緒論

1　太陽系中的軌道力學問題

任一天體（自然天體或人造天體）的宏觀運動包含兩類完全不同的形態，一類是其質心的運動，另一類是該天體各個部分相對其質心的運動，后者稱為姿態運動，而前者就是軌道運動。研究這兩類運動問題，分別形成了相應的軌道動力學（以下簡稱軌道力學）和姿態動力學。關于后者，早期研究地球的歲差、章動和月球的物理天平動就是一類典型的姿態動力學問題。本書所要闡述的就是太陽系天體的軌道力學問題，其主要內容是各類航天器質心的運動規律，在某些問題中會涉及姿態問題，如坐標系選擇中會涉及地球赤道面擺動對應的歲差、章動問題，航天器的運動軌道（在考慮表面力類型的外力作用時）也同樣會涉及其自身的姿態問題，但僅僅是引用相應姿態運動的結果而已。

太陽系是一個十分復雜的力學系統，除作為這一力學系統主天體存在的太陽外，還有8個大行星和數量眾多的小行星以及自然衛星、彗星和空間塵埃等。研究太陽系大小天體的軌道運動及其演化問題就是天體力學的主要內容。而航天時代的到來，出現了大量的人造天體，盡管這些人造天體實質上就是一種小天體，但它們所涉及的運動問題，包括所處的力學環境和人們對其所關注的焦點，又不同于自然天體，這就再次擴展了太陽系動力學的研究背景和內容，并使天體力學與航天動力學的發展很自然地形成了緊密的聯系。

太陽系中存在大量質量相對較小的小天體，包括小行星、大部分自然衛星、彗星以及各類人造航天器等。就動力學角度而言，什么樣的天體稱為小天體？在太陽系動力學中，當其質量小到由于它的存在，并不“改變”它所在力學系統中其他天體的運動狀態，這樣的天體即稱為小天體。顯然，各類航天器就屬于這種小天體的范疇，因為直到目前為止，從地面上送入空間的任何一種航天器，其質量相對而言確實很小，太陽系中各個天體（包括地球本身）并不會因出現這樣一類航天器而發生運動狀態的變化。

在研究各種天體的運動時，如果將相應力學系統中該運動天體和所有影響它的引力源和非引力源都處理成“質點”（暫且不考慮非質點引力或非引力的一些具體細節，這不會影響對問題的闡述），即形成一個N體系統，數學上就構成一個N體問題。如果所要論述的問題是：一個質量可忽略的小天體在另外（N-1）個運動狀態確定的“天體引力”（確切地說即相應的力源）作用下的運動，這一動力學問題就稱為限制性N體問題，它與一般N體問題的提法和研究內容有重大區別。當N＝3時，就是天體力學（或軌道力學）中最著名的“限制性三體問題”。限制性問題與非限制性問題并不是一個簡單的名稱差別，由于待研究的運動小天體的質量小到可以忽略，這將導致在數學處理方法上和相應的運動特征都會出現重大差別。例如一般三體問題，除存在10個經典積分外，別無其他動力學信息，而限制性三體問題則不然，除該系統中兩個大天體的運動狀態能完全確定外，又可給出另一個小天體特有的運動特征，這對研究自然小天體（如小行星）的運動，或是人造小天體（即各類航天器）的運動而言，都是極其重要的動力學信息，更與深空探測器的發射和形成某種特殊的目標軌道（探測任務的特定需求）有密切關系。因此，深空探測器軌道力學與限制性問題這一動力學模型是分不開的。

上述模型是對N個質點引力系統而言的，這是經典提法。事實上在一定狀態下，研究天體運動時，還要考慮外力源中各大天體的不“規則”形狀和不均勻質量分布引起的非球形引力效應，大天體的非引力效應（輻射作用等）以及后牛頓效應（對牛頓力學的修正）等，但這些并不改變上述軌道力學問題的基本提法和處理方法，故有關軌道力學問題所涉及的力學系統，不必再拘泥于經典的N體質點引力系統的提法，只要將那些非質點引力因素看成相應的各種力源，而又能將它們對應的作用在運動天體上的力用數學形式表達出來即可。