§1.2 統計學的學科體系

統計學按照研究的領域和研究的重點不同，可以分為許多類型和分支。各種統計方法從實踐中產生之后，經過概括、歸納、總結，形成了統計學的一般理論和方法，即理論統計學。理論統計學又可分為描述統計學和推斷統計學。將統計方法運用于某些特定領域的統計問題，又形成了各種應用統計學，例如國民經濟統計學、企業經營統計學、人口統計學、衛生統計學等。正確認識統計學學科體系，對于全面促進統計科學的繁榮與發展是至關重要的。

§1.2.1 理論統計學

（1）描述統計學

描述統計學研究對現象數量特征的度量與表現方式，包括調查方案的設計、收集數據和整理數據的方法，以及顯示數據與分析數據并從中提取有用信息的方法，它是整個統計學的重要基礎。在客觀世界中，有的現象的數量特征比較直觀，例如一個學校的學生人數，這時可以直接對現象加以觀測和描述。而有的現象，特別是一些相當復雜的社會經濟現象，其數量特征并不是那么容易描述，例如對一個國家居民生活水平的描述，涉及居民生活的眾多方面；又如對通貨膨脹的描述，涉及眾多商品和服務的價格變動；再如對整個國民經濟運行整體狀況的描述，所涉及的問題就更為復雜了。對這類問題的描述涉及許多方面的問題，需要結合所研究現象的實質，確定一些能夠反映數量特征的變量或范疇，這些變量或范疇在統計學中也常被稱為統計指標。由于一個統計指標只能說明某一個方面的問題，或者同一方面的問題可能用多種統計指標去說明，因此確定各種統計指標時需要對現象進行深入的研究，并且要運用一些特定的統計方法。有的社會經濟現象還需要運用若干個相互聯系的統計指標，同時去反映所研究問題的各個側面，這些相互聯系的統計指標形成一定的統計指標體系。例如，對整個國民經濟運行的描述，就要求建立國民經濟核算體系去規范有關的概念、分類和指標，規范各種數據的收集方法和數據的處理方式，并規范數據的描述形式。因為統計學研究的領域十分廣泛，各種現象的數量特征又有不同的性質和特點，如何正確地運用統計方法描述這些現象的數量特征，是需要專門加以研究的問題。

（2）推斷統計學

推斷統計學研究如何根據部分樣本數據去推論總體數量特征的方法。某些情況下，我們可以收集到總體的有關數據（例如人口普查），這時或許可以直接得到總體的數量特征并揭示其數量規律。但是通常由于客觀條件的限制，對總體所有單位并不是都可以直接調查與觀測的，有時可能從觀測成本考慮，并沒有必要與可能對構成總體的所有單位都進行直接觀測。例如，對所生產的燈泡的使用壽命，就不可能將生產的所有產品都用于其使用壽命檢驗；又如研究全國人口的年齡結構和婚姻狀況，就沒有必要對全國每一個人都進行調查。特別是自然現象的總體很多是無限的，例如在氣象學研究中，氣溫是隨時隨地在變化的，事實上我們不可能每時每刻對每個地點全部都去觀察。這些情況下，通常是采用抽取部分樣本進行觀測，在此基礎上對總體的數量特征做出推斷。由于樣本只是總體的一部分，樣本所包含的總體信息并不完備，而且樣本是隨機抽取出來的，用樣本去推斷總體會出現一定誤差，推斷的結論是否可靠也不確定。推斷統計學根據概率論的原理對推斷所產生的不確定性加以度量，研究用樣本對總體特征做出更為可靠推斷的理論與方法。

顯然，描述統計和推斷統計都是統計方法論的組成部分。應當強調的是，描述統計是統計學的基礎，如果沒有描述統計去確定應該觀測現象的什么特征，應該用什么方式去度量這些數量特征，怎樣科學地去描述其數量特征等問題，就沒有有效的樣本信息，推斷統計方法也就只能是無源之水。如果沒有描述統計提供準確的樣本數據，再高明的推斷統計方法也將難以得出正確的結論。同時也應強調，從樣本去推斷總體的特征是現代統計學的核心，沒有推斷統計學就不能從數據中揭示總體更深層次的數量規律性，沒有推斷統計學就不可能使統計方法論更為完善。所以學習和應用統計學既要熟悉描述統計的基本原理，又要掌握推斷統計的基本思想和方法。

§1.2.2 應用統計學

統計學是一門收集和分析數據的科學。由于在社會科學、自然科學和工程技術的所有研究和實際工作中，幾乎都要運用數據來分析和解決問題，因此，統計方法的應用也自然擴展到幾乎所有的研究領域。

在經濟學、管理學、社會學、人口學、教育學等社會科學研究中，很多問題都需要用統計學方法去描述或分析。例如，研究某些社會或自然因素與犯罪率的關系；研究交通規則及交通設施與交通事故發生率的關系；又如，分析某種教學方式的有效性，就要研究這種教學方式與學生學習成績分布的關系；人口學中關于人口的出生、死亡、結婚、離婚、就業、性別比例的研究，以及生命表的編制和應用等，都離不開統計方法。在自然科學研究中，統計方法也得到廣泛應用。例如，某種實驗結果的可靠性研究，需要用統計方法處理實驗數據；在農業實驗的設計和分析中，各類品種種子增產效果的研究，各種配合飼料和喂養方式獲得的家禽家畜增重效果分析；在醫藥衛生學中，關于吸煙與肺癌發病率關系的分析，關于某種新藥治療效果的研究，都普遍使用統計學方法；在氣象學和氣象預報科學中，以及地質學、地震學中統計學更是被廣泛應用。

從應用的角度看，人們把統計學一般方法論與各領域的實質科學結合起來，形成了各領域的應用統計學。例如統計方法在生物學中的應用形成了生物統計學；統計方法在醫學中的應用形成了醫療衛生統計學；統計方法在風險管理與保險中的應用形成了保險精算學；統計方法在微觀企業管理中的應用形成了管理統計學；統計方法在宏觀經濟中的應用形成了國民經濟統計學等。

本書是為經濟學和管理學類各專業編寫的教材，經濟學與管理學是統計學應用最為廣泛也最為特殊的領域。首先，從統計學產生的歷史看，統計學最初就是產生于經濟管理的需要。而且，雖然統計數據可以是通過試驗得到的“實驗數據”，也可以是通過對實際過程的觀察而獲取的“觀測數據”，但是經濟與管理是人所參與的活動，其影響因素比自然現象要復雜得多，人所從事的經濟活動和管理活動幾乎沒有完全的可重復性。通常對社會經濟現象規律性的認識，不可能像研究物理、化學現象那樣在嚴格控制的實驗室條件下去反復試驗，而只能被動地對實際的經濟關系和經濟活動進行觀測，也就是說經濟學和管理學更多地依賴于實際觀測數據。在這一點上，經濟學家和管理學家所面對的很類似于氣象學家和地震學家面對的問題。正因為如此，無論是宏觀經濟的研究，還是公司企業的有效經營決策，離開了統計學幾乎就不可能，所以在經濟學研究和管理學分析中都特別依賴于統計學。此外，由于社會經濟活動影響因素的多樣性和變異性，社會經濟統計面臨很多與其他領域不同的復雜問題，社會經濟現象的數量特征也有一些特殊的描述方式，經濟和管理領域的統計分析有一些專門的方法需要研究，例如表現價格綜合變動的統計指數方法、國民經濟核算的方法、經濟管理中的綜合評價方法，從而產生了一些專門用于經濟管理統計的方法論。也正是這樣，經濟統計學和管理統計學也成為了經濟學和管理學不可或缺的組成部分。

還應該指出，盡管統計學在各個領域的應用非常廣泛而有效，但是統計學畢竟只是一種工具，統計學的有效應用，不但要熟練掌握各種統計方法，而且必須具備所研究領域的專業知識。例如，統計學雖然能夠描述經濟增長的程度，但揭示經濟增長的根本原因還要依靠經濟學知識；統計學雖然能夠表明產品質量提高或降低的狀況，但產品質量升降的根本原因還需要工程技術知識才能解釋；統計學雖然可以說明吸煙與肺癌發病率高度相關，但吸煙引發肺癌的具體成因，還需醫學知識去加以說明。在各個領域應用的統計方法，除了具有很多共性以外，由于各研究領域有其特殊性，用于某些領域的應用統計學還有一些專門的課題需要研究。

本書作為經濟學和管理學類各專業必修的核心課程教材，主要介紹在社會經濟統計領域經常使用的統計理論與方法，既包括描述統計學的理論與方法，也包括推斷統計學的基本理論與方法。