2.6 疊加定理

疊加定理指出：在線性電路中，若有幾個(gè)電源共同作用時(shí)，任何一條支路的電流（或電壓）等于各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。

使用疊加定理時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①疊加定理只適用于線性電路。

②所謂某個(gè)電源單獨(dú)作用，其他電源不作用時(shí)是指：不作用的電壓源用短路線代替，不作用的電流源用開路代替，但要保留其內(nèi)阻。

③將各個(gè)電源單獨(dú)作用所產(chǎn)生的電流（或電壓）疊加時(shí)，必須注意參考方向。當(dāng)分量的參考方向和總量的參考方向一致時(shí)，該分量取正，反之則取負(fù)。

④在線性電路中，疊加定理只能用來(lái)計(jì)算電路中的電壓和電流，不能用來(lái)計(jì)算功率。這是因?yàn)楣β逝c電壓、電流之間不存在線性關(guān)系。

疊加定理可以直接用來(lái)計(jì)算復(fù)雜電路，其優(yōu)點(diǎn)是可以把一個(gè)復(fù)雜電路分解為幾個(gè)簡(jiǎn)單電路分別進(jìn)行計(jì)算，避免了求解聯(lián)立方程。然而，當(dāng)電路中的電源數(shù)目較多時(shí)，計(jì)算量則太大。因此，疊加定理一般不直接用作解題方法。學(xué)習(xí)疊加定理的目的是為了掌握線性電路的基本性質(zhì)和分析方法。例如，在對(duì)非正弦周期電路、線性電路的過(guò)渡過(guò)程、線性條件下的晶體管放大電路的分析以及集成運(yùn)算放大器的應(yīng)用中，都要用到疊加定理。

【例2.12】電路如圖2-26a所示，已知U_S1=24V，I_S2=1.5A，R₁=200Ω，R₂=100Ω。應(yīng)用疊加定理計(jì)算各支路電流。

圖2-26 例2.12圖

a）原電路圖 b）電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖 c）電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖

解：圖示電路中只有兩個(gè)電源，故采用疊加定理計(jì)算比較方便。

當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流源不作用，以開路替代，電路如圖2-26b所示。則

當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源不作用，以短路線替代，如圖2-26c所示，則

各支路電流I₁=I^′₁+I^″₁=（0.08-0.5）A=-0.42A

I₂=I^′₂+I^″₂=（0.08+1）A=1.08A