任務六　整數(shù)規(guī)劃的應用案例

整數(shù)規(guī)劃的應用也相當廣泛，如人員選擇問題、生產調度問題、裝配線平衡問題等都屬于整數(shù)規(guī)劃的范疇。

例3-6-1　人員安排問題　某服務部門各時段需要的服務人數(shù)如表3-6-1所示。服務員連續(xù)工作8小時為一班。現(xiàn)要求安排服務員的工作時間，使該服務部門服務員總數(shù)最少。

表3-6-1

例3-6-2　合理下料問題　設用某型號的圓鋼下零件A1，A2，…，Am的毛坯。在一根圓鋼上下料的方式有B1，B2，…，Bn種，每種下料方式可以得到各種零件的毛坯數(shù)以及每種零件的需要量，如表3-6-2所示。試確定怎樣安排下料方式，使得既滿足需要，所用的原材料又最少。

表3-6-2

例3-6-3　工廠選址問題　工廠A1和A2生產某種物資。由于該種物質供不應求，需要再建一家工廠，相應的建廠方案有A3和A4兩個廠。這種物資的需求地有B1、B2、B3、B4四處，各廠生產能力、各地年需求量、各廠至各地的單位物資運費見表3-6-3。工廠A3或A4開工后，每年的生產費用估計分別為1200千元或1500千元。現(xiàn)要決定應該建A3還是A4，才能使以后每年的總費用（運輸費和生產費）最少。

表3-6-3

例3-6-4　背包問題　一登山隊員做登山準備，他需要攜帶的物品有食品、氧氣、冰鎬、繩索、帳篷、相機和通信設備，每種物品的重要性系數(shù)和重量見表3-6-4，假定登山隊員可攜帶的最大重量為25公斤。

表3-6-4