項目1-3 數據處理

【項目任務】

進行試驗數據處理工作。

【項目要求】

能對測試結果進行誤差分析和異常值處理等。

一、測量誤差

1.誤差的分類

在測量時，測量結果與真值之間的差值叫誤差。測量誤差主要分為三大類：

（1）系統誤差。在相同的觀測條件下，對某量進行了n次觀測，如果誤差出現的大小和符號均相同或按一定的規律變化，這種誤差稱為系統誤差。系統誤差一般具有累積性。系統誤差產生的主要原因之一是因為儀器設備制造不完善。例如，用一把名義長度為50m的鋼尺去量距，經檢定鋼尺的實際長度為50.005m，則每量尺就帶有+0.005m的誤差（“+”表示在所量距離值中應加上），丈量的尺段越多，所產生的誤差越大。所以這種誤差與所丈量的距離成正比。

系統誤差具有明顯的規律性和累積性，對測量結果的影響很大。但是由于系統誤差的大小和符號有一定的規律，所以可以采取措施加以消除或減少其影響。

（2）偶然誤差。在相同的觀測條件下，對某量進行了n次觀測，如果誤差出現的大小和符號均不一定，則這種誤差稱為偶然誤差，又稱為隨機誤差。例如，用經緯儀測角時的照準誤差，鋼尺量距時的讀數誤差等，都屬于偶然誤差。偶然誤差遵循正態分布規律，可按正態分布特征來處理。

（3）粗大誤差。在一定的測量條件下，超出規定條件下預期的誤差稱為粗大誤差。如操作時疏忽大意，讀數、記錄、計算的錯誤等。粗大誤差不具有抵償性，它存在于一切科學實驗中，不能被徹底消除，只能在一定程度上減弱。它是異常值，嚴重歪曲了實際情況，所以在處理數據時應將其剔除，否則將對標準差、平均差產生嚴重的影響。

2.誤差的來源

測量工作是在一定條件下進行的，外界環境、觀測者的技術水平和儀器本身構造的不完善等原因，都可能導致測量誤差的產生。具體來說，測量誤差主要來自以下四個方面：

（1）外界條件誤差。主要指觀測環境中氣溫、氣壓、空氣濕度和清晰度、風力以及大氣折光等因素的不斷變化，導致測量結果中帶有誤差。

（2）儀器誤差。儀器在加工和裝配等工藝過程中，不能保證儀器的結構能滿足各種幾何關系，這樣的儀器必然會給測量帶來誤差。

（3）方法誤差。理論公式的近似限制或測量方法的不完善。

（4）人員操作誤差。由于觀測者感官鑒別能力所限以及技術熟練程度不同，也會在儀器對中、整平和瞄準等方面產生誤差。

減小誤差的方法目前主要是選用精密的測量儀器及多次測量取平均值。

二、數值修約

實際進行檢驗時，往往要對一些數據進行修約。數值修約就是在進行具體的數字運算前，通過省略原數值的最后若干位數字，調整保留的末位數字，使最后所得到的值最接近原數值的過程。下面根據國家標準GB/T 8170—2008《數值修約規則與極限數值的表示和判定》簡要介紹有關數值修約的規定。

（1）擬舍去的數字的最左邊一位數字小于5，則舍去，保留的數字不變。如將12.1498修約到個數位，得12；修約到一位小數，得12.1。

（2）擬舍去的數字的最左邊一位數字大于5，則進1，保留的數字最后一位加1。如將1268修約到“百”數位，得1300。

（3）擬舍去的數字的最左邊一位數字是5，且其后面跟有非0數字時，則進1，保留的數字最后一位加1。如將10.5002修約到個數位，得11。

（4）擬舍去的數字的最左邊一位數字是5，且其后無數字或皆為0時，若保留數字的最后一位為奇數（1，3，5，7，9），則進1；保留數字的最后一位為偶數（0，2，4，6，8），則舍去。如將1.050修約到一位小數，得1.0；0.35修約到一位小數，得0.4。

（5）不能連續多次修約。應根據擬舍棄數字中最左一位數字的大小，按上述規則一次修約完成。如將13.4648修約成兩位有效數字，應修約成13，而不能修約成14。

（6）負數修約時，先將它的絕對值按規定方法進行修約，然后在修約值前加上負號。

以上法則的口訣可歸納為“四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后皆零視奇偶，五前為偶應舍去，五前為奇應進一”。