2.4　最優貿易稅

我們已經看到，對進口或者對出口征收足夠低的貿易稅，會提高征稅國的福利。然而，隨著稅率的提高，損失不再是二次的，因此在某些點上進一步征稅的成本提高會超過收益。思考最優稅收的一條途徑是，通過提高稅率到這樣一點——在該點上，從改善的貿易條件中得到的收益恰好與征稅產生的扭曲的進一步惡化造成的損失相抵消——來制定最優稅率。

然而，思考這個問題的一種有效的替代方式是由圖2.4闡明的，這是一個出口稅情形。為了最大化福利，出口國想要使該商品的邊際社會成本等于其所有用途的邊際社會價值。一個國家要多出口一單位的該種商品，要么削減消費，要么提高產量；二者的社會成本可以通過國內價格衡量，因此出口的社會邊際成本實際上可以用出口供給曲線衡量。然而，多出口一單位商品的社會收益不能用出口品價格衡量，但可以用出口的邊際收益衡量。因此，我們需要導出出口的邊際收益，它在外國出口需求曲線之下，因為更多出口會壓低邊際內單位的價格。出口的最優水平位于出口供給與邊際收益而不是需求曲線的交點，在點2而不是點1。

最優出口稅將出口的國內價格降低到出口的邊際收益水平。假定我們用反函數形式將本國出口需求寫成p*=p*（X）。那么，出口收益等于Xp*（X），邊際收益等于p*（X）+X[dp*（X）/dX]。這可以寫成，或者：

其中，∈*表示本國出口品的外國需求彈性。

現在假定，我們想征稅，使本國的國內價格p等于這一邊際收益。這里，按照征收稅率τ的從價稅方式進行思考是最方便的。那么，我們知道p=p*/（1+τ）。如果我們想設定p=MR*，我們因此必定有：

（2. 1）

作為最優出口稅的表達式。

為計算最優進口稅，我們注意到多進口一單位的實際成本并非其價格，而是其價格加上多購買一單位對其邊際內單位之成本的影響。這樣，如果進口供給曲線可以寫成p*（m），進口的邊際成本就是p*（m）+m[dp*（m）/dm]。邊際進口成本曲線在圖2.5中用MCm表示。最優關稅使國內價格等于這一邊際成本。

正如在最優出口稅情形中，最優關稅可以用外國供給曲線的彈性來表示。設定邊際進口成本等于國內價格，并進行排列，我們發現最優關稅是：

（2. 2）

其中，ζ*是外國供給彈性。

比較這兩個表達式，我們注意到，在每種情形下，相關的外國曲線越有彈性，最優稅率越低；也就是說，本國對貿易條件的影響越小。在本國是根本不能影響貿易條件的小國情形中，我們有∈*=ζ*等于無窮大，自由貿易是最優政策。