1.1 數字圖像簡介

“圖”是客觀世界物體反射或透射光的分布，是客觀世界的反映；而“像”則是人類視覺系統對圖的響應，是人的大腦對圖的印象或認識，是人的一種感覺。圖像（image）是圖和像的有機結合，既反映物體的客觀存在，又體現人的感知因素。圖像處理旨在針對特定任務，提升圖像的可理解性。對光的操作可理解為對圖的處理，如拍照時的閃光燈補光操作、單反相機的鏡頭濾鏡等。對成像結果的處理可理解為對像的操作，如大家常用的美顏相機軟件內的各種操作。本書講述的內容均屬于對像的處理，為與主流教材保持一致，統稱為圖像處理。

一幅圖像可表示成一個范圍有限二維空間內幅值有限的函數，其數學表達為：

其中x，y表示圖像中的空間坐標，I=f(x,y)表示圖像某個位置的響應值，xstart和xend表示圖像在水平方向上的邊界，ystart和yend表示圖像在垂直方向上的邊界，Imin和Imax分別表示響應幅值的最小值和最大值。如果圖像空間坐標x，y連續，且響應值f(x,y)連續，則圖像為模擬圖像。數字圖像指的是空間坐標及響應值均不連續的圖像。針對數字圖像所進行的圖像優化或信息抽取稱為數字圖像處理。典型的數字圖像表示如圖1-1所示。

圖1-1　典型數字圖像表示

在圖1-1中，左上為原圖，右上為進行了第一次放大操作后所得的圖，左下為進行了第二次放大操作后所得的圖，右下為對應的數字圖像計算機內部表示。多次放大之后我們可以發現圖像有了明顯的鋸齒狀邊緣，由此可知數字圖像的空間分布和響應值均不連續。

數字圖像由二維元素組成，每個元素包含一個坐標(x,y)和一個響應值f(x,y)，每個元素也稱為數字圖像的一個像素。數字圖像是由像素組成的二維排列，如圖1-1所示，其可以用像素構成的二維矩陣表示。對于灰度圖像而言，每個像素可用一個整數值來表示，其范圍通常為0～255，其中0表示最低亮度（黑），255表示最高亮度（白），其他值表示中間灰度。彩色圖像則由紅、綠、藍三元組矩陣來表示，三元組的每個數值的范圍通常也是0～255。彩色圖像及其紅色分量、綠色分量、藍色分量圖像如圖1-2所示。

圖1-2　彩色圖像及其紅、綠、藍分量圖像