2.4 懸架控制策略

懸架阻尼系數的分配策略對汽車橫擺穩定性有重要影響。汽車的操縱穩定性受到路面不平度、車輛的俯仰、垂直、橫擺、側傾和側偏運動等的影響。懸架瞬態阻尼力的改變是通過增加或減少行駛中的車輛懸架系統阻尼系數來實現的，而車輪與車身之間的垂直運動主要是通過懸架阻尼來衰減的，提高車輛的操縱穩定性。車輛操縱穩定性評價的兩個重要指標分為車輪動載荷和懸架動撓度。在懸架控制算法研究中大部分基于1/2或1/4車輛模型，主要包含車輪動載荷、簧載質量垂直加速度和懸架動撓度這三個算法控制對象。其中控制車輪動載荷或轉向輸入響應等參數能控制車輛的操縱穩定性。

2.4.1 懸架控制機理

應用BP神經網絡PID控制算法，分析車輛橫擺穩定性所受懸架阻尼分配控制策略的影響，分別控制懸架前、后阻尼以提高車輛的轉向穩定性。以前軸為例，在轉向過程中，當有ΔF_z1載荷轉移時，前軸左右車輪平均側向力為F_y1；當有ΔF_z2載荷轉移時，前軸左右車輪平均側向力為F_y2；則增加載荷轉移時，減少的前軸側向力為：

增加前軸載荷轉移，對應的就會減少后軸載荷轉移，增加ΔF_yr的后軸側向力，進而產生一校正橫擺力矩ΔM_z：

式中，a為質心距前軸中心距離，b為質心距后軸中心距離。

車輛的行駛姿態受到車輪動載荷和懸架動撓度控制，而車輪動載荷和懸架動撓度的改變是由懸架阻尼系數的變化引起的，因此，控制和改變懸架的阻尼系數就能夠控制和提高汽車的轉向穩定性。前后軸各車輪的垂直載荷是隨前后懸架阻尼力的改變而改變，進而影響和控制汽車的橫擺角速度。令F_x、F_y和F_z為三個動態且不同方向的作用于各車輪上的作用力，則可用下面的簡化公式近似地表示車輪的等效側偏剛度：

式中，μ為路面附著系數；C_α0為側偏剛度（無側偏時）；（μF_z）²。

綜上所述，通過改變懸架系統阻尼系數可以改變車輪上的垂直載荷，進而改變車輪的側偏剛度，能夠有效抑制車輛的過多轉向，提高汽車的穩定性。圖2.16～圖2.18為各參量的變化趨勢。瞬態阻尼力的改變可以通過增加或減少行駛中的車輛減振器的阻尼系數來實現，同時還能使簧載質量的垂直加速度、行駛中汽車的側傾和俯仰程度得到改變。阻尼力的增加可以縮短車輛姿態改變時的振動，使乘客感覺更舒適。并且，懸架系統阻尼的干涉為汽車提供最小法向力作用是行車安全至關重要的保障。例如，由于較大振幅時，使得路面對車輪切向反作用力為零，此時車輪的法向作用力即降為零，以致車輪接地處于危險狀態。因此，無論處于何種條件，車輛的懸架系統都應保證車輪與路面間持續存在足夠的法向作用力。

通過圖2.16～圖2.18可知，由控制懸架系統的阻尼系數的方法來改變簧載質量的垂直加速度、懸架動撓度和車輪動載荷的值，進而控制車輛的行駛姿態。

2.4.2 懸架剛度特性

懸架剛度參數由試驗獲取，將車輪置于電子秤上，用兩個位移傳感器，一端與車身和輪胎軸頭分別固定，另一端固定于電子秤表面，通過千斤頂單獨對所測車輪施加載荷。用計算機計算載荷和位移值，即可得到載荷和位移之間的關系，最終得出懸架的剛度值。試驗過程與測量結果如圖2.19～圖2.27所示。建立懸架模型后，使模型的剛度特性與臺架試驗結果一致。

2.4.3 神經網絡PID控制算法

PID控制算法堪稱較經典的控制算法，一般分為比例、微分、積分三個環節構成典型的PID控制器，其結構如圖2.28所示。

為橫擺角速度差值（理想與實際）；Δc為懸架阻尼系數增量。通過校正橫擺力矩法可以控制由橫擺角速度過大而造成的車輛轉向時的失穩，而改變懸架系統阻尼就能夠產生校正橫擺力矩。由此，本章利用量式PID控制提供的是阻尼系數增量，算法為：

式中，K_p為比例，K_i為積分，K_d為微分系數。

人工神經元相當于非線性閾值器件，表現為多輸入單輸出，圖2.29為人工神經元模型。

其中，p_i為輸入（來自其他神經元軸突），w_i為聯結強度（神經元的突觸），i∈[1，R]。令p=[p₁，p₂，…，p_R]^T輸入（其他神經元軸突），其輸入向量w=[w₁，w₂，…，w_R]（該神經元R個突觸與其他神經元），為權值向量，其值可正可負，正值為興奮性突觸，負值為抑制性突觸；θ為神經元的闕值，如∑w_ip_i（神經元輸入向量加權之和）＞θ（i=1，2，…，R），則神經元被激活；f為關系函數（神經元的輸入輸出，即傳輸函數）。神經元的輸出可表示為：

本書用的是較簡單的前饋網絡，即由三層構成的BP神經網絡，如圖2.30所示。

其中，，即橫擺角速度誤差（理想的與實際的）；x₂=，即誤差增量；x₃=1，即偏值。輸入層輸入為：

網絡的隱層輸入、輸出分別為：

式中，為隱層的加權系數；輸入層為角標1，隱層為角標2。

取正負對稱的Sigmoid函數為隱層神經元活化函數：

網絡的輸出層輸入、輸出為：

其中輸出層為上角標3；輸出層加權系數為。三個可調參數K_p、K_i、K_d為輸出層的對應節點，由于其為非負值，因此取非負的Sigmoid函數為輸出層神經元活化函數：

取性能指標函數為：

網絡權系數應用梯度下降法修正，加權系數負梯度方向按E（k）進行搜索調整，同時，附加一全局極小的慣性項使搜索快速收斂：

式中，η為學習速率；α為慣性系數。其中：

近似用符號函數取代未知的，通過調整學習速率η補償計算的不精確。

通過式（2.14）、式（2.15）和式（2.18）、式（2.19）得：

通過上述分析，可得網絡輸出層權的學習算法為：

同理，可得隱層加權系數的學習算法為：

其中，g′（·）=g（x）（1-g（x））；f′（·）=（1-f²（x））/2。

綜上所述，建立阻尼BP神經網絡PID控制器，其結構如圖2.31所示，控制算法步驟如下：確定網絡結構、各層的加權系數初值、學習速率和慣性系數，令k=1；計算此刻橫擺角速度誤差；計算各層神經元的輸入和輸出；計算PID控制器的輸出；進行神經網絡學習并調整加權系數，實現參數自適應調整PID控制，令k=k+1，返回第一步。

2.4.4 典型工況控制

本書在車輪仿真時，仿真條件設定路面輸入為A級，轉向時四個車輪有著不同的行駛軌跡，依照路面不平度系數Gq（n0）=20×10-6m²/m^-1時，空間頻率n0=0.1m^-1，產生積分白噪聲。應用模塊MATLAB/Simulink建立車輛懸架系統控制動力學仿真軟件，利用BP神經網絡PID閉環實施控制，而汽車的過多轉向特性是由橫擺角速度的誤差（理想與實際間的）作為輸入控制前后懸架的阻尼值來矯正的，進而能提高汽車的操縱穩定性。

2.4.4.1 單移線工況控制

在仿真時，前后懸架阻尼分別并且同時由兩個BP神經網絡PID控制器控制，仿真條件為：汽車在A級路面上以25m/s的車速行駛，設定路面附著系數為0.9，以正弦輸入為前輪轉向角輸入，以3s為一個周期，前輪轉向角輸入的最大值為0.1，以角度為0、時間為1s為起始點。仿真結果如圖2.32～圖2.37所示。

2.4.4.2 階躍工況控制

在仿真時，前后懸架阻尼分別并且同時由兩個BP神經網絡PID控制器控制，仿真條件為：汽車在A級路面上以20m/s的車速行駛，設定0.9為路面附著系數，并且在0.1s內前輪轉向角達到0.1這個最大值，仿真結果如圖2.38～圖2.42所示。

從仿真結果可以看出，兩種工況在BP神經網絡PID控制算法控制下結果比較理想，說明了應用此控制算法的正確性，明顯地減小了簧載質量的側傾角和車輛的質心側偏角。由過多轉向產生的校正橫擺力矩被有效抑制，這個橫擺力矩是由汽車轉向時前后軸車輪動載荷變化產生的，而引起這一變化的恰恰是懸架系統阻尼系數的變化。