3.2 模型構建

經濟增長是一個復雜系統內部各種因素相互作用的結果，所以，經濟增長的研究必須從系統的角度進行，才能得到有效的結論。

3.2.1 新古典增長模型

增廣的索洛模型來自下面的總生產函數：

Y（t）=K（t）αH（t）β［A（t）L（t）］1-α-β　　　　　　（1）

其中，Y表示產出，K表示實物資本，H為人力資本，L表示勞動，A是技術水平。α、β分別為實物資本和人力資本的收入份額。假定勞動和技術水平以n和g的外生速率增長：

L（t）=L（0）ent

A（t）=A（0）egt

于是，有效勞動以n+g的速率增長。令s_k為收入中投資于實物資本的比例，s_h為收入中投入人力資本的比例。索洛模型的中心觀點便是儲蓄率對真實產出的影響。當經濟處于穩態時，人均收入便可表示為：

其中，y（t）為人均收入，δ為折舊率。

為便于經驗分析，Mankiw，Romer和Weil（1992）給出了與之等價的模型的另一種形式：

其中，h*表示人力資本水平。MRW指出A（0）項不僅反映技術，而且代表了稟賦資源、氣候、制度等因素，因此它將隨著國家（經濟體）的不同而不同，于是，他們將A（0）設定為滿足下列關系：

lnA（0）=a+ε

其中，a為常數，ε代表不同國家間的特定影響因素。

模型（1）只是描述了經濟的穩態，即經濟均衡態，但是現實經濟總是不均衡的，是一個由不均衡向均衡轉化的動態過程。令為單位有效勞動的收入，即

令為單位有效勞動的收入的穩態水平，即平衡增長路徑。索洛模型假定，在平衡路徑附近，經濟增長的收斂方式為：

其中，λ為收斂速度。該方程意味著

這實際上就是部分調整模型的標準形式。

在部分調整模型中，因變量的目標值（或最優值）取決于解釋變量的當前值。具體地，根據式（2）可知：

即是由s_k、n和h*決定的。代入式（4），得：

新古典經濟增長理論提出了經濟穩態這一關鍵概念，指出投資、人力資本積累、儲蓄等決定了經濟增長的穩態水平；然而，儲蓄率對經濟的穩態增長率沒有影響，各經濟體的平衡增長路徑是平行的。以穩態增長的概念為基礎，新古典經濟增長理論又提出了經濟增長向其平衡路徑收斂的機制。這樣，索洛模型從靜態和動態兩個方面描述了經濟的增長。

3.2.2 新增長理論與新制度經濟學

在新古典經濟增長理論之后，新增長理論指出提高長期增長率依賴于政府的行動，如稅收、法律的維護和基礎設施的提供等。同時，新增長理論還提出了預測條件收斂的技術擴散等模型，為經濟增長的收斂提供了新的理論解釋。

一般說來，新制度經濟學認為制度安排支配公眾及私人的行為，從而影響資源配置的效率，導致經濟績效的差異。制度是經濟增長的第四個因素，不發達國家經濟發展緩慢有著其深層次的制度原因。中國作為發展中國家，改革開放以來，經濟制度一直處于快速的演變之中。同時，我國正處于工業化初期階段，在相當長的一段時間內我國的經濟增長還將由工業部門的擴張帶動。這是我國經濟發展的兩個明顯特征。

所以，對于中國經濟增長的經驗分析，需要對新古典模型進行擴展，以包括制度變遷以及產業結構演進對經濟增長的影響。

于是，本書令：

A（t）=A_t（0）egt

lnA_t（0）=κa_t+ρb_t+ε

其中，a_t表示制度隨時間的變遷，b_t表示經濟結構隨時間的演進，ε代表不同國家或地區（省）間的特定影響因素，如地理位置、氣候、政策特區、地區內人們的偏好等。κ、ρ分別代表制度變遷和結構演進對經濟影響的強度。又根據式（3）：

代入式（2），得：

這便是以索洛模型為基礎的包含制度和經濟結構因素的經濟增長模型，突出體現了新增長理論以及新制度經濟學的思想。同時，該模型指出各地區（省）具有各自不同的特定影響因素ε，體現了各地區（省）間的經濟是非同質的這一基本事實。

3.2.3 經濟增長的計量經濟學模型：動態Panel Data 模型

由于各地區（省）總生產函數是不相同（即各經濟體非同質）的，將經濟增長的經驗模型設定為單一橫截面模型或者時間序列模型是不恰當的。我們將上述模型的計量經濟模型設定為如下標準的動態Panel Data模型形式：

其中，

η_t=g［t-e-λ（t-1）］

υ_it是誤差項，隨地區的不同以及時期的不同而變化，其均值為0。

該模型的估計，需要同時采用我國各省份的橫截面數據和時間序列數據，利用Panel Data模型的估計方法進行（具體見下文）。

這種動態Panel Data模型的優勢是：① 將經濟系統的運行看作一個動態的過程，在非均衡的條件下研究省際經濟增長的差異和收斂趨勢，使得對各解釋變量作用的測量更準確；② 控制了省際影響總生產函數的不可測量因素（即特定影響因素ε）對經濟增長的影響，允許在不同省份的總生產函數不同，使得條件收斂的估計更加有效。