1.1 磁場的物理量與基本定律

1.1.1 描述磁場的基本物理量

1. 磁感應強度B

磁感應強度也被稱為磁通量密度或磁通密度，是用來描述磁場強弱和方向的基本物理量，常用符號B表示。磁感應強度的大小為通過該點與B垂直的單位面積上磁感應線的數目，磁場強的地方，磁感應線密，相反則疏。如果磁場內各點的磁感應強度大小相等，方向相同，則該磁場被稱為均勻磁場。電流可以產生磁場，即電生磁，這是電機或變壓器的工作原理之一。磁感應強度的單位是特（T）。

2. 磁通Φ

磁感應強度與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通Φ，即

如果不是均勻磁場，則B取平均值。

磁通的國際單位是韋伯（Wb）。

3. 磁導率μ

通電線圈產生的磁場強弱與磁力線穿過的介質有關。同樣的通電線圈在鐵磁性物質中產生的磁場遠大于在非磁性物質中產生的磁場，表示介質的這種導磁性質的物理量叫作磁導率，用符號μ表示。

根據磁性質的不同，可以將物質分為3類：第一類為順磁性物質，如空氣、鋁等，它們的磁導率比真空磁導率略大；第二類為逆磁性物質，如氫、銅等，它們的磁導率略小于真空磁導率；第三類為鐵磁物質，如鐵、鈷、鎳等，它們的磁導率是真空磁導率的幾百倍甚至幾千倍，其磁導率與磁場強弱有關，不是一個常數。第一類和第二類一般統稱為非磁性物質。

4. 磁場強度H

磁場中某點的磁感應強度B與該點的磁導率μ的比值，稱為該點的磁場強度，用H表示，即

磁場內某一點的磁場強度只與電流大小、線圈匝數及該點的幾何位置有關，而與磁場介質的磁性無關。磁場強度的國際單位是A/m。

5. 磁勢F

電流流過導體所產生磁通量的勢力，是用來度量磁場或電磁場的一種量，類似于電場中的電動勢或電壓。此外，永磁材料也以某種方式表現出磁勢。磁勢用F表示，單位為A。對于電流流過導體所產生的磁勢用如下公式表示。

式中：N——線圈的匝數；

I——電流。

1.1.2 電流的磁效應——電生磁

只要導體中有電流，就會在其周圍產生磁場。一般用磁感應線（磁力線）來描述磁場。圖1-1所示是幾種載流體產生的磁場分布情況。由圖1-1可知，磁力線都是圍繞電流的閉合曲線，磁力線的方向與電流方向符合右手螺旋定則，右手螺旋定則也叫安培定則。

1.1.3 電磁感應定律——磁變生電

電磁感應定律即法拉第定律，是指因磁通量變化產生感應電動勢的現象。設一線圈處于磁場中，當通過該線圈的磁通總量發生變化時，線圈中將有感應電動勢產生。或者閉合電路的一部分導體在磁場里做切割磁感線的運動時，導體中會感應電動勢，產生電流。對于第一種情況，感應電動勢的公式為

式中Ψ稱為磁鏈，它表示N匝線圈所交鏈的總磁通，即

感應電動勢的方向可用楞次定律判斷。楞次定律的定義為：閉合回路中感應電流的方向，總是使得它所激發的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化。根據楞次定律，在圖1-2中，當dΦ/dt＞0時，e的實際方向為A正，X負；同理dΦ/dt＜0時，e的實際方向為A負，X正，由此可見，e總與dΦ/dt的方向相反。

對于第二種情況，如果直導線位于均勻磁場中運動，且導體與磁力線、運動方向之間三者垂直，則感應電動勢的公式為

式中：B——導體所在處的磁感應強度；

l——導體的有效長度；

v——導體切割磁力線的線速度。

感應電動勢的方式也用右手判斷，如圖1-3所示。

在變壓器的分析中，主要用到楞次定律，即交變的磁通在變壓器繞組中感應出電動勢，產生電流；而在電機的分析中，兩種感應方式都有，運行時主要用導體切割磁場的方式分析。

1.1.4 電磁力定律——電磁生力

載流導體處于磁場中會受到力的作用，這種力稱之為電磁力，也叫安培力。電磁生力是電動機旋轉的原因。

當磁力線與導體的方向相互垂直時，載流導體受到的電磁力公式為

式中：B——導體所在處的磁感應強度；

l——導體的有效長度；

I——載流導體中流過的電流。

電磁力的方向由左手定則判斷，如圖1-4所示，大拇指指向導體受力的方向。

1.1.5 磁路的歐姆定律

磁通總是要形成閉合的回路，為了使大部分磁通通過鐵芯，電機或變壓器中總是采用磁導率很大的鐵磁材料做鐵芯。如同電路中把電流通過的路徑稱為電路，把磁通通過的路徑也稱為磁路，電路有歐姆定律，磁路同樣也有磁路的歐姆定律。圖1-5所示是一個由材料相同、截面積相等的鐵磁性材料構成的閉合磁路，則有

由H=B/μ，B=Φ/S，可得

式中：l——磁路的平均長度；

N——線圈的匝數；

S——磁路的面積；

F=NI——磁動勢。

Rm=l/μS是磁阻，與磁路的長度成正比，與截面積及磁導率成反比，因為鐵磁性材料的磁導率遠大于非磁性材料，所以鐵磁性材料的磁阻遠小于非磁性材料，故圖1-5中磁通大部分從鐵芯中通過。Λm=1/Rm稱為磁導。

1.1.6 磁路的基爾霍夫定律

1. 基爾霍夫第一定律

穿出或進入任一閉合面的總磁通量恒等于零，類似于電路的基爾霍夫第一定律，稱為磁路的基爾霍夫第一定律。

圖1-6是三相變壓器鐵芯結構，給線圈通電，假如磁通的方向如圖1-6所示，若規定進入閉合面A的磁通為正，穿出閉合面的磁通為負，則對閉合面有

式（1-11）表明，穿出或進入任一閉合面的總磁通量恒等于零，類似于電路的電流定律。

2. 基爾霍夫第二定律

電機和變壓器的磁路不一定由同樣的材料組成，可能含有氣隙。在磁路計算中，可把整個磁路分為若干段，每段為同一種材料，截面積和磁通密度相等，磁場強度也相等。根據安培環路定律和磁路歐姆定律，可得

式中：l——各段磁路的長度；

H——各段磁路的磁場強度；

Φ——各段磁路的磁通；

Rm——各段磁路的磁阻。

定義Hl為一段磁路上的磁壓降，NI是作用在磁路上的總磁動勢，故式（1-12）表明，沿任何閉合磁路的總磁動勢恒等于各段磁路磁壓降的代數和，類似于電路的基爾霍夫第二定律，稱為磁路的基爾霍夫第二定律。