1.3 本書結構

本書主要對基于偏微分方程的活動輪廓圖像分割方法進行了一定的研究，分析了相關經典活動輪廓圖像分割模型的優點與不足，并針對相關問題，提出了幾種新的分割模型。接下來，簡述各章的主要內容。

第1章 對本書研究的背景和意義進行了概述，分析了圖像分割技術的國內外研究現狀，對傳統的分割方法進行了綜述，著重論述了基于偏微分方程的圖像分割技術，并對本章的創新之處和結構安排進行了總結和陳述。

第2章 對基于偏微分方程圖像分割的相關知識進行了綜述，然后對變分法和水平集方法的基本理論進行了詳細介紹和分析，最后引出并分析了幾種經典的幾何活動輪廓模型。本章對三種模型的分割原理、能量函數構建原理、數值實現過程進行了數學推導，并做了仿真分析。

第3章 針對噪聲污染和灰度不均勻復雜圖像的分割問題，提出了一種結合局部灰度差異的噪聲圖像分割模型。該模型構造了一種新的噪聲修正函數，可以對噪聲圖像中偏離局部灰度均值較大的像素點進行適當更正，將其像素的灰度值調整至合理范圍內，從而降低異常值對能量泛函計算的干擾。修正后的圖像在全局范圍內減小了像素值的離散程度，抑制了噪聲，改善了圖像質量，使圖像變得更加平滑、有效，最大限度地滿足了分割技術要求。該模型基于局部區域內修正后的像素灰度值和局部均值之間的差異構建相關能量泛函。實驗結果表明，其對不同類型、不同級別的噪聲均有較強的適應能力，分割性能穩定。

第4章 針對傳統活動輪廓模型都只考慮像素灰度值與局部均值的差異，對圖像全局和局部空間內灰度值變化情況考慮不足，無法準確分割具有弱邊界的概率噪聲圖像，且容易陷入局部極小等問題，提出了一種基于梯度信息的鄰域自適應分割模型。該模型定義了一個可根據圖像的梯度信息自適應調節鄰域大小的核函數，同時將局部相關性系數引入新提出的模型，考慮鄰域內一點與其他像素點的相關程度，避免了鄰域變形過程中拋棄過多圖像信息導致噪聲信息干擾分割結果的問題。最后，通過多組實驗定量分析，驗證了本章模型相對于其他傳統模型在處理噪聲圖像和弱邊界圖像時的優越性。

第5章 針對現有局部模型在求解能量泛函過程中遇到灰度不均勻圖像容易陷入局部極小的問題，提出了一種能夠對灰度不均勻圖像進行穩健精確分割的局部灰度差異模型。由于傳統局部模型在構建能量項時僅考察了擬合圖像與原始圖像的差值，而對圖像細節的灰度變化考察不全面，從而導致曲線容易陷入局部極小而停止在偽邊界點處。本章模型在RSF模型的基礎上引入了局部灰度差異項（Local Intensity Difference, LID），進一步探索了目標與背景像素點更深層次的區別，分析了偽邊界點對模型的干擾機制，利用新增加的局部灰度差異項，全面考察了鄰域內位于演化曲線內部和外部的像素灰度值差異，以此提供了更準確的評價機制來排除引起局部極小的偽邊界點。在構建能量項時，通過最大化演化曲線上所有點的鄰域內目標和背景的差異來驅動演化曲線越過圖像背景處（或目標內部），直到準確地停留在目標邊緣。基于大量仿真圖像和真實圖像的實驗表明，該模型相較于其他局部模型，在分割各類灰度不均勻圖像時，能夠體現出本章算法更強的分割準確性和穩定性，且對初始輪廓具有較強的魯棒性。

第6章 針對現有噪聲魯棒的變分水平集方法的缺陷，基于單類SVM提出一種更為合理的降權機制，提出了一種在多種強度椒鹽噪聲環境下的表現優于傳統噪聲魯棒模型的新方法。書中使用One-Class SVM構建了一種離群值檢測機制，并將離散的離群判定轉換為連續的離群程度。在弱噪聲環境下，離群值得到更有效的降權；而強噪聲環境下，為避免拋棄過多圖像信息，所提方法傾向于使用算術平均數的方式計算局部均值，以平滑噪聲對分割過程的干擾。多組對比定量對比實驗表明，所提方法可以有效適應多種強度極值噪聲，并初步實現在極值噪聲環境下對單目標自然圖像的分割。

第7章 結合最大類間方差思想，提出了一種改進的能夠有效解決局部極小問題的模型VLIF。改進的模型結合最大類間方差思想，在局部模型的基礎上增加了類間方差能量項，通過最大化演化曲線上所有點的鄰域內目標和背景的差異來剔除使演化曲線陷入局部極小的偽邊界點，驅使演化曲線最終停留在正確的目標邊界。最后，展示了多組對比實驗，通過實驗結果表明，改進的模型可以有效地解決局部模型因陷入局部極小而導致的誤分割問題，提高對灰度不均勻以及復雜圖像的分割準確度。

第8章 結合圖像熵理論提出了一種權重自適應的融合圖像全局信息和局部信息的活動輪廓模型，該模型利用圖像局部熵能夠反映灰度信息變化的特性建立了一種精確可靠的衡量圖像灰度信息的指標，自適應地指導模型中不同功能能量項配比，實現自動化分割。最后通過一系列實驗表明，該模型對于不同類型的灰度不均勻和噪聲圖像，能夠完成快速準確的分割，且穩定性較高，對初始輪廓的位置也不敏感。

第9章 對本書內容進行了總結。