5.2 有限元分析的主要步驟與分析功能簡介

應用JMAG軟件建立電動機的有限元分析模型與分析主要包括如下步驟：創建幾何模型、定義材料、定義條件、定義電路、網格剖分、求解與結果顯示。

（1）模型建立

電動機幾何模型的建立可以從外部的其他類型文件導入，可以采用自帶的GEOMETRY EDITOR進行編輯，也可以通過GEOMETRY LINK及MOTOR TEMPLATE功能進行設置。

（2）定義材料（materials）

如圖5-4所示，對定子鐵心（疊片結構）硅鋼片材料進行設置，右鍵快捷菜單選擇details后可以顯示右側圖中鐵心的磁化特性曲線。

圖5-4 鐵心材料設置界面

圖5-5a給出了對永磁體充磁方式設置的對話框，圖5-5b設置了parallel pattern（circular direction）充磁方式的向外（outward）充磁與向內（inward）充磁方式，圖5-5c設置了radial pat-tern（circular direction）充磁方式的向外（outward）充磁與向內（inward）充磁方式。

圖5-5 永磁體的充磁方式設置

a）對永磁體充磁方式設置的對話框 b）parallel pattern（circular direction）的兩種充磁方式 c）radial pattern（circular direction）的兩種充磁方式

（3）定義條件（conditions）

這里需要對運動部件、運動邊界、繞組等條件進行定義。圖5-6給出了對運動部件的設置，名稱為rotor，移動方式為恒定轉速旋轉。

圖5-6 轉子運動部件的設置

（4）定義電路（circuit）

由于電動機的定子繞組需要與外電路進行電氣聯系，這里通過circuit的編輯界面進行設置，如圖5-7a所示。圖中給出了三相星形連接繞組（圖中的star connection模塊）的外接電路，其中采用三相電流源（3-phase power supply）對繞組進行供電，并在三相端子上對相電壓進行測試（圖中的voltage probe）。圖5-7b中給出了軟件提供的一些常用電氣元器件。

圖5-7 在circuit中繪制電路

（5）網格剖分（mesh）

圖5-8針對mesh網格進行定義，Standard meshing常用來對靜止磁場進行分析，slide mesh motion用來對運動/滑移邊界進行網格剖分。

圖5-8 mesh定義對話框

（6）求解（run）

鼠標右鍵單擊需要運行的study，在快捷菜單中選擇位于最下方的properties，出現圖5-9左側的步長設置（step control）、電路設置（circuit settings）等對話框。設置完畢后，在同樣的右鍵快捷菜單中選擇位于最上方的Run active case，然后就開始了問題的求解。運行的監控界面如圖5-9右圖所示。

圖5-9 求解run運行界面

（7）結果顯示（results）

在求解對話框設置中，系統默認對很多問題進行求解。在求解完成后，如圖5-10，右鍵單擊圖中的results，會顯示創建新的磁通密度云圖（contour plot）、磁矢量圖（vector plot）、磁力線圖（flux line），右鍵單擊graphs，在快捷菜單中會出現轉矩（torque）、洛倫茲力（lorentz force）、焦耳損耗（joule loss）、磁滯損耗（hysteresis loss）、電流（current）、電氣功率（electric power）、電路電壓（circuit voltage）、繞組的磁通（magnetic flux of fem coil）等可供顯示的曲線。

圖5-10 曲線創建與顯示快捷菜單

在快捷菜單中選擇電路電壓，然后出現圖5-11所示電路端電壓，本例中定子繞組開路，繪制的電壓波形實際上是相繞組的空載反電動勢波形。齒槽效應造成了反電動勢峰值處明顯的波動。

圖5-11 定子繞組空載反電動勢波形

為了嘗試對反電動勢進行FFT分析，在JMAG主菜單中的Tools中單擊graph manager，隨即出現圖5-12左側界面，參見圖5-12右圖的設置，然后單擊左側Transform中的fourier transform功能，出現了圖5-13所示的分析結果。

圖5-12 graph manager參數設置

在與graph平行的table選項卡中可以看到具體的分析數據，如圖5-13右圖所示。

圖5-14繪制了磁力線分布圖，左邊的磁力線較少（默認設置21條），右邊的磁力線增加為100條。可以看到，圖5-14右圖中可以非常容易地看出磁通密度的分布稀疏情況。

圖5-13 空載反電動勢的FFT分析結果

圖5-14 磁力線分布圖

采用model copy功能顯示完整的電動機磁力線圖，如圖5-15所示。圖中標注了靜止的三相定子繞組的軸線：A軸、B軸、C軸與隨轉子永磁體同步旋轉的d軸與q軸（A、B、C與本書符號保持一致，軟件中對應分別為U、V、W）。

圖5-16給出了磁通密度云圖，不同的色彩表示了不同的磁通密度大小。

圖5-17給出了轉子旋轉電角度90°前后的兩張磁矢量圖。磁矢量圖中標注的箭頭方向，可以使我們更清楚地看到磁場的分布與變化情況。

圖5-18給出了采用上述有限元模型分析的PMSM的轉矩波形，可以看出，電動機的平均轉矩為1.84Nm。但是由于定子繞組齒槽的存在，出現了明顯的轉矩脈動。

圖5-15 完整的電動機磁力線截面圖

圖5-16 磁通密度云圖

圖5-17 不同轉子位置的磁矢量圖

圖5-18 有限元模型分析的電動機轉矩

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