1.3 凱撒密碼

即將學習的第一個密碼是凱撒密碼，它以早期使用者Julius Caesar的名字命名。它簡單易學，但也因此極易被密碼分析員破解。但是，它仍然可以用來進行練習。

凱撒密碼通過替換字母完成加密，每個字母由字母表中其后特定位數的字母代替。例如，Julius Caesar將字母表向后移動3個字母的位置，然后用得到的新字母表中的字母替換原消息中的每個字母。

例如，消息中的每一個A都變成D，每個B都變成E等。當Caesar需要將字母表末尾的字母（如Y）移位時，他會繞回到字母表的開頭，移動3個位置到B。在本節中，將使用凱撒密碼手動加密消息。

1.3.1 密碼輪

為了更方便地使用凱撒密碼將明文轉換為密文，將使用一個密碼輪，也稱為密碼盤。密碼輪包含兩個由字母組成的環，每個環有26個槽（為字母表的26個字母準備）。外圈表示明文中的字母，內圈表示在密文中相對應的字母。內圈同樣把字母從0到25進行標號，這些數字代表加密密鑰，這里的加密密鑰是指將A移動到內環上對應的字母所需經過的字母位數。因為輪盤是圓形的，用大于25的密鑰移位會使字母表繞一整個圈，所以移動26位與移動0位相同，移動27位與移動1位相同，以此類推。

讀者可以通過原書網站在線訪問虛擬的密碼輪，其形式如圖1-1所示。為了旋轉密碼輪，需要先單擊它，然后移動鼠標光標，直到想要的配置到位。再次單擊鼠標，密碼輪停止旋轉。

在本書的配套資源中也可以獲得可打印的紙版密碼輪。剪下兩個圓圈，把它們疊放，小的圓圈放在大的圓圈中間。在兩個圓圈的中心插入一個大頭釘或曲頭釘，這樣它們就可以旋轉了。

無論使用紙質密碼輪還是虛擬密碼輪，都可以完成手動加密。

1.3.2 使用密碼輪進行加密

開始加密前，請先用英文在一張紙上寫下待加密的消息。在這個例子中，待加密消息是“THE SECRET PASSWORD IS ROSEBUD”。接下來，旋轉密碼輪的內輪，直到它的槽與外輪中的槽相匹配。注意外輪上字母“A”旁邊的點，點在內輪上最接近的數字就是加密密鑰。

例如，在圖1-1中，外輪的“A”對應內輪的8。現在使用8作為加密密鑰來加密上面例子中的消息，如圖1-2所示。

在外輪上找到消息中的每一個字母，并用內輪中對應的字母替換它。在這個例子中，消息的第一個字母是“T”（在“THE SECRET…”中的第一個“T”），因此在外輪上找到字母“T”，然后在內輪上找到對應的字母，也就是字母“B”。秘密信息總是用“B”替換“T”。（如果使用不同的加密密鑰，則明文中的每個T將被替換為其他的字母。）消息中的下一個字母是“H”，加密時變成“P”，而字母“E”變成“M”。外輪上的每個字母總是加密為內輪上固定的對應字母。為了節省時間，在查找“THE SECRET…”中的第一個“T”并且發現它加密變成“B”之后，就可以將消息中的每個“T”都替換為“B”，因此每個字母只需查找一次。

在對整個消息進行加密之后，原始消息“THE SECRET PASSWORD IS ROSEBUD”就變成了“BPM AMKZMB XIAAEWZL QA ZWAMJCL”。注意，非字母字符（如空格）是沒有改變的。

現在，可以把這個加密后的消息發送給他人（或者自己保存），除非告訴他們密鑰，否則沒有人能夠讀懂消息的含義。請確保加密密鑰是保密的，因為任何知道消息是用密鑰8加密的人都可以讀懂密文。

1.3.3 使用密碼輪進行解密

要對密文進行解密，需要查找從密碼輪的內輪到外輪的映射。假設接收的密文為“IWT CTL EPHHLDGS XH HLDGSUXHW”，除非知道密鑰（或者是一個聰明的黑客），否則將無法解密該消息。幸運的是，朋友已經提前告知，他們對消息加密時使用的密鑰是15。該密鑰的密碼輪如圖1-3所示。

現在可以將外輪上的字母“A”（下面帶點的那個字母）與內輪上的數字15（字母“P”）相對應。然后，在內輪上找到密文的第一個字母，即“I”，并查看外圈對應的字母，即“T”。密文中的第二個字母“W”解密為字母“H”。對密文中剩下的字母進行解密，還原成明文，可以得到完整的消息“THE NEW PASSWORD IS SWORDFISH”，如圖1-4所示。

如果使用不正確的密鑰（如16），則解密的消息將是“SGD MVV OZRRVNQC HR RVNQCEHG”，依然不可讀。除非使用正確的密鑰，否則解密出來的消息也是不可理解的。

1.3.4 通過計算進行加密和解密

使用密碼輪實現凱撒密碼的加密和解密是十分便捷的，但是也可以通過數學計算進行加密和解密。在此過程中，從“A”到“Z”寫出字母表中的字母，在每個字母下標注數字0～25。從“A”下面的0開始，“B”下面是1，以此類推，直到“Z”下面是25，如圖1-5所示。

可以用這些數字來表示對應的字母。這是一個強有力的概念，有了它的存在，就可以在字母上進行數學運算。如果將字母“CAT”表示為數字2、0和19，分別加3獲得數字5、3和22，則根據圖1-5，這些新的數字表示字母“FDW”，這樣就實現了為“CAT”加密。稍后，會設計一個計算機程序實現這一計算過程。

要運用算術實現凱撒密碼的加密，請找到要加密的字母下方的數字，并將其加上密鑰的值，得到的和就是對應密文字母下的數字。可以使用1～25的任意數字作為密鑰，例如，使用密鑰13加密“HELLO. HOW ARE YOU?”。首先，找到“H”下的數字7，然后加上13：7＋13＝20。因為數字20在字母“U”之下，所以字母“H”加密得到“U”。

類似地，加密字母“E”（4）為4+13＝17。因為17對應的是“R”，所以“E”加密得到“R”，以此類推。

直到字母“O”之前的過程都很順利。“O”之下的數字是14，但是14加上13是27，而序號只到25。如果字母對應的數字和密鑰相加的和是26或者更多，則需要從結果中減去26。在此例中，27?26＝1。1對應的字母是“B”，因此“O”用密鑰13加密得到“B”。消息中的每一個字母加密完成后，密文是“URYYB. UBJ NER LBH?”

要對密文進行解密，需要減去密鑰而不再是進行加法運算。密文字母“B”對應的數字是1，1減去13得到?12。類似于“減去26”的加密規則，當解密結果小于0時，需要加上26。因為?12+26＝14，所以密文字母“B”解密為“O”。