任務1.1 單相變壓器認知與分析

知識與能力目標

1)了解單相變壓器的用途、分類、銘牌數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)。

2)理解單相變壓器的工作原理。

3)熟悉單相變壓器的運行特性。

4)掌握單相變壓器的參數(shù)和運行特性測定方法。

1.1.1 單相變壓器的結(jié)構(gòu)與原理分析

電力變壓器的主要結(jié)構(gòu)部件為由鐵心和繞組兩個基本部分組成的器身，以及放置器身且盛滿變壓器油的油箱。此外，還有一些為確保變壓器運行安全的輔助器件。油浸式電力變壓器外形圖如圖1-1所示。

1.鐵心

鐵心是變壓器的磁路部分。為了減小交變磁通在鐵心中引起的損耗，鐵心通常用厚度為0.35mm、表面涂有絕緣漆的熱軋硅鋼片或冷軋硅鋼片疊裝而成，鐵心由鐵心柱和鐵軛兩部分組成。變壓器從外面看，繞組包圍鐵心柱，稱為芯式結(jié)構(gòu)，芯式結(jié)構(gòu)變壓器圖如圖1-2所示；有的變壓器，從外面看，鐵心柱包圍繞組，則稱為殼式結(jié)構(gòu)，殼式結(jié)構(gòu)變壓器圖如圖1-3所示。小容量變壓器多采用殼式結(jié)構(gòu)。交變磁通在鐵心中引起渦流損耗和磁滯損耗，為使鐵心的溫度不致太高，在大容量變壓器的鐵心中往往設置油道，而鐵心則浸在變壓器油中，當油從油道中流過時，可將鐵心中產(chǎn)生的熱量帶走。變壓器的電路符號如圖1-4所示。

圖1-1 油浸式電力變壓器外形圖

1—放油閥門 2—繞組 3—鐵心 4—油箱 5—分接開關(guān) 6—低壓套管 7—高壓套管 8—氣體繼電器 9—安全氣道 10—油表 11—儲油柜 12—吸濕器 13—濕度計

圖1-2 芯式結(jié)構(gòu)變壓器圖

a)單相芯式變壓器 b)三相芯式變壓器

1—鐵軛 2—鐵心柱 3、4—繞組

2.繞組

繞組是變壓器的電路部分。一、二次繞組一般用銅或鋁的絕緣導線纏繞在鐵心柱上。在變壓器中，工作電壓高的繞組稱為高壓繞組，工作電壓低的繞組稱為低壓繞組，一般高、低壓繞組裝在同一鐵心柱上。高壓繞組電壓高，絕緣要求高，如果高壓繞組在里層，離變壓器鐵心近，則應加強絕緣，增加了變壓器的成本造價。因此，為了絕緣方便，低壓繞組應緊靠著鐵心，高壓繞組則套裝在低壓繞組的外面。兩個繞組之間留有油道，既可以起絕緣作用，又可以使油把熱量帶走。在單相變壓器中，高、低壓繞組分別纏繞在兩個鐵心柱上。

圖1-3 殼式結(jié)構(gòu)變壓器

1—鐵軛 2—鐵心柱 3—低壓繞組 4—高壓繞組

圖1-4 變壓器電路符號

只有繞組和鐵心的變壓器稱為干式變壓器。大容量變壓器的器身放在盛有絕緣油的油箱中，這樣的變壓器稱為油浸式變壓器。

3.變壓器的工作原理

現(xiàn)以單相雙繞組變壓器為例來討論變壓器的工作原理。在一個閉合的鐵心上纏繞兩個繞組，其匝數(shù)既可以相同，也可以不同，但一般是不同的。兩個繞組之間只有磁的耦合，而沒有電的聯(lián)系，如圖1-5所示。

與交流電源相連的繞組，接受交流電壓，通常稱為一次繞組(也稱初級繞組)，以A、X標注其出線端；與負載相連的繞組，送出交流電壓，通常稱為二次繞組(也稱次級繞組)，以a、x標注其出線端。與一次繞組相關(guān)的物理量均以下角標1來表示，與二次繞組相關(guān)的物理量均以下標2來表示。例如，一次的匝數(shù)、電壓、電動勢、電流分別以N₁、u₁、e₁、i₁來表示；二次的匝數(shù)、電壓、電動勢、電流分別以N₂、u₂、e₂、i₂來表示。

圖1-5 單相雙繞組變壓器原理圖

當一次繞組接通電源，便會在鐵心中產(chǎn)生與電源電壓同頻率的交變磁通，忽略漏磁，該磁通便同時與一次、二次繞組相交鏈，耦合系數(shù)k＝1，這樣的變壓器稱為理想變壓器。理想變壓器的一、二次側(cè)電壓比等于匝數(shù)比，即

當N₁>N₂時為降壓變壓器；當N₁<N₂時為升壓變壓器。

根據(jù)能量守恒定律有

P₁＝P₂ (1-2)

P₁為一次側(cè)功率，P₂為二次側(cè)功率。

根據(jù)式(1-1)與式(1-2)可得電流比與匝數(shù)比互為倒數(shù)，即

注意：上式只在理想變壓器只有一個二次線圈時成立。當有兩個二次線圈時，P₁＝P₂＋P₃，U₁/N₁＝U₂/N₂＝U₃/N₃，電流則須利用電功率的關(guān)系式去求，有多個時依此類推。

4.變壓器繞組的極性和判斷

在變壓器的使用過程中，有時需要將繞組進行適當?shù)拇?lián)，或?qū)⒃褦?shù)相同的繞組進行并聯(lián)；有時變壓器的輸出與輸入需要同相位或反相位，此時需要注意各繞組的極性，才能按要求正確地使用。

同名端即同極性端，是指每一瞬間兩個繞組中電位極性相同的接線端。通常用“·”或“?”表示。A、a端為同名端，如圖1-6a所示；A、a端為異名端，如圖1-6b所示。

由于變壓器制成后，其繞組是封閉的，難以看出其繞向，對同名端的測定必須通過實驗的方法(直流法和交流法)來完成。本文中只介紹同名端的交流測定法，如圖1-7所示。將電路接上一交流電源，用交流電壓表分別測出U_AX、U_Aa、Uax。如果有U_Aa＝U_AX-Uax，表明A、a端為同名端；如果U_Aa＝U_AX＋Uax，則A、a端為異名端。

圖1-6 變壓器同名端示意圖

a)A、a端為同名端 b)A、a端為異名端

圖1-7 繞組同名端的測定

1.1.2 單相變壓器的運行分析

1.變壓器的空載運行

(1)理想變壓器

變壓器一次繞組接額定交流電壓，而二次繞組開路，即i₂＝0的工作方式，稱為變壓器的空載運行。空載時在外加交流電壓u₁的作用下，一次繞組中通過的電流稱為空載電流i₀，在電流i₀的作用下，鐵心中產(chǎn)生交變磁通。一部分通過鐵心磁路閉合，形成主磁通Φ，一部分通過空氣等非磁性物質(zhì)構(gòu)成漏磁通Φ_σ1，Φ和Φ_σ1形成總磁通，其中Φ_σ1只是總磁通中很小的一部分，即Φ?Φ_σ1，為了分析問題方便，不計漏磁通Φ_σ1，也不計一次繞組的電阻r₁及鐵心的損耗。這種變壓器為理想變壓器，主磁通Φ同時穿過一、二次繞組，分別在其中產(chǎn)生感應電動勢e₁和e₂。由電磁感應定律得

假設Φ＝Φ_m sinωt，則感應電動勢為

可見在相位上，e₁滯后于Φ90°。

同理

由式(1-7)和式(1-8)可知

由于空載電流i₀很小，且不計一次繞組中的電阻r₁及鐵心損耗，故

U₁≈E₁

空載時，二次繞組開路，故

U₂＝E₂

則得

K稱為變壓器的變比，是變壓器中最重要的參數(shù)之一。從式(1-10)可見，變壓器的變比等于一、二次繞組的匝數(shù)之比。當K>1時，是降壓變壓器；當K<1時，是升壓變壓器。

(2)實際變壓器

實際的變壓器一次繞組有很小的電阻r₁，空載電流流過它要產(chǎn)生電壓降r₁I₀，它和感應電動勢E₁、漏抗電動勢E_σ1一起為電源電壓U₁所平衡。故電動勢的平衡方程為

式中

式中

Z_σ1＝r₁＋jX_σ1稱為變壓器的漏阻抗。由于r₁、X_σ1的值均很小，因此對于電力變壓器，空載時一次繞組的漏阻抗壓降很小，其數(shù)值不超過U₁的0.2%，將其忽略，則式(1-11)變成

在二次繞組中，由于I₂＝0，則感應電動勢E₂等于空載電壓U₂，即

2.變壓器的負載運行

變壓器一次繞組接入額定交流電源，二次繞組上接入負載的運行方式稱為變壓器的負載運行，單相雙繞組變壓器負載運行原理圖如圖1-8所示。

(1)負載運行時的情況

當二次繞組接上負載以后，二次繞組便通過負載形成閉合回路，產(chǎn)生電流I₂，并產(chǎn)生磁通勢N₂I₂，它也作用在變壓器的主磁路上，從而改變原來的磁通勢平衡。這時一次繞組中的電流由I₀增加為I₁，以抵消二次繞組電流產(chǎn)生的磁通勢的影響。由此可知磁通勢平衡方程為

圖1-8 單相雙繞組變壓器負載運行原理圖

式中 I₀為空載時一次繞組中的電流。

將上式化簡后為

通常變壓器空載運行時I₀很小，因此由上式可以得到

上式表明I₁和I₂在相位上相差180°，其大小為

可以得到

它是變壓器的最基本公式，由式(1-18)可見，變壓器的高壓繞組匝數(shù)多，而通過的電流小，因此繞組所用的導線細；低壓繞組匝數(shù)少，通過的電流大，所用的導線較粗。

(2)電動勢平衡方程

變壓器負載運行時，一次繞組的電動勢平衡方程為

式中，Z_σ1＝r₁＋jX_σ1為一次繞組中的漏阻抗，r₁、X_σ1分別為一次繞組中的電阻和漏電抗。

同樣，二次繞組中也有電阻r₂存在，同時二次繞組中也存在漏磁通Φ_σ2，如圖1-8所示。故二次繞組中的電動勢平衡方程為

式中，Z_σ2＝r₂＋jX_σ2為二次繞組中的漏阻抗，r₂、X_σ2分別為二次繞組中的電阻和漏電抗。

(3)變壓器的阻抗變換

變壓器除了以上介紹的變電壓、變電流的作用外，還具有阻抗變換作用，如圖1-9所示。

當變壓器的二次繞組接有阻抗為ZL的負載后，如果一、二次繞組的漏阻抗可以忽略不計，則

圖1-9 變壓器的阻抗變換

a)等效前電路 b)等效后電路

式中，Z′_L＝U₁/I₁相當于直接在一次繞組上的等效阻抗，故

Z′_L＝K²Z_L (1-22)

可見，負載通過變壓器接電源時，相當于阻抗增加到Z_L的K²倍。在電子技術(shù)中，經(jīng)常利用變壓器這一阻抗變換作用來實現(xiàn)“阻抗匹配”。

3.變壓器的損耗和效率

(1)變壓器的損耗

1)鐵損耗。

當鐵心中的磁通交變時，在鐵心中要產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗，這兩項統(tǒng)稱為鐵損耗，磁滯損耗是磁性物質(zhì)被交變磁化時要損耗的能量。渦流損耗是在交變磁場的作用下，鐵心中產(chǎn)生感應電動勢，從而在垂直磁通方向的鐵心平面內(nèi)產(chǎn)生旋渦狀的感應電流，由此產(chǎn)生的功率損耗。當電源的電壓一定時，鐵損耗基本上是恒定的，因此也可以將鐵損耗稱為不變損耗，它與負載電流的大小和性質(zhì)無關(guān)。

2)銅損耗。

變壓器中一、二次繞組中都有一定的電阻，當電流流過繞組時，就要發(fā)熱產(chǎn)生損耗，這種損耗就是銅損耗。變壓器銅損耗取決于負載電流的大小和繞組的電阻值。在一定的負載下，變壓器的銅損耗為

(2)變壓器的效率

變壓器在工作時存在兩種基本損耗，即銅損耗和鐵損耗，因此變壓器的輸入功率P₁大于輸出功率P₂，它們兩者之差就是變壓器的功率損耗。我們用輸出功率P₂和輸入功率P₁的比值定義變壓器的效率。

對于單相變壓器則U₂≈U_2N，I₂＝βI_2N

P₂＝U₂I₂cosφ₂≈U_2N·βI_2Ncosφ₂＝βS_Ncosφ₂ (1-25)

式中，U₂＝U_2N，S_N＝U_2NI_2N。

S_N是變壓器的容量，將銅損耗及鐵損耗和式(1-25)代入式(1-24)可得

式中，P_CuN是額定電流時的銅耗，可通過短路試驗求得。

這是一個很實用的公式，一個實際的變壓器P_Fe和P_Cu是一定的。由空載實驗和短路實驗可以測出來，當負載的功率因數(shù)一定時，效率η只與負載系數(shù)β有關(guān)，即η＝f(β)，這個曲線稱為變壓器的效率曲線，如圖1-10所示。

可以證明，當變壓器的銅損耗等于鐵損耗時，變壓器的效率最高。中、小型變壓器效率在95%以上，大型變壓器效率可達99%以上，通常變壓器的最高效率介于β＝0.5～0.6之間，即

圖1-10 變壓器的效率曲線

1.1.3 任務訓練 單相變壓器的參數(shù)和運行特性測定

1.實訓目的

1)通過空載和短路實訓測定變壓器的變比和參數(shù)。

2)通過負載實訓測取變壓器的運行特性。

2.預習要點

1)變壓器的空載和短路實訓有什么特點?實訓中電源電壓一般加在哪一方比較合適?

2)在空載和短路實訓中各種儀表應怎樣連接才能使測量誤差最小?

3)如何用實訓方法測定變壓器鐵耗及銅耗?

3.實訓項目

(1)空載實訓

測取空載特性U₀＝f(I₀)，P₀＝f(U₀)。

(2)短路實訓

測取短路特性U_K＝f(I_K)，P_K＝f(I_K)。

(3)負載實訓

1)純電阻負載。

保持U₁＝U_N，cosφ₂＝1的條件下，測取U₂＝f(I₂)。

2)阻感性負載

保持U₁＝U_N，cosφ₂＝0.8的條件下，測取U₂＝f(I₂)

4.實訓設備

1)XKDT02變壓器掛箱。

2)三相可調(diào)電阻器(900Ω)。

3)功率因數(shù)表、交流電流表、交流電壓表。

5.實訓方法

(1)空載實訓

1)在三相調(diào)壓交流電源斷電的條件下，按照圖1-11接線。被試變壓器選用XKDT02變壓器掛箱中的一只作為單相變壓器，其額定容量P_N＝77W，U_1N/U_2N＝220V/55V，I_1N/I_2N＝20.35A/1.4A。變壓器的低壓線圈a、x接電源，高壓線圈A、X開路。

2)將控制屏三相調(diào)壓器調(diào)到輸出電壓為0的位置。

3)合上交流電源總開關(guān)，按下“起動”按鈕，便接通了三相交流電源。調(diào)節(jié)調(diào)壓器旋鈕，使變壓器空載電壓U₀＝1.2U_N，然后，逐次降低電源電壓，在1.2～0.5U_N的范圍內(nèi)，測取變壓器的U₀、I₀、P₀。

4)測取數(shù)據(jù)時，U＝U_N點必須測，并在該點附近測的點較密，共測取數(shù)據(jù)6～7組。

5)為了計算變壓器的變比，在U_N以下測取一次側(cè)電壓的同時測出二次側(cè)電壓，空載實訓數(shù)據(jù)記錄于表1-1中。

圖1-11 空載實訓接線圖

表1-1 空載實訓測量數(shù)據(jù)表

(2)短路實訓

1)按下控制屏上的“停止”按鈕，切斷三相調(diào)壓交流電源，按照圖1-12接線(以后每次改接線路，都要關(guān)斷電源)。將變壓器的高壓線圈接電源，低壓線圈直接短路。

2)將三相交流調(diào)壓器旋鈕調(diào)到輸出電壓為0的位置。

3)接通交流電源，逐次緩慢增加輸入電壓，直到短路電流等于1.1I_N為止，在(0.2～1.1)I_N范圍內(nèi)測取變壓器的U_K、I_K、P_K。

4)測取數(shù)據(jù)時，I_K＝I_N點必須測，共測取短路實訓數(shù)據(jù)5～6組記錄于表1-2中。實訓時記錄下周圍環(huán)境溫度(℃)。

圖1-12 短路實訓接線圖

表1-2 短路實訓測量數(shù)據(jù)表

本實訓應在盡量短時間內(nèi)完成，因為變壓器的繞組很快就發(fā)熱，使繞組電阻增大，讀數(shù)產(chǎn)生偏差。

(3)負載實訓

負載實訓接線圖電路如圖1-13所示。變壓器低壓線圈接電源，高壓線圈經(jīng)過開關(guān)S₁和S₂，接到負載電阻R_L上。S₁、S₂在XKDT26掛箱上。功率因數(shù)表在XKDT01C掛箱上。

圖1-13 負載實訓接線圖

1)純電阻負載。

①將三相交流調(diào)壓器旋鈕調(diào)到輸出電壓為0的位置，S₁、S₂打開，負載電阻值調(diào)到最大。

②接通交流電源，逐漸升高電源電壓，使變壓器輸入電壓U₁＝U_N。

③在保持U₁＝U_N的條件下，合上S₁，逐漸增加負載電流，即減小負載電阻R_L的值，從空載到額定負載的范圍內(nèi)，測取變壓器的輸出電壓U₂和電流I₂。

④測取數(shù)據(jù)時，I₂＝0和I₂＝I_2N＝0.35A必測，共取純電阻負載數(shù)據(jù)5～7組，記錄于表1-3中。

cosφ₂＝1U₁＝U_1N＝____V。

表1-3 純電阻負載實訓測量數(shù)據(jù)表

2)阻感性負載(cosφ₂＝0.8)。

①用電抗器X_L和電阻器R_L并聯(lián)作為變壓器負載，S₁、S₂打開，電阻及電抗值調(diào)到最大。

②接通交流電源，升高電源電壓至U₁＝U_1N。

③合上S₁、S₂，在保持U₁＝U_1N及cosφ₂＝0.8條件下，逐漸增加負載電流，從空載到額定負載的范圍內(nèi)，測取U₂和I₂。

④測取數(shù)據(jù)時，I₂＝0和I₂＝I_2N必測，共測取阻感性負載數(shù)據(jù)5～6組，記錄于表1-4中。

cosφ₂＝0.8 U₁＝U_1N＝____V。

6.注意事項

1)在變壓器實訓中，應注意電壓表、電流表、功率因數(shù)表的合理布置及量程選擇。

2)短路實訓操作要快，否則線圈發(fā)熱引起電阻變化。

表1-4 阻感性負載實訓測量數(shù)據(jù)表

7.實訓報告

1)計算變比、由空載實訓測取變壓器的一、二次側(cè)電壓的數(shù)據(jù)，分別計算出變比，然后取其平均值作為變壓器的變比K。

2)繪出空載特性曲線和計算激磁參數(shù)。

①繪出空載特性曲線U₀＝f(I₀)，P₀＝f(U₀)，cosφ₀＝f(U)。式中，cosφ₀＝P₀/U₀I₀

②計算激磁參數(shù)。

從空載特性曲線上查出對應于U₀＝U_N時的I₀和P₀值，并由下式算出激磁參數(shù)。

3)繪出短路特性曲線和計算短路參數(shù)。

①繪出短路特性曲線U_K＝f(I_K)，P_K＝f(I_K)，cosφ_K＝f(I_K)。

②計算短路參數(shù)。

從短路特性曲線上查出對應于短路電流I_K＝I_N時的U_K和P_K值，由下式算出實訓環(huán)境溫度為θ(℃)時的短路參數(shù)。

折算到低壓方

由于短路電阻r_K隨溫度變化，因此，算出的電阻就按國家標準換算到基準工作溫度75℃時的阻值。

式中，234.5為銅導線的常數(shù)，若用鋁導線常數(shù)應改為228。

計算短路電路電壓(阻抗電壓)百分數(shù)。

4)利用空載和短路實訓測定的參數(shù)，畫出被試變壓器折算到低壓方的“T”型等效電路。

5)變壓器的電壓變化率Δu。

①繪出cosφ₂＝1和cosφ₂＝0.8兩條外特性曲線U₂＝f(I₂)，由特性曲線計算I₂＝I_2N時的電壓變化率。

②根據(jù)實訓求出的參數(shù)，算出I₂＝I_2N、cosφ₂＝1和I₂＝I_2N、cosφ₂＝0.8時的電壓變化率Δu。

將兩種計算結(jié)果進行比較，并分析不同性質(zhì)的負載對變壓器輸出電壓U₂的影響。

6)繪出被測試變壓器效率特性曲線。

①用間接法算出cosφ₂＝0.8不同負載電流時的變壓器效率，變壓器效率測量數(shù)據(jù)記錄于表1-5中。

式中，βS_N cosφ₂＝p₂(W)；

P_KN為變壓器I_K＝I_N時的短路損耗(W)；

cosφ₂＝0.8 P₀＝____W P_KN＝____W。

表1-5 變壓器效率測量數(shù)據(jù)表

P₀為變壓器U₀＝U_N時的空載損耗(W)。

β＝I₂/I_2N為二次側(cè)電流標稱值。

②由計算資料繪出變壓器的效率曲線η＝f(β)。

③計算被試變壓器η＝η_max時的負載系數(shù)β_m。