4.2 基于分立模塊的PMSM仿真建模

SIMULINK的子模塊庫(kù)——連續(xù)（Continuous）模塊的子庫(kù)中有傳遞函數(shù)（Transfer Fcn）和狀態(tài)空間方程（State-Space）模塊，可用來(lái)方便地搭建線性多輸入多輸出系統(tǒng)。根據(jù)PMSM的dq軸數(shù)學(xué)模型（式3-55、式3-58、式3-61）可以看出PMSM系統(tǒng)為高階、非線性、多輸入多輸出系統(tǒng)，所以傳遞函數(shù)模塊不適用于這里。PMSM模型只能用其他分立模塊實(shí)現(xiàn)，打包封裝后的仿真模型見(jiàn)圖4-3a，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖4-3b所示。

圖4-3b中的電動(dòng)機(jī)模型建立在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，圖中abc2dq子系統(tǒng)利用轉(zhuǎn)子位置角將三相靜止坐標(biāo)系的正弦電壓變換到dq坐標(biāo)系；PMSM_nons利用電動(dòng)機(jī)的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程、運(yùn)動(dòng)方程對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行建模，根據(jù)dq坐標(biāo)系的電壓與負(fù)載轉(zhuǎn)矩求解出電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、定子電流的dq軸分量和轉(zhuǎn)子位置角。

圖4-4給出了abc2dq子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，里面采用了一個(gè)Mux模塊將4個(gè)輸入信號(hào)合成為一個(gè)；然后采用兩個(gè)函數(shù)模塊（Fun）進(jìn)行ABC坐標(biāo)系到dq坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)變換（輸出為ud與uq）。圖4-5給出了雙擊PMSMnons子系統(tǒng)后出現(xiàn)的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框界面，通過(guò)該界面可以直接對(duì)電動(dòng)機(jī)的電感、電阻、磁鏈、極對(duì)數(shù)、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)以及電動(dòng)機(jī)電流、轉(zhuǎn)速、位置的初始值進(jìn)行設(shè)置。

圖4-3 基于分立模塊的PMSM模型

a）打包封裝后的模塊 b）雙擊模塊后顯示的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖4-4 abc2dq內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖4-6給出了PMSM_nons子系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，可以將鼠標(biāo)右鍵單擊PMSM_nons子系統(tǒng)，然后在菜單中選擇Look Under Mask，即可出現(xiàn)該界面。

圖4-5 PMSMnons對(duì)話框

附錄B給出了采用分立模塊搭建的永磁同步電動(dòng)機(jī)仿真模型，可以看出，圖中用來(lái)進(jìn)行變量傳遞的連線太多，不太容易檢查與糾錯(cuò)。在圖4-6中，為避免出現(xiàn)眾多連線的交叉，使用了SIMULINK模塊庫(kù)的信號(hào)連接（Signal Routing）子庫(kù)下的信號(hào)跳轉(zhuǎn)（Goto）模塊和信號(hào)接收（From）模塊進(jìn)行變量值的傳遞。整個(gè)模型分為4個(gè)區(qū)域：輸入部分、輸出部分、計(jì)算部分和電動(dòng)機(jī)參數(shù)輸入部分。計(jì)算部分包括5個(gè)子系統(tǒng)（Subsystem）：i_d計(jì)算（calculate id）子系統(tǒng)、i_q計(jì)算（calculate iq）子系統(tǒng)、ω計(jì)算（calculate wr）子系統(tǒng)、T_e計(jì)算（calculate te）子系統(tǒng)、θ計(jì)算（calculate theta）子系統(tǒng)。請(qǐng)參考本書(shū)412頁(yè)將本例中g(shù)oto模塊中的變量作用范圍設(shè)置為global。

i_d計(jì)算（calculate id）子系統(tǒng)：

由式3-55和式3-58可以推出i_d的導(dǎo)數(shù)為

上式經(jīng)過(guò)積分環(huán)節(jié)可得出i_d。這個(gè)過(guò)程在SIMULINK中可以用如圖4-7的形式實(shí)現(xiàn)。圖中使用了SIMULINK連續(xù)模塊（Continuous）子庫(kù)中的積分（Integrator）模塊。

同理可以得出其他計(jì)算子系統(tǒng)的模型，分別如圖4-8、圖4-9、圖4-10和圖4-11所示。需要提醒的是圖4-10中計(jì)算的是機(jī)械角速度。

圖4-6 PMSMnons內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖4-7 i_d計(jì)算（calculate id）子系統(tǒng)內(nèi)部圖

圖4-8 i_q計(jì)算（calculate iq）子系統(tǒng)內(nèi)部圖

圖4-9 T_e計(jì)算（calculate te）子系統(tǒng)內(nèi)部圖

圖4-10 ω計(jì)算（calculate wr）子系統(tǒng)內(nèi)部圖

圖4-11 θ計(jì)算（calculate theta）子系統(tǒng)內(nèi)部圖

圖4-12將dq坐標(biāo)系的定子電流變換到三相ABC靜止坐標(biāo)系中，并且通過(guò)mux模塊后合成一個(gè)信號(hào)輸出。

圖4-13給出了PMSMnons模塊的封裝與變量相互傳遞的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。圖4-3a中PMSMnons子系統(tǒng)封裝（mask）過(guò)程出現(xiàn)的變量編輯界面如圖4-13右上角界面所示。圖4-6中的Constant常數(shù)模塊如圖4-13左上角所示，雙擊后出現(xiàn)對(duì)話框見(jiàn)圖4-13左下角界面，Constant的數(shù)據(jù)來(lái)源于電動(dòng)機(jī)參數(shù)輸入對(duì)話框（圖4-13右下角，PMSMnons在封裝完畢后，當(dāng)鼠標(biāo)雙擊該模塊后即會(huì)出現(xiàn)此對(duì)話框），并輸出到分解（Demux）模塊分解信號(hào)以后輸出到各個(gè)信號(hào)跳轉(zhuǎn)（Goto）模塊，以用于各子系統(tǒng)的模型中。

圖4-12 dq2abc子系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖4-13 電動(dòng)機(jī)參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

針對(duì)圖4-3a的電動(dòng)機(jī)模塊，采用恒壓恒頻的正弦交流電驅(qū)動(dòng)該電動(dòng)機(jī)，仿真程序如圖4-14所示。

圖4-14中的正弦波模塊（Sine Wave）的參數(shù)設(shè)置如圖4-15所示，圖4-16給出了電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置對(duì)話框。圖4-17給出了仿真時(shí)間1秒內(nèi)的仿真波形圖，從上到下分別為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械角速度（rad/s）、電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩（Nm）、dq軸電流（A）、三相abc電流（A）。

圖4-14 正弦波供電仿真程序界面

圖4-15 輸出三相正弦波信號(hào)的參數(shù)設(shè)置

圖4-16 電動(dòng)機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)置

圖4-17 仿真波形圖