任務一 齒輪傳動的結構、原理與實踐

能力目標

1.了解伺服系統對機械傳動性能的要求。

2.掌握慣量、阻尼、剛性等參數對機械傳動系統動態特性的影響。

3.了解系統傳動精度的主要影響因素和減少誤差的主要措施。

工作內容

1.分析減速箱齒輪傳動部件功能。

2.編制減速箱齒輪裝配工藝。

3.裝配減速箱。

資訊&計劃

通過查閱相關參考資料、咨詢，并學習后面的內容，完成以下任務。

1.認識機械系統。

2.熟悉齒輪傳動。

3.了解齒輪消隙機構。

實踐指導

一、認識機械系統

1.組成

機電一體化機械系統由控制系統協調與控制，用于完成機械力、運動、能量流等動力任務。它通常包含三大機構。

① 傳動機構。傳動機構又稱為轉速、轉矩和方向的變換器，是伺服系統的重要組成部分。為滿足伺服控制要求，傳動機構不僅要有一定的傳動精度，而且還要適應小型、輕量、高速、低噪聲和高可靠性的要求。

② 支承導向機構。支承導向機構提供支撐和導向，為機械系統中各運動裝置能安全、準確地完成特定方向的運動提供保障，一般指導軌、軸承、機座等。

③ 執行機構。執行機構是完成操作任務的直接裝置。一般要求它具有較高的靈敏度、精確度，以及良好的重復性和可靠性。

2.設計要求

① 響應速度。機電一體化系統中，機械系統從接到指令到開始執行指令指定的任務之間的時間間隔要盡可能短，這樣控制系統才能及時根據機械系統的運行狀態信息下達指令，使其準確地完成任務。在不影響剛性的前提下，可以通過減小摩擦力矩、降低機械部件的質量及轉動慣量等措施來提高系統響應速度。

② 傳動精度。機電一體化機械系統的動靜態精度直接影響產品的技術性能、工藝水平和功能。為保證傳動系統具有較高的傳動精度，提高傳動零部件本身的制造、裝配精度是首要條件。

③ 穩定性。機電一體化系統要求機械系統的工作性能不受外界環境的影響，抗干擾能力強。

3.主要措施

為了達到上述要求，主要從以下幾個方面采取措施。

① 縮短傳動鏈，提高傳動和支撐剛度。如采用大扭矩寬調速的直流或交流伺服電機直接與絲杠螺母副連接，以減少中間傳動機構；用施加預緊力的方法提高滾珠絲杠副和滾動導軌副的傳動與支撐剛度等。

② 選擇最佳傳動比，以達到提高系統分辨率，減小等效到執行元件輸出軸上的等效轉動慣量，提高加速能力。

③ 縮小誤差，如采用消除傳動間隙、減少支撐變形等措施。

④ 采用低摩擦傳動和導向部件，如滾動導軌、滾珠絲杠副、動壓導向支承等。

⑤ 改進支承及架體的結構設計以提高剛性、減少震動、降低噪聲。如采用復合材料等提高強度和剛性，以實現系統的輕量化、小型化。

二、齒輪傳動設計

機電一體化系統常用的機械傳動類型如表1-1.1所示。

齒輪傳動由于具有傳動比恒定、傳動精度高、承載能力大、傳動效率高、結構成熟等優點，在機電一體化產品中占據著重要的地位。

齒輪傳動經常用于伺服系統的減速增矩，往往由數對嚙合齒輪組成減速箱。為了獲得系統較好的動態性能，應使齒輪系的等效轉動慣量盡可能小，并合理分配各級傳動比。

1.轉動慣量

轉動慣量是物體轉動時慣性的度量，轉動慣量越大，物體的轉動狀態越不容易改變。轉動慣量和質量一樣，是保持勻速運動或靜止狀態的特性參數，用字母J表示。

（1）轉動慣量計算

圓柱體轉動慣量（kg·m2）為

式中：m ——質量，kg；

R ——圓柱體半徑，m。

在機械傳動系統中，齒輪、聯軸器、絲杠、軸等接近于圓柱體的零件都可視為圓柱體來近似計算轉動慣量。

（2）等效轉動慣量

利用能量守恒定理，將傳動系統的各個運動部件的轉動慣量折算到特定軸（一般是電機軸）上，所獲得的傳動系統在特定軸上的轉動慣量之和，稱為等效轉動慣量。

假設相鄰兩軸從后軸向前軸進行轉動慣量的折算，則

例如，直線移動工作臺折算到絲杠上的轉動慣量計算方法如下。

導程為L的絲杠，驅動質量為m（含工件質量）的工作臺往復移動，其傳動比為

i=2π/L

則工作臺折算到絲杠上的轉動慣量為

式中：L ——絲杠導程，m；

m——工作臺及工件的質量，kg。

【例1-1】 一工作臺傳動系統如圖1-1.1所示，已知z2/z1=z4/z3=2，絲杠的螺距L為5mm，工作臺的質量m為400kg，齒輪Z1、Z2、Z3、Z4及絲杠的轉動慣量J分別為0.01kg·m2、0.15kg·m2、0.02kg·m2、0.33kg·m2、0.012kg·m2，電機的轉動慣量為0.22kg·m2，求折算到電機軸上的總等效轉動慣量。

解 系統總的轉動慣量為

（3）慣性匹配原則

機械傳動系統轉動慣量過大會導致機械負載增加，功率消耗加大；系統響應速度變慢，靈敏度降低；系統固有頻率下降，容易產生諧振等不利影響。因此，在不影響系統剛性的前提下，系統的等效轉動慣量應盡可能小。

一般情況下，負載等效轉動慣量JL≤電機轉動慣量JM，電機的可控性好、系統的動態特性好。

對于采用小慣量伺服電動機的伺服系統，其比值通常推薦為

不同的機械系統，對慣量匹配原則有不同的要求，慣量匹配需要根據具體機械系統的需求來確定，且與伺服電機、驅動器有關。

2.總傳動比

機電一體化系統的傳動裝置在滿足伺服電機與負載的力矩匹配的同時，應具有較高的響應速度。因此，在伺服系統中，通常采用負載角加速度最大原則選擇總傳動比，以提高伺服系統的響應速度。

設電機的輸出轉矩為TM、摩擦阻抗轉矩為TLF、電機的轉動慣量為JM、電機的角位移為θM、負載L的轉動慣量為JL、齒輪系G的總傳動比為i，傳動模型如圖1-1.2所示。

經計算，當負載角加速度最大時總傳動比為

若不計摩擦阻抗轉矩，即TLF=0，則

式（1-1.4）表明：齒輪系總傳動比i的最佳值時， JL換算到電機軸上的轉動慣量正好等于電機轉子的轉動慣量，此時，電機的輸出轉矩一半用于加速負載，一半用于加速電機轉子，達到了慣性負載和轉矩的最佳匹配。

上述分析是忽略了傳動裝置的摩擦阻抗轉矩的影響而得到的結論，實際總傳動比要依據傳動裝置的慣量估算適當選擇大一點。在傳動裝置設計完以后，在動態設計時，通常將傳動裝置的轉動慣量歸算為負載折算到電機軸上，并與實際負載一同考慮進行電機響應速度驗算。

3.傳動比分配

在確定了齒輪傳動裝置總傳動比之后，原則上有表1-1.2所示的3種分配各級傳動比的依據，即輸出軸轉角誤差最小的原則、等效轉動慣量最小原則、質量最小原則。

下面將采用等效轉動慣量最小原則分析傳動鏈的級數及傳動比的分配。有關質量最小原則、輸出軸轉角誤差最小原則的說明可以參見相關資料。

（1）小功率傳動裝置

電機驅動的二級齒輪傳動系統簡圖如圖1-1.3所示。由于功率小，假定各主動輪具有相同的轉動慣量J1；軸與軸承轉動慣量忽略不計；各齒輪均為實心圓柱齒輪，且齒寬b和材料均相同；效率不計。

則按照等效轉動慣量最小原則，有

假定遠大于1時：，則

對于n級齒輪系同類分析可得

按照此原則計算的各傳動比按“前小后大”次序分配，以確保結構緊湊，降低傳動誤差。

若以傳動級數為參變量，齒輪系中折算到電機軸上的等效轉動慣量JL與第一級主動齒輪的轉動慣量J1之比為JL/J1，其變化與總傳動比i的關系如圖1-1.4所示。

（2）大功率傳動裝置

大功率傳動裝置傳遞的轉矩大，各級齒輪副的模數、齒寬、直徑等參數逐級增加，各級齒輪的轉動慣量差別很大。確定大功率傳動裝置的傳動級數及各級傳動比可依據圖1-1.5～圖1-1.7來進行。傳動比分配的基本原則仍應為“前小后大”，以保證輸出軸轉角誤差最小。

【例1-2】 設有總傳動比i = 256的大功率傳動裝置，試按等效轉動慣量最小原則分配傳動比。

解 查圖1-1.5，得傳動級數n = 3時，Je/J1= 70;n = 4時，Je/J1= 35;n = 5時，Je/J1= 26。兼顧到Je/J1值的大小和傳動裝置結構緊湊，選n = 4。

查圖1-1.6，當n = 4時，第一級傳動比il約為3.3。

查圖1-1.7，在橫坐標 ik-1上3.3處作垂直線與 A 曲線交于第一點，在縱坐標 ik軸上查得i2≈3.7。通過該點作水平線與 B 曲線相交得第二點 i3≈4.24。由第二點作垂線與 A 曲線相交得第三點i4≈4.95。

驗算i1i2i3i4≈256，滿足設計要求。

三、齒輪間隙消除

機電一體化系統的動態性能不僅和系統的等效轉動慣量、質量有關，還直接受限于系統的間隙、阻尼、剛性、諧振頻率等因素。其中，機械系統中的間隙，如齒輪傳動間隙、螺旋傳動間隙等，對伺服系統性能有很大影響，如一常用的齒輪傳動旋轉工作臺，伺服系統框圖如圖1-1.8所示，圖中，齒輪 G1、G3用于傳遞控制及反饋信息，G2、G4用于傳遞運動及力，由于它們在系統中的位置不同，各齒輪分擔的任務不同，其齒隙的影響也不同。

① 閉環之外的齒輪G1、G4的齒隙，對系統穩定性無影響，但影響伺服精度。由于齒隙的存在，在傳動裝置逆運行時造成回程誤差，使輸出軸與輸入軸之間呈非線性關系，輸出滯后于輸入，影響系統的精度。

② 閉環之內傳遞動力的齒輪G2的齒隙，對系統靜態精度無影響，這是因為控制系統有自動校正作用。又由于齒輪副的嚙合間隙會造成傳動死區，若閉環系統的穩定裕度較小，則會使系統產生自激振蕩，因此閉環之內動力傳遞齒輪的齒隙對系統的穩定性有影響。

③ 反饋回路上數據傳遞齒輪G3的齒隙既影響穩定性，又影響精度。

因此，應盡量減小或消除間隙，目前在機電一體化系統中，廣泛采取各種機械消隙機構來消除齒輪副等傳動副的間隙。

1.圓柱齒輪傳動副

① 偏心套調整法。圖1-1.9所示為偏心套消隙結構。電機1通過偏心套2安裝到機床殼體上，通過轉動偏心套2，就可以調整兩齒輪的中心距，從而消除齒側的間隙。其特點是結構簡單，能傳遞較大轉矩，傳動剛度較好，但齒側間隙調整后不能自動補償，又稱為剛性調整法。

② 軸向墊片調整法。圖1-1.10所示為以帶有錐度的齒輪來消除間隙的結構。在加工齒輪1和2時，將假想的分度圓柱面改變成帶有小錐度的圓錐面，使其齒厚在齒輪軸向上稍有變化。裝配時，只要改變墊片3的厚度就能使齒輪2軸向移動，從而消除齒側間隙。其特點是結構簡單，但齒側間隙調整后不能自動補償。

③ 雙片齒輪錯齒調整法。這種消除齒側間隙的方法是將嚙合齒輪其中一個做成寬齒輪，另一個用兩片薄片齒輪組成，采取措施使一個薄齒輪的左齒側和另一個薄齒輪的右齒側分別緊貼在寬齒輪齒槽的左右兩側，從而消除齒側間隙，并且反向時不會出現死區。

圖1-1.11所示為雙片齒輪周向可調彈簧錯齒消隙結構。在兩個薄片齒輪1和2的端面均勻分布著4個螺孔，分別裝上凸耳3和8。齒輪1的端面還有另外4個通孔，凸耳8可以在其中穿過，彈簧4的兩端分別鉤在凸耳3和調節螺釘7上。通過螺母5調節彈簧4的拉力，調節完后用螺母6鎖緊。彈簧的拉力使薄片齒輪錯位，即兩個薄片齒輪的左右齒面分別貼在寬齒輪齒槽的左右齒面上，從而消除了齒側間隙。其特點是齒側間隙能自動消除，但承載能力有限。

這種結構裝配好后，齒側間隙自動消除（補償），可始終保持無間隙嚙合，是一種常用的無間隙齒輪傳動結構。但由于雙片齒輪錯齒法調整間隙，在齒輪傳動時，正向和反向旋轉分別只有一片齒輪承受轉矩，因此承載能力受到限制，并需彈簧的拉力足以克服最大轉矩，否則將會出現動態間隙。該方法屬柔性調整，它適用于負荷不大的傳動裝置中。

2.斜齒圓柱齒輪傳動副

① 墊片調整法。與錯齒調整法基本相同，也采用兩薄片齒輪與寬齒輪嚙合，兩薄片斜齒輪之間的錯位由兩者之間的軸向距離獲得。圖1-1.12中兩薄片斜齒輪1、2中間加一墊片3，使薄片斜齒輪1、2的螺旋線錯位，齒側面相應地與寬齒輪4的左右側面貼緊。其特點是結構簡單，但需要反復測試齒輪的嚙合情況，調節墊片的厚度才能達到要求，而且齒側間隙不能自動補償。

② 軸向壓彈簧調整法。圖1-1.13所示為斜齒輪軸向壓彈簧錯齒消隙結構。該結構消隙原理與軸向墊片調整法相似，所不同的是利用齒輪2右面的彈簧壓力使兩薄片齒輪的左右齒面分別與寬齒輪的左右齒面貼緊，以消除齒側間隙。圖1-1.13（a）采用的是壓簧，圖1-1.13（b）采用的是碟型彈簧。

彈簧3的壓力可利用螺母5來調整，壓力的大小要調整合適，壓力過大會加快齒輪磨損，壓力過小則達不到消隙作用。這種結構齒輪間隙能自動消除，能夠保持無間隙的嚙合，但它只適用于負載較小的場合，而且這種結構軸向尺寸較大。

3.錐齒輪傳動機構

錐齒輪傳動副間隙調整有軸向壓簧調整法和周向彈簧調整法兩種。圖1-1.14所示為軸向壓簧調整法，在錐齒輪4的傳動軸7上裝有壓簧5，其軸向力大小由螺母6調節。錐齒輪4在壓簧5的作用下可軸向移動，從而消除了其與嚙合的錐齒輪1之間的齒側間隙。

4.齒輪齒條傳動機構

在機電一體化產品中對于大行程傳動機構往往采用齒輪齒條傳動，因為其剛度、精度和工作性能不會因行程增大而明顯降低，但它與其他齒輪傳動一樣也存在齒側間隙，應采取消隙措施。

① 雙片薄齒輪錯齒調整法。當傳動負載小時，可采用雙片薄齒輪錯齒調整法，使兩片薄齒輪的齒側分別緊貼齒條的齒槽兩相應側面，以消除齒側間隙。

② 雙齒輪徑向加載調整法。當傳動負載大時，可采用雙齒輪徑向加載調整法。如圖1-1.15所示，小齒輪1、6分別與齒條7嚙合，與小齒輪1、6同軸的大齒輪2、5分別與齒輪3嚙合，通過預載裝置4向齒輪3上預加負載，使大齒輪2、5向外伸開，與其同軸的小齒輪l、6也同時向外伸開，使其齒分別緊貼在齒條7上齒槽的左、右側，消除了齒側間隙。齒輪3直接由液壓馬達驅動。

決策&實施

根據試驗條件，完成以下工作。

1.分析減速箱齒輪傳動部件功能。

2.制定減速箱齒輪裝配工藝。

3.編制減速箱裝配工藝。

實踐指導

1.減速箱的裝配步驟

① 零件的清洗、整形和補充加工。為保證部件裝配質量，在裝配前必須對所要安裝的零部件進行清洗、整形和補充加工。

② 零件的預裝。為了保證裝配工作順利進行，某些相配零件應先試裝，待配合達到要求后再拆下。試裝過程中有時需要進行修銼、刮削、調整等工作。

③ 組件的裝配分析。根據裝配圖，分析各軸及軸上的有關零件，有些不能單獨裝配。通過分析，在不影響裝配的前提下，應盡量將零件先組合成分組件、組件。

④ 總裝及調整。

2.減速箱裝配工藝規程的編制

在工廠中，常用裝配工藝卡片指導產品的裝配工作。編制裝配工藝規程的基本步驟如下。

① 分析裝配圖。了解產品結構特點，確定裝配的基本單元，規定合理的裝配方法。

② 決定裝配的組織形式。裝配的組織形式可根據工廠的生產設備、規模和產品的結構特點來決定。

③ 確定裝配順序，編制裝配單元系統圖。裝配的順序由產品的結構和裝配的組織形式決定。產品的裝配總是從基準開始，從零件到部件，從部件到機器；從內到外，從上到下，以不影響下道工序的進行為原則，有秩序地進行。

④ 劃分工序。選擇工藝設備時，根據產品的結構特點及生產規模，盡可能選用先進的裝配工具和設備。

⑤ 編制裝配工藝文件。

表1-1.3為參考的減速箱總裝配工藝卡片。實際操作中還應制定各組件的裝配工藝卡片。

3.裝配減速箱

① 分組討論方案，進行方案的優化。小組間及指導老師間保持信息的溝通及相互協助，培養在項目實施過程中解決問題的能力。

② 根據裝配工藝卡，實施減速箱裝配及調整。

注意事項如下：

① 遵照安全操作規范進行操作；

② 正確使用工量具。

檢查&評價

1.檢查裝配后減速箱的運動性能。

2.檢查對機電一體化系統機械部件設計的理解。

3.工作場所的職業素養及小組協作情況。

4.完成電動刀架齒輪傳動裝置初步設計。

① 載荷估算。

② 總傳動比選擇。

③ 選擇傳動機構類型。

④ 確定傳動級數、傳動比分配。

⑤ 配置傳動鏈。

⑥ 傳動精度、剛度、強度等的計算。