第二節 磁導率

一、什么是磁動勢

實驗證明：通電線圈的磁場的強弱跟電流I與線圈匝數N的乘積成正比。乘積IN稱為磁動勢，其單位是安匝或安（A）。例如，DZ系列中間繼電器線圈的磁動勢為877A；MZZ1-300型制動電磁鐵線圈的磁動勢為8500A；NW1-16型起重電磁鐵線圈的磁動勢為76000A等。磁動勢IN是激勵磁場的根源。

實驗還證明，在具有一定安匝數的通電線圈中，放入鐵、鈷、鎳等鐵磁性物質，磁感應B將大大增強；若放入鋼、鋁、木材等非鐵磁性物質，則磁感應強度B幾乎不變。可見，磁場的磁感應強度不僅與磁動勢有關，還與磁場中介質的性質有關。

二、什么是磁導率

我們用磁導率μ來表示物質的導磁能力。磁導率的國際單位制單位是亨/米（H/m）。經測定，真空磁導率μ₀=4π×10^-7H/m是一常量，又稱磁常數。

某介質的磁導率μ與真空磁導率μ₀的比值μ_r稱為該介質的相對磁導率，即

μ_r是沒有量綱的純數值，從它的大小可以直接看出介質導磁能力的高低。μ_r>1的物質稱為順磁性物質，如鋁、鉑、空氣等；μ_r<1的物質稱為反磁性物質，如銅、銀、塑料、橡膠等。這兩種物質的μ_r都接近于1，它們的導磁能力都和真空差不多，統稱為非鐵磁物質。實用上，非鐵磁物質的磁導率μ值均可用真空磁導率μ₀代替。

三、什么是鐵磁物質

鐵磁物質是指鐵、鈷、鎳以及它們的合金，導磁能力很強，它們的μ值都比μ₀值大得多，即μ_r>>1，例如鑄鐵的μ_r大于200；坡莫含金（一種鐵鎳合金）的μ_r可達十萬以上。這就是說，在相同磁動勢的條件下，鐵心線圈比空心線圈的磁場要強幾百、幾千、幾萬倍。所以鐵磁物質在電視、電器、儀表、電信和廣播等設備中得到了廣泛應用。鐵磁物質都比較重，最近新發現某些比較輕的有機材料也具有較大的磁導率，若能付諸實用，將會大大減輕電機、電器的重量。

應該指出，同一鐵磁物質的μ_r并不是常數，它隨勵磁電流的大小和溫度的高低而變化。表3-1列出的是幾種鐵磁物質在室溫下的最大相對磁導率。

在進行磁場計算時，我們引用一個稱為磁場強度的輔助量，用H表示，它只決定于勵磁電流、導線的形狀和匝數，而與磁介質的性質無關。

四、什么是磁場強度

磁場強度H的定義是磁感應強度B與介質磁導率μ的比值，即

式中，若B的單位用T（Wb/m²），μ的單位用H/m，則H的單位是A/m。

磁感應強度為

現在舉一個例子具體說明B與H的關系以及它們之間的區別。

圖3-1所示為一個鐵磁圓環上密繞的螺管線圈（可簡稱為環形線圈），共繞線圈N匝，通入電流I，圓環中心線的周長l=2πr，R是圓環的平均半徑。若線圈繞得很緊密，則環形線圈的外部磁感應強度為零，磁通全部集中分布在線圈的內部。實驗與理論都可以證明，在圓環中心線上各點的磁感應為

式中，μ為環內鐵磁物質的磁導率。

若環內是空心的（即環內介質是空氣，μ≈μ₀），則中心線上的磁感應為

由式（3-4）和式（3-5）可得

這說明鐵心環形線圈的磁感應強度B是空心環形線圈磁感應強度B₀的幾百、幾千倍以上。

但是磁場強度H呢？根據定義可知，鐵心環形線圈中心線上的磁場強度為

空心環形線圈中心線上的磁場強度為

這就是說，無論是何種磁介質，環形線圈中心線上的磁場強度總是

它與磁介質無關。

例3 一環形線圈，中心線周長l=50cm，匝數為500，通入電流為1A。求線圈的介質為空氣或鑄鋼（μ_r=800）時，線圈中心線上各點的磁感應強度。

解 先求出H：

再求得B：介質為空氣時

B₀=μ₀H=4π×10^-7×1000T≈1.26×10^-3T

介質為鑄鋼時

B=μ_rμ₀H=800×1.26×10^-3≈1.01T

五、汽車上的應用

【專業指導】 汽車上的很多傳感器和執行器采用了改變磁阻的原理工作

汽車傳感器如以改變磁阻實現磁通量Φ發生變化，這個過程中實現位置監測的傳感器有磁阻霍爾效應傳感器和磁脈沖傳感器。

汽車執行器應用在目前很多純電動汽車（如比亞迪純電動、北汽純電動）、混合動力汽車（如豐田普銳斯）上的電控駐車電機為磁阻電機，即電機定子線圈磁極為分布式集中繞組，數目是三的倍數，而轉子是三分之二定子的磁極個數。轉子的轉動是因為定子的磁力線力圖沿磁阻最小的路徑走，這個過程中，定子集中繞組總導致這個轉子轉動從而達到最小磁阻的路徑。