1.3 矩陣

1.3.1 實例3：矩陣及特殊矩陣的建立方法

矩陣中元素用方括號包括起來，同一行元素用逗號間隔，換行用分號表示。

例9：建立矩陣A、B。

例10：建立特殊矩陣。

建立空矩陣C。

建立2×2單位矩陣。

建立元素全為0的2×2矩陣。

建立元素全為1的2×2矩陣。

建立元素全為NaN的2×2矩陣。

1.3.2 實例4：利用一維索引提取二維矩陣中的元素

提取m×n矩陣X處于第i行第j列元素，可以用二維索引：

X（i，j）

也可以用一維索引S：

X（S）

其中一維索引S由二維索引逐列逐行依次排序映射生成。

m=size（X，1）；

S=m?（j-1）+i；

例11：二維索引與一維索引映射關系示例。

例12：從1.3.1節建立的矩陣A中提取第1行第2列元素。

或者，

例13：提取A的第2行全部元素。

例14：提取A的第2列全部元素。

例15：提取A的第2～3列全部元素。

例16：提取B的第2～3行與2～3列交集元素。

例17：提取矩陣B中第1列大于等于2的元素所在行。

例18：刪除矩陣B第2～3行全部元素。

1.3.3 實例5：矩陣轉置、共軛轉置與求逆

例19：求復數的共軛轉置示例。

例20：矩陣轉置可以用點號加單引號或者transpose函數。

實數矩陣的共軛轉置與轉置相同，故可直接用單引號求實數矩陣的轉置。

>>A′

例21：用inv函數求矩陣的逆示例。

例22：用pinv（）函數求奇異矩陣的Moore-Penrose廣義逆矩陣示例。

1.3.4 實例6：sortrows與sort函數比較

例23：矩陣A中行向量按照第3列值從大到小排列。

>>sortrows（A，-3）

例24：矩陣A中行向量按照第3列值從小到大排列。

>>sortrows（A，3）

例25：矩陣A每個行向量中元素從小到大分別排序。

>>sort（A，2，′ascend′）

例26：矩陣A每個行向量中元素從大到小分別排序。

>>sort（A，2，′descend′）

例27：矩陣A每個列向量中元素從小到大分別排序。

>>sort（A，1，′ascend′）

例28：矩陣A每個列向量中元素從大到小分別排序。

>>sort（A，1，′descend′）

tips：sort（A，dim，method）以dim指定計算方向，圖1-1說明了dim參數與計算方向的關系。其他需指定計算方向的函數如diff（）、sum（）等，其參數原理亦同。

1.3.5 矩陣與矩陣元素算術運算概述

MATLAB中矩陣的算術運算可以分為矩陣間的運算（見表1-4）和矩陣對應位置元素的運算（見表1-5）。

tips：如需看某個函數（如cumsum）的詳細使用方法可輸入：>>help cumsum

例29：矩陣A與B做矩陣乘法。

例30：矩陣A中每個元素變為當前元素的平方。

例31：四舍五入保留2位小數。

例32：截取并保留2位有效數字。

例33：計算得到下單股票數量為2101.2323股，截取為2100股。

例34：已知收益率序列R=ones（3，1）?0.01，計算收益率曲線。

例35：idivide函數示例。

1.3.6 邏輯、關系和集合運算概述

MATLAB中常見的邏輯運算見表1-6，關系運算見表1-7，集合運算見表1-8。

例36：異或函數xor（a，b）示例。

如果a、b兩個值同真或者同假則異或結果為0，反之異或結果為1。數字0為真，非0的數字均為假。

tips：一般以矩陣作為輸入變量的函數也可以傳入單個數字作為輸入，因為可以將單個數字視為1×1的矩陣。但也有函數例外，如maxdrawdown。