第1章 基礎理論知識

1.1 電工與電路基本知識

1.1.1 知識要點

1.熟悉電流、電壓和電功率的基本概念，掌握其單位及換算關系

（1）帶電的粒子稱為電荷，電荷的有規則的定向運動，稱為電流。

（2）常用的電流單位有安培（A）、千安（kA）、毫安（mA）和微安（μA）。它們之間的換算關系是

1kA=10³A

1A=10³mA=10⁶μA

（3）在電學知識中，電壓是衡量電場力做功能力大小的物理量；在電子電路中，任意兩點之間的電位差稱為這兩點的電壓。

（4）常用電壓的單位有伏特（V）、千伏（kV）、毫伏（mV）和微伏（μV）。它們之間的換算關系是

1kV=10³V

1V=10³mV=10⁶μV

（5）在電學知識中，電功率是衡量電能轉換為其他形式能量速率的物理量，即等于單位時間內電流所做的功。

（6）常用電功率的單位有瓦特（W）、千瓦（kV）和毫瓦（mV）。它們之間的換算關系是

1kW=10³W

1W=10³mW

2.掌握歐姆定律和基爾霍夫定律

（1）歐姆定律是電學理論及電子技術中一個最基本，也是最重要的一個定律。歐姆定律分為部分電路歐姆定律和全電路歐姆定律。其中部分電路歐姆定律的內容為：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。其數學表達式為

I=U/R

也可變換為以下兩個計算式：U=IR和R=U/I。

（2）基爾霍夫定律分為節點電流定律和回路電壓定律。

在任一瞬間，對于任一節點，流入該節點的電流之和恒等于流出這個節點的電流之和。它不僅適用于節點，也可推廣到任一封閉面。如晶體三極管的三個極的電流關系為

I_E=I_B+I_C

在任一瞬間沿任一回路繞行一周，各段電壓的代數和恒等于零。

3.熟悉正弦交流電的基本概念

（1）正弦交流電的三要素。一個正弦交流電可以用三個物理量來描述，即振幅（V_m^[1]或I_m）、頻率（ω或f）及初相位（?₀），常稱它們為正弦交流電的三個要素。

（2）正弦交流電的電壓振幅用V_m表示，電流振幅用I_m表示，它們是正弦交流電在變化過程中的電壓最大值及電流最大值，有時也稱為峰值。正弦交流電每變化一個周期，各出現一次正最大值和—次負最大值。由于正弦交流電大小是隨時間變化的，這給分析計算和測量帶來不便。為此正弦交流電引入了一個既能表示大小又不隨時間變化的物理量，即有效值，它等于正弦交流電最大值的，反過來最大值是有效值的倍。如交流220V電壓有最大值為311V（220V×1.414）。

（3）正弦交流電每變化一次所經歷的時間，稱為正弦交流電的周期，用T表示，單位為秒（s）。正弦交流電在1s內變化的次數，稱為正弦交流電的頻率，用f表示，單位為赫茲（Hz）。周期和頻率都是表示正弦交流電變化快慢程度的物理量，它們互成倒數關系，即

f=1/T或T=1/f

（4）初相角是反映正弦交流電變化步調的物理量，頻率相同而初相角不同的正弦交流電具有不同的變化步調，即它們不在同一時刻達到正最大值或負最大值。

（5）在交流電路中，除有電阻外，還有電感和電容，它們也會對電流起到阻礙作用，這種作用分別叫感抗和容抗，它們的單位也都是歐姆（?）。

一個電感具有的感抗不僅與其電感量L（單位為H）有關，還與通過它的電流頻率f（單位為Hz）有關，感抗用X_L表示。單位為?。其計算公式為

X_L=2πfL

同樣，一個電容具有的容抗不僅與其電容量C（單位為F）有關，還與通過它的電流頻率f（單位為Hz）有關，容抗用X_C表示。單位為?。其計算公式為

X_C=1/（2πfC）

可見，感抗與其電感和頻率成正比，而容抗與其電容和頻率成反比。電感和電容是一對矛盾。

4.熟悉電磁感應的基本知識

（1）磁場在一定條件下可以在導線里引起電流，通常把這種現象叫做電磁感應現象，由電磁感應產生的電流叫做感應電流，推動感應電流的電動勢（或電壓）叫做感應電動勢（或感應電壓）。

線圈中磁力線發生變化時，也會產生感應電動勢。

（2）人們從實踐中發現：如果線圈磁場（或磁力線）的變化是由外加電源所引起，那么產生的感應電動勢總是與外加電源電壓的方向相反。當線圈中外加電流增大時，感應電動勢要阻止外加電流的增大；當外加電流減小時，感應電動勢要阻止外加電流的減小。或者說，當線圈的磁場發生變化時，產生的感應電流的磁場總是阻止原來磁場的變化。這種變化規律通常稱為楞次定律。

（3）變壓器是利用電感的互感應原理工作，具有傳交流隔直流、電壓變換、阻抗變換和相位變換的作用。變壓器由一次繞組與二次繞組兩部分組成，它們之間由鐵心或磁心作為耦合媒介。

變壓器的主要參數有電壓比、頻率特性、額定功率和效率等。

變壓器的電壓比（舊標準稱為變壓比），用n表示，它是二次繞組匝數與一次繞組匝數之比，或是二次繞組兩端的輸出電壓與一次繞組兩端的輸入電壓之比。變壓器的電壓比n與一次、二次繞組的匝數和電壓之間的關系如下

式中 N₁——變壓器一次（初級）繞組匝數；

N₂——二次（次級）繞組匝數；

V₁——一次繞組兩端的電壓；

V₂——二次繞組兩端的電壓。

當n＜1時是升壓變壓器；當n＞1時是降壓變壓器；當n=1時是1:1隔離變壓器。

5.掌握電阻、電容的基本特性及串、并聯關系

（1）電子在物體內移動會遇到阻力，物體對電流的阻礙作用稱之為電阻。利用導體的電阻可制成電阻器，電阻器在電路中的主要作用是控制電路中電流與電壓，如在串聯電路中，電流相等，電阻器的阻值越大，則電流通過電阻器產生的電壓降越大；在并聯電路中，電壓相等，電阻器的阻值越大，阻礙電流通過的能力越強，則流過電阻器的電流越小。

電阻的基本單位是歐姆，簡稱歐，用字母?來表示。為計算方便，也常以千歐（k?）、兆歐（M?）為單位，這三個單位的換算關系如下：

導體電阻的大小決定于導體的材料、長度和截面積。導體電阻與其長度L成正比，與其橫截面積S成反比，用公式表示為

式中比例系數ρ叫做導體的電阻系數或電阻率，它與導體材料的性質有關，單位為?·m。

（2）電阻逐個順次首尾串接，中間無分支的電路，稱為電阻串聯電路。電阻串聯電路有如下一些特點：

1）電路的總電流等于流過各電阻的電流，即

2）電路的總電壓等于各電阻兩端電壓之和，即

3）電路中各電阻兩端的電壓與電阻的阻值成正比，即阻值大的電阻，其兩端的電壓也大，阻值小的電阻，其兩端的電壓也小，這種關系稱為分壓關系。

4）電路的總等效電阻等于各電阻之和，即

5）電路中各電阻消耗的功率與電阻的阻值成正比，即阻值大的電阻消耗的功率多，阻值小的電阻消耗的功率少。

6）電路中消耗的總功率等于各電阻消耗的功率之和。

（3）電阻并列地連接在兩根導線之間的電路，稱為電阻并聯電路。電阻并聯電路有如下特點：

1）電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓，即

V_總=V₁=V₂

2）電路的總電流等于流過各電阻的分電流之和，即

I_總=I₁+I₂

3）電路中流過各電阻的電流與電阻的阻值成反比，即阻值大的電阻流過的電流小，阻值小的電阻流過的電流大，這種關系稱為分流關系。

4）電路總電阻的倒數等于各電阻倒數之和，即

5）電路中各個電阻消耗的功率與阻值成反比，即阻值大的電阻消耗的功率少，阻值小的電阻消耗的功率多。

6）電路中消耗的總功率等于各電阻消耗功率之和。

（4）電容器簡稱電容，它是電子電路中最常用的基本元件之一。形象地說，電容器是儲存電荷的容器，它的容量決定了它對電荷的存儲能力。

電容器具有只能通過交流電而不能通過直流電的特性，因此在電路中起耦合、濾波、旁路與延時作用，與電感等元件組成振蕩電路與調諧電路等。

電容器儲存電荷的能力叫做電容量，簡稱容量，基本單位是法拉，簡稱法（F）。在實際運用中常用微法（μF）、納法（nF）和皮法（pF）作單位。它們之間的換算關系是

1F=10⁶μF

1μF=1000nF

1nF=1000pF

（5）利用電容器的串聯、并聯及串并聯混合等多種方法，可以改變電容器的容量與極性，暫時代用找不到合適的電容器。如當一只電容器的耐壓不能滿足需要時，可采用串聯的方法，以提高耐壓；當一只電容器的電容量不能滿足需要時，可采用并聯的方法，以增大電容量；當耐壓與電容量都需提高時，可采用串并聯混合的方法予以解決。

當兩個電容器串聯或并聯使用時，其串聯總電容量C_s并聯總電容量C_P可按下式進行計算：

C_s=C₁C₂/（C₁+C₂），C_P=C₁+C₂

當電容器串聯代用時，如果它們的電容量不相同，則電容量小的電容器分得的電壓高。所以，在串聯代用時，最好選用電容量與耐壓均相同的電容器，否則電容量小的電容器有可能由于分得的電壓過高而被擊穿。當電容器并聯使用時，每只電容器的耐壓均應高于電路中的電壓。

6.掌握串、并聯諧振電路的基本特性

（1）在RLC串聯電路中，如果電路中的X_L=X_C時，電路的總電壓與總電流同相，電路呈純阻性，這時稱電路發生了串聯諧振。

RLC串聯電路發生諧振時，電路具有以下幾個特點：

1）電路在一個特定的頻率上發生諧振，這個頻率稱為串聯諧振頻率，用f₀表示。因為電路諧振時X_L=X_C，即

2πf₀L=1/（2πf₀C）整理后可得

2）電路阻抗最小，且為純電阻。由于電路諧振時X_L=X_C，此時，電路阻抗Z₀為

3）電路中總電流最大，且與總電壓同相。由于串聯電路諧振時電路阻抗最小，所以總電壓不變時，總電流最大，且大小為

I₀=V/Z₀=V/R

4）電路中電感、電容兩端的電壓大小相等，且為電路總電壓的Q倍，即

V_L=V_C=QV

其中

上式中的Q稱為串聯諧振電路的品質因數，又稱Q值。一般RLC串聯諧振電路Q值在幾十到幾百之間。所以電路發生串聯諧振時，電感、電容兩端的電壓要比總電壓高很多。

（2）在RLC并聯電路中，如果電路中的X_L=X_C時，電路的總電壓與總電流同相，電路呈純阻性，這時稱電路發生了并聯諧振。RLC并聯電路發生諧振時，電路具有以下特點：

1）電路在—個特定的頻率下發生諧振，這個頻率稱為并聯諧振頻率，用f₀表示。因為電路諧振時X_L=X_C，即

2πf₀L=1/（2πf₀C）

整理后可得

2）電路阻抗最大，且為純電阻。由于電路諧振時X_L=X_C，此時，電路阻抗Z₀為

3）電路中總電流最小，且與總電壓同相。因并聯電路諧振時阻抗最大，所以總電壓

不變時，總電流最小，且大小為

I₀=V/Z₀=V/R

4）電路中流過電感、電容的電流大小相等，且為電路總電流的Q倍，流過電阻的電流等于電路總電流。

I_L=I_C=QI0

其中

上式中的Q稱為并聯諧振電路的品質因數，又稱Q值。可見電路發生并聯諧振時，流過電感、電容兩端的電流要比總電流大很多。

值得注意的是，并聯諧振電路也具有選擇性，并在信號源內阻很大時，選擇性很好，所以并聯諧振電路只適用于信號源內阻很大的場合。

1.1.2 選擇題

（注：有*號的為多項選擇題，其余為單項選擇題）

*1.電學中規定電流的實際方向為（ ）。

A.正電荷運動的方向 B.負電荷運動的方向

C.在電源內部由低電位流向高電位 D.在電源外部由高電位流向低電位

2.當參考點改變時，電路中的電位差是（ ）。

A.變大 B.變小 C.不變化 D.無法確定

3.在生活中常用“度”作為（ ）的計量單位，符號是kW·h。

A.電壓 B.電能 C.電功率

*4.電功率計算公式P=I²R=U²/R說明（ ）。

A.當電阻中的電流一定時，電阻消耗的功率與電阻值成正比

B.當電阻上的電壓一定時，電阻消耗的功率與電阻值成反比

C.當電阻值一定時，電阻消耗的功率與電流成正比

D.當電阻值一定時，電阻消耗的功率與電壓成正比

*5.由歐姆定律U=IR可知（ ）。

A.一段導體的電阻值與導體兩端的電壓成正比

B.一段導體的電阻值與導體中的電流成反比

C.U值一定時，I與R成反比

D.I值一定時，U與R成正比

E.U值一定時，I與R成正比

6.電阻器的阻值為10k?，當兩端電壓為3V時，通過它的電流為（ ）。

A.0.3mA B.0.3A C.30mA

7.交流電的頻率與周期成（ ）。

A.反比 B.正比

*8.正弦交流電的三要素是指（ ）。

A.瞬時值 B.角頻率 C.相位差

D.最大值 E.初相位 F.相位

9.電感元件在正弦交流電路中（ ）。

A.流過的電流與電壓同相位

B.流過的電流超前電壓90°相位角

C.流過的電流滯后電壓90°相位角

10.下面哪句話是錯誤的（ ）。

A.電路中有感應電流就有感應電動勢產生

B.自感是電磁感應的一種

C.互感是電磁感應的一種

D.電路中產生感應電動勢必有感應電流

*11.線圈中產生感生電動勢的大小與（ ）有關。

A.磁通的強弱 B.線圈匝數的多少

C.線圈中的電流大小 D.線圈中電流的變化率

12.變壓器的電壓比與匝數比成（ ）。

A.反比 B.正比

13.電路如圖1-1所示，ab兩端的電阻R_ab=（ ）?。

A.9 B.15 C.33

14.在電阻、電感、電容、串聯電路中，交流電路的電抗X等于（ ）。

A.X_L-X_C B.X_L+X_C

C. D.

圖1-1

15.在電阻、電感、電容、并聯電路中，產生諧振時，電路兩端的阻抗最大并呈現（ ）。

A.電阻性 B.電感性 C.電容性

1.1.3 判斷題

（正確畫√，錯誤畫×）

1.電子流動的方向就是電流的方向。 （ ）

2.有兩種材料，它們的電阻率分別是ρ1=1.69×10^-8?·m，ρ2=2.83×10^-8?·m，則后一種材料導電性能好。 （ ）

3.純電阻單相正弦交流電路中的電壓與電流，其瞬時值遵循歐姆定律。 （ ）

4.線圈右手螺旋定則是：四指表示電流方向，大拇指表示磁力線方向。 （ ）

5.電容量C是由電容器的電壓大小決定的。 （ ）

6.多個電容器并聯后，總容量變大。 （ ）

7.直導線在磁場中運動一定會產生感應電動勢。 （ ）

8.最大值是正弦交流電在變化過程中出現的最大瞬時值。 （ ）

9.晶體三極管內部電流分配關系是I_E=I_B+I_C。（ ）

10.自感電動勢的方向總是與產生它的電流方向相反。 （ ）

11.變壓器能夠變換阻抗。 （ ）

1.1.4 填空題

1.電流容易通過的物體稱____；電流很難通過的物體稱____；介于上述兩者之間的稱____。

2.對于任何人都安全的最高電壓是____。

3.對于一個電源來說，負載所獲得的功率與____的大小有關。負載電阻太大，輸出電流____，負載所獲得的功率減小；負載電阻太小，輸出電流____，在內阻上的損耗增大，負載所獲得的功率也減小。

4.電容元件在正弦交流電路中，電容兩端的電壓____電流90°相位角。

5.導線切割磁力線所產生的感應電動勢和感應電流的方向，可用____定則來確定。伸開右手，讓大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，使掌心對著____的方向，如果大拇指指的是導線移動的方向，那么其余四指所指的方向就是____和____的方向。

6.理想變壓器是指在分析鐵心變壓器電路時，常常忽略____和一、二次繞組____的影響及變壓器的各種____，把變壓器作為一個____的電壓電流轉換器件來考慮。在實際工程中，很多情況下鐵心變壓器都可以稱為理想變壓器，這對分析問題將帶來許多方便。

1.1.5 簡答題

1.電壓和電位之間有何區別和聯系？

2.某白熾燈上標有“220V、40W”，表示什么意思？如果將此白熾燈接在110V電源上，此時該燈的功率是多少？

3.如何理解正弦交流電的超前、滯后關系？

4.寫出RLC串聯電路的諧振表達式。串聯諧振有什么特點？

5.寫出RLC并聯電路的諧振表達式。并聯諧振有什么特點？