實(shí)驗(yàn)4　RC一階電路的響應(yīng)測(cè)量

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/span>

（1）測(cè)定RC一階電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)。

（2）學(xué)習(xí)電路時(shí)間常數(shù)的測(cè)量方法。

（3）掌握有關(guān)微分電路和積分電路的概念。

（4）進(jìn)一步學(xué)會(huì)用示波器觀測(cè)波形。

2.原理說明

（1）動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的過渡過程是十分短暫的單次變化過程。要用普通示波器觀測(cè)過渡過程和測(cè)量有關(guān)的參數(shù)，就必須使單次變化過程重復(fù)出現(xiàn)。為此，利用信號(hào)發(fā)生器輸出的方波可模擬階躍激勵(lì)信號(hào)，即利用方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應(yīng)的正階躍激勵(lì)信號(hào)，利用方波的下降沿作為零輸入響應(yīng)的負(fù)階躍激勵(lì)信號(hào)。只要選擇方波的重復(fù)周期遠(yuǎn)大于電路的時(shí)間常數(shù)，則電路在方波序列脈沖信號(hào)的激勵(lì)下，響應(yīng)就與直流電接通和斷開的過渡過程是基本相同的。

（2）如圖4-1（b）所示的RC一階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別按指數(shù)規(guī)律衰減和增長(zhǎng)，其變化的快慢決定于電路的時(shí)間常數(shù)。

（3）時(shí)間常數(shù)的測(cè)量方法。

用示波器測(cè)量零輸入響應(yīng)的波形如圖4-1（a）所示。

根據(jù)一階微分方程的求解得知uc=Ume-t/RC=Ume-t/。當(dāng)t=時(shí)，UC（）=0.368Um，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間就等于，也可用零狀態(tài)響應(yīng)波形增加到0.632Um時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間測(cè)得，如圖4-1（c）所示。

（4）微分電路和積分電路是典型的RC一階電路，對(duì)電路元器件的參數(shù)和輸入信號(hào)的周期有特定的要求。一個(gè)簡(jiǎn)單的RC串聯(lián)電路，在方波序列脈沖的重復(fù)激勵(lì)下，當(dāng)滿足（T為方波序列脈沖的重復(fù)周期），且由R兩端的電壓作為響應(yīng)輸出時(shí)就是一個(gè)微分電路。電路的輸出信號(hào)電壓與輸入信號(hào)電壓的微分成正比，如圖4-2（a）所示。利用微分電路可以將方波轉(zhuǎn)變?yōu)榧饷}沖。

若將如圖4-2（a）所示中R與C的位置調(diào)換一下，如圖4-2（b）所示，用C兩端的電壓作為響應(yīng)輸出，當(dāng)電路參數(shù)滿足時(shí)，則該RC電路就為積分電路。電路的輸出信號(hào)電壓與輸入信號(hào)電壓的積分成正比。利用積分電路可以將方波轉(zhuǎn)變?yōu)槿遣ā?/p>

從輸入、輸出波形來(lái)看，圖4-2中的兩個(gè)電路均起波形變換的作用，請(qǐng)?jiān)趯?shí)驗(yàn)過程中仔細(xì)觀測(cè)和記錄。

3.實(shí)驗(yàn)設(shè)備與元器件

（1）函數(shù)信號(hào)發(fā)生器。

（2）雙蹤示波器。

（3）動(dòng)態(tài)電路實(shí)驗(yàn)板。

4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

電路實(shí)驗(yàn)板上的元器件組件如圖4-3所示。請(qǐng)認(rèn)清R、C的布局及其標(biāo)稱值、各開關(guān)的通/斷位置等。

在電路實(shí)驗(yàn)板上選取R=10kΩ、C=6800pF組成如圖4-1（b）所示的RC一階電路。ui為函數(shù)信號(hào)發(fā)生器輸出的Um=3V、f=1kHz的方波激勵(lì)信號(hào)，通過兩根同軸電纜將激勵(lì)信號(hào)ui和響應(yīng)uC的信號(hào)分別連至示波器的兩個(gè)輸入接口CH1和CH2。這時(shí)可在示波器的屏幕上觀測(cè)到激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)的變化規(guī)律，測(cè)算出時(shí)間常數(shù)，并用方格紙按1∶1的比例描繪波形。逐漸改變電容值或電阻值，定性地觀測(cè)對(duì)響應(yīng)的影響，記錄觀測(cè)到的現(xiàn)象。

（1）微分電路：令C=0.01μF，R1=1kΩ，R2=10kΩ，R3=1MΩ，組成如圖4-2（a）所示的微分電路，在方波激勵(lì)信號(hào)（Um=3V，f=1kHz）的作用下，逐漸增大電阻值，定性地觀測(cè)并描繪響應(yīng)的波形及對(duì)輸出波形的影響。

（2）積分電路：令R=10kΩ，C1=6800pF，C2=0.01μF，C3=0.1μF，組成如圖4-2（b）所示的積分電路，在同樣的方波激勵(lì)信號(hào)（Um=3V，f=1kHz）作用下，逐漸增大電容值，定性地觀測(cè)并描繪響應(yīng)的波形及對(duì)輸出波形的影響。

在增/減R和C的實(shí)驗(yàn)過程中，定性地觀測(cè)輸入、輸出波形有何本質(zhì)上的區(qū)別。

5.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

（1）在調(diào)節(jié)電子儀器的各旋鈕時(shí)，動(dòng)作不要過快、過猛。在實(shí)驗(yàn)前，需熟讀雙蹤示波器的使用說明書。觀測(cè)雙蹤示波器時(shí)，要特別注意相應(yīng)開關(guān)、旋鈕的操作與調(diào)節(jié)。

（2）函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的接地端與雙蹤示波器的接地端要連在一起（共地），以防外界干擾而影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。

（3）雙蹤示波器的輝度不應(yīng)過亮，尤其是光點(diǎn)長(zhǎng)期停留在熒光屏上不動(dòng)時(shí)，應(yīng)將輝度調(diào)暗，以延長(zhǎng)示波管的使用壽命。

6.預(yù)習(xí)思考題

（1）什么樣的電信號(hào)可作為RC一階電路零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)及完全響應(yīng)的激勵(lì)源？

（2）已知RC一階電路的R=10kΩ、C=0.1μF，試計(jì)算時(shí)間常數(shù)，并根據(jù)的物理意義擬定測(cè)量的方案。

（3）何謂積分電路和微分電路？它們必須具備什么條件？它們?cè)诜讲ㄐ蛄忻}沖的激勵(lì)下，輸出信號(hào)波形的變化規(guī)律如何？這兩種電路有何功用？

（4）預(yù)習(xí)要求：熟讀儀器的使用說明，回答上述問題，準(zhǔn)備方格紙。

7.實(shí)驗(yàn)報(bào)告

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，在方格紙上繪出RC一階電路在充、放電時(shí)的uC變化曲線，由曲線測(cè)得，并與參數(shù)值的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，分析誤差原因。

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果，歸納、總結(jié)積分電路和微分電路的形成條件，闡明波形變換的特征。

（3）在報(bào)告中要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理和誤差原因的分析。