計算a 和b 加減乘除四則運算的值，并計算100 的算術平方根和它的3 次方是多少。

代碼如下：

運行結果如下：

解說：代碼中第2 行引入了Python 自帶的數學模塊math，然后在第12 行調用其中的sqrt（）函數計算變量a 的算術平方根，sqrt 就是求平方根的意思。第8 行進行完整的除法，結果因為沒有規定要保留多少位小數，Python 會自動按照它默認的方式保留這么多位的小數，后面會討論如何保留小數的位數。

Python 的math 模塊中還有很多數學里常見的運算和數學函數，比如math.pi 就是圓周率，math.e 就是自然對數。再看表2-3，大家可以打開Python 的交互式界面運行一下，看看結果。

說明：注意其中的四舍五入函數round（）和求絕對值函數abs（）不是math 模塊中的函數，因此前面不要寫math，否則會報錯。因為這兩個操作太常見了，Python 并沒有把它們放入其math 模塊中。

如果x 是一個數，math.ceil（x）是求大于x 的最小整數，而math.floor（x）是求小于x 的最大整數，前者叫天花板函數，后者叫地板函數，在編程中也很常見。對于math模塊中的其他函數，大家可以在“>>>”符號后輸入dir（math）進行查看，具體的某一個函數，比如floor，可以在“>>>”符號后輸入help（math.floor）查看在線英文文檔，要退出查看模式，輸入一個小寫字母q 即可。

在實際的編程中不必死記硬背函數名，我們只要學會在“>>>”符號后使用help（）幫助命令即可，這樣就可以隨時隨地查看我們所需要的Python 文檔，非常方便。

最后需要了解一下算術運算的優先級問題，這和數學中的規定一樣，整個運算表達式是從左向右進行運算的，先乘除，再加減，乘方運算優先于乘除運算，如果要改變運算的先后順序，可以按需添加圓括號，做除法運算時，分母不能為零。