了解四階數獨

數獨是一種有趣的填數字智力游戲，形式非常簡單，內容卻極其豐富，能夠全面鍛煉周密觀察、邏輯思維、判斷決策等能力，它風靡全世界，擁有數以億計的愛好者。

四階數獨是數獨游戲最簡單的形式，非常適合初學者入門使用。

四階數獨的盤面由四行四列的表格構成。

如圖1-2所示，每一行和每一列都有四個表格項，由粗線框構成了四個宮，每個宮均為2×2的表格，有四個表格項。

圖1-2

本書中，為了敘述方便，特別約定如下：

第一行用R1表示，第二行用R2表示，第三行用R3表示，第四行用R4表示。

第一列用C1表示，第二列用C2表示，第三列用C3表示，第四列用C4表示。

第一宮用B1表示，第二宮用B2表示，第三宮用B3表示，第四宮用B4表示。

行、列、宮，統一稱為單元。行和列交匯的地方稱為方格（簡稱格）。

任何一個方格都可以由它所在的行和列的代號表達出來，稱為方格的坐標。例如，第二行（R2）和第二列（C2）交匯的方格記為R2C2。

如圖1-3所示，每個方格的坐標都被列了出來。例如：

圖1-3

第二行（R2）中的四個空格分別為R2C1、R2C2、R2C3、R2C4。

第二列（C2）中的四個空格分別為R1C2、R2C2、R3C2、R4C2。

第四宮（B4）中的四個空格分別為R3C3、R3C4、R4C3、R4C4。

當方格中已經填入數字，該數字稱為數值（簡稱值），當方格中數值待定時，稱為空格。

數獨游戲的規則要求：在空格中填入數字1～4，使每一個單元中均包含數字1～4，并且空格的數值唯一。

為了保證這一點，游戲設計者會在某些空格中提前填入數字，這些數字被稱為提示數。提示數是解開數獨游戲的線索，也是每個空格的數值唯一性的保證。

當盤面上僅有提示數的時候，稱為初盤。一般情況下，標準數獨初盤的提示數是沒有冗余的，也就是說每一個提示數都不能少。當盤面上出現冗余的提示數，意味著該游戲進入中盤。

數獨游戲的最終階段，每一個空格中的數值都被找到，意味著游戲結束。最終階段的盤面稱為終盤。

每一個空格中的數值唯一，這意味著數獨游戲的終盤唯一。

對于四階標準數獨，每一個單元（包括行、列、宮）有四個空格，要求1、2、3、4這四個數字都出現。這樣，根據數學上的抽屜原理，可以知道一個單元中數值不能重復。