第三節(jié)　速度及其測(cè)量

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1. 知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的概念。

2. 理解什么是速度，能用速度公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

3. 理解勻速直線運(yùn)動(dòng)中的路程—時(shí)間圖像。

4. 了解平均速度，會(huì)測(cè)量平均速度。

知識(shí)精講

一、比較物體運(yùn)動(dòng)快慢的方法

1. 運(yùn)動(dòng)的路程相同，比較物體通過(guò)這段路程所用的時(shí)間：時(shí)間越短，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)得越快。

2. 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，比較物體通過(guò)的路程：通過(guò)的路程越長(zhǎng)，說(shuō)明物體運(yùn)動(dòng)得越快。

二、速度

1. 定義：路程和時(shí)間之比。

2. 公式：。

3. 單位：國(guó)際單位為m/s；交通運(yùn)輸中常用為km/h。

換算關(guān)系：1m/s=3.6km/h。

例如，汽車的時(shí)速是72km/h=20m/s。

4. 物理意義：速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。

三、勻速直線運(yùn)動(dòng)

1. 定義：物體沿著直線且速度不變的運(yùn)動(dòng)叫作勻速直線運(yùn)動(dòng)。

2. 理解：（1）路徑條件為直線；（2）快慢條件為速度保持不變。

注：一個(gè)物體若做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它在任意相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程都相等。

四、勻速直線運(yùn)動(dòng)中的路程—時(shí)間圖像

如圖1-3-1所示，在路程—時(shí)間圖像中，橫軸Ot表示時(shí)間，縱軸Os表示路程。在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程與時(shí)間成正比，因此，路程—時(shí)間圖像是一條過(guò)原點(diǎn)O的傾斜直線，如圖1-3-1中的直線OA。

由路程—時(shí)間圖像可算出物體的運(yùn)動(dòng)速度，在圖線上任取一點(diǎn)B，由B點(diǎn)分別向時(shí)間軸、路程軸上作垂線，垂足分別為C、D，用D點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的路程除以C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間即可得到物體的運(yùn)動(dòng)速度。

根據(jù)路程—時(shí)間圖像還可以由時(shí)間求路程，或由路程求時(shí)間，還可以利用圖像比較兩個(gè)物體的速度大小。

五、平均速度

1. 定義：運(yùn)動(dòng)物體通過(guò)某段路程與通過(guò)這段路程所用時(shí)間的比值叫作平均速度。

2. 公式：。

3. 平均速度的測(cè)量：用刻度尺測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體通過(guò)的路程，用秒表測(cè)出物體通過(guò)這段路程所用的時(shí)間，再利用，即可求出物體在這段路程的平均速度。

注：我們說(shuō)一個(gè)物體的平均速度，必須指出它在某段時(shí)間內(nèi)或在某段路程中的平均速度。

方法提煉

計(jì)算平均速度有以下兩種特殊情況。

1. 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分為路程相等的兩段，前一段路程s/2的平均速度為，后一段路程s/2的平均速度為，則整個(gè)路程的平均速度

2. 如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)分為時(shí)間相等的兩段，前一段時(shí)間t/2的平均速度為，后一段時(shí)間t/2的平均速度為，則整個(gè)路程的平均速度，此時(shí)平均速度恰好等于速度的平均值，但是要注意它們只是數(shù)值上相等，平均速度并不是速度的平均值，它們的含義是不同的!

典例精析

例題1. 一物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過(guò)45m的路程時(shí)用了30s的時(shí)間，那么它前15s內(nèi)的速度為（　）

A. 0.5m/s

B. 1.5m/s

C. 2m/s

D. 3m/s

【思路點(diǎn)撥】　本題考查的是對(duì)速度和勻速直線運(yùn)動(dòng)的理解。一個(gè)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，它的速度是不變的，即它在前15s內(nèi)的速度與通過(guò)45m用30s的時(shí)間內(nèi)的速度是相同的。

【答案】　B

例題2. 小華同學(xué)每天步行上學(xué)，他很想知道從自家到學(xué)校的距離，他進(jìn)行了如下探究：

（1）在學(xué)校跑道上以上學(xué)步行速度步行100m，測(cè)得用時(shí)80s，則他的步行速度為_(kāi)_____m/s；

（2）步行上學(xué)需20min，則他家到學(xué)校的距離是______m。為了保證測(cè)量結(jié)果比較準(zhǔn)確，除計(jì)時(shí)準(zhǔn)確外，還必須控制步行______不變。

【思路點(diǎn)撥】　本題考查聯(lián)系實(shí)際，控制變量，運(yùn)用平均速度解決實(shí)際問(wèn)題. 步行的速度需用步行的路程與時(shí)間計(jì)算，再用此計(jì)算家到學(xué)校的距離，注意要控制變量，保持速度大小相同。

【答案】　1.25　1500　速度

例題3. 沿直線運(yùn)動(dòng)的物體通過(guò)兩個(gè)連續(xù)相等路程的平均速度分別為，則物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度是（　）。

A. 12.5m/s

B. 12m/s

C. 12.75m/s

D. 11.75m/s

【思路點(diǎn)撥】　設(shè)兩段連續(xù)相等的路程為s，第一段路程所用時(shí)間為t1，第二段路程所用時(shí)間為t2，由平均速度的定義式得

【答案】　B

典題精練

1. 某物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由速度公式可知，物體的（　）。

A. 行進(jìn)路程與時(shí)間成正比

B. 速度與行進(jìn)路程成正比

C. 速度與時(shí)間成反比

D. 以上說(shuō)法都對(duì)

2. 在百米賽跑中，測(cè)得一學(xué)生經(jīng)過(guò)16s到達(dá)終點(diǎn)，則他在全程內(nèi)的平均速度是（　）。

A. 6m/s

B. 6.25m/s

C. 6.75m/s

D. 7.0m/s

3. 做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，若前一半時(shí)間的平均速度為4m/s，后一半時(shí)間的平均速度是8m/s，則全程的平均速度是（　）。

A. 7m/s

B. 5m/s

C. 6m/s

D. 5.5m/s

4. 如圖1-3-2所示，圖像A表示質(zhì)點(diǎn)做______運(yùn)動(dòng)，圖像C表示質(zhì)點(diǎn)處于______狀態(tài)。

5. 一列長(zhǎng)200m的火車，以72km/h的速度勻速進(jìn)入長(zhǎng)為2km的隧洞，火車經(jīng)過(guò)隧洞的時(shí)間是多少秒？

6. 表1-3-1是上海開(kāi)往廈門的列車時(shí)刻表，本次列車全程運(yùn)行1740km，由表可知該列車全程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？列車全程的平均速度約為多少km/h？（保留一位小數(shù)）

中考真題

真題1. （北京）甲、乙兩輛車沿同一方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其路程s隨時(shí)間t變化的圖像如圖1-3-3所示。當(dāng)t=30s時(shí)，甲、乙兩車的速度之差等于______m/s。

真題2. （廣東佛山）張先生駕車從廣州到肇慶旅游，汽車以90km/h的平均速度行駛0.5h到達(dá)三水，休息0.5h后，再以80km/h的平均速度行駛1h到達(dá)肇慶。

求：（1）廣州到三水，汽車行駛的路程是多少km？

（2）廣州到肇慶，汽車的平均速度是多少km/h？