2　減速器設計舉例

2.1　通用橋式起重機減速器設計

2.1.1　基本步驟

典型通用橋式起重機用減速器外形如圖17-1-17所示。

橋式起重機減速器設計步驟和其他通用減速器的設計步驟類似，主要分為如下幾步：

①確定設計輸入參數；

②確定載荷及工作級別；

③確定安裝及裝配形式；

④確定速比及功率；

⑤確定傳動參數；

⑥承載能力計算；

⑦優化設計（主要指修形）；

⑧維護保養。

本節以橋式起重機用主起升減速器為對象，介紹減速器選用、設計、計算及優化過程，僅供讀者參考。

2.1.2　技術條件

通用橋式起重機減速器主要用于普通橋式起重機主副起升機構，其主要適應條件為：

①齒輪圓周速度不大于20m/s；

②高速軸轉速不大于1500r/min；

③工作環境溫度為－40～45℃；

④可以正反兩向運轉；

⑤減速器采用飛濺潤滑；

⑥適用于鋼絲繩下繩方向為內下繩。

根據用戶提供的技術規格書，將總體技術條件匯總如表17-1-32所示。

2.1.3　確定工作級別

減速器設計過程中，正確地選擇減速器的工作級別是前提。減速器工作級別實際上就是減速器用在起重機機構的工作級別，由以下一些因素決定。

（1）利用等級

利用等級按總使用壽命分為10級，見表17-1-33，表中總使用壽命為減速器在設計年限內處于運轉的總小時數，并且結合使用頻度以確定減速器的利用等級。

經評定該起重機構應用于較頻繁使用，因此其利用等級為T₆。

（2）載荷狀態

機構的載荷狀態表明其受載的輕重程度，它可用載荷譜系列K_m表示。

式中　P_i——機構在工作時間內所承受的各個不同載荷，P_i＝P₁，P₂，P₃，…，P_n；

P_max——P_i中的最大值；

t_i——機構承受各個不同載荷的持續時間，t_i＝t₁，t₂，t₃，…，t_n；

t_T——所有不同載荷作用時間總和；

m——齒輪材料疲勞試驗曲線指數，一般取3.0。

用戶提供該起重機的簡易載荷譜如表17-1-34所示：

根據上表計算得到該減速器載荷譜系數K_m為

同時，機構載荷狀態按名義載荷譜系數分為四級，見表17-1-35。

根據載荷譜系數，該減速器的載荷等級應為L₂。

（3）確定工作級別

按機構的利用等級和載荷狀態來確定機構的工作級別，共分8級（M1～M8），見表17-1-36。

結合利用等級和載荷狀態，評定該齒輪箱的工作級別為M6。

2.1.4　確定減速器速比

確定減速器速比按照下式計算：

D₀＝D＋d

式中　D₀——卷筒卷繞直徑，mm；

d——鋼絲繩直徑，mm；

n₀——電機轉速，r/min；

u——滑輪組倍率；

v_q——起升速度，m/s；

D——卷筒槽底直徑，mm。

此條件下，減速機所需總速比為

2.1.5　確定電機功率

參照GB/T 3811—2008，起升機構所需電機功率按照下式計算：

式中　P_n——電機功率，kW；

P_Q——起升載荷，N；

v_q——起升速度，m/s；

η——起升機構傳動總效率，采用閉式圓柱齒輪傳動時，可初選η≈0.8～0.85。

按照上式，計算得到該起升機構的電機功率為

2.1.6　確定減速器功率

標準減速器有自己的選用方法，QJ型起重機用減速器用于起升機構的選用方法為

P₀＝1.12^j－5P_n

式中　P_n——電機功率，kW；

P₀——減速器額定功率，kW；

j——減速器工作級別，因是M6級，此處取j＝6。

按照上式計算得到QJ型減速器的額定功率為

P₀＝1.12×37.7＝42.2（kW）

確定該減速器的選用名義功率為43kW。

2.1.7　安裝及裝配形式

起重機用齒輪箱常用的安裝方式可以是臥式、傾斜、立式安裝使用，如圖17-1-18所示：

根據用戶要求，該減速器采用臥式安裝，安裝形式如圖17-1-18所示，同時，QJ3T系列減速器具有六種裝配形式，分別如圖17-1-19所示。

2.1.8　確定傳動參數

根據上述設計參數及工況條件，按照三級傳動進行傳動方案設計，按照大約1.4倍遞增關系分配三級中心距分別為250mm，355mm，500mm。然后對每一級進行詳細設計，該減速器主要齒輪參數匯總如表17-1-37所示。

根據上述傳動參數，該減速器的傳動方案如圖17-1-20所示。

2.1.9　齒輪承載能力計算

我國現行的齒輪承載能力計算標準大多采用GB 3480或者1SO 6336，以末級傳動大齒輪為例。

（1）接觸疲勞強度計算

1）切向工作載荷F_t

切向工作載荷F_t按照下式計算：

式中　T——末級大齒輪名義轉矩，N·mm；

d——末級大齒輪分度圓直徑，mm；

P——末級大齒輪名義功率，kW；

n——末級大齒輪轉速，r/min。

計算得到：

2）使用系數K_A

使用系數K_A根據原動機和工作機的工作特性選取，原動機為電動機，具有輕微沖擊，工作機為橋式主起升，也是輕微沖擊，按照推薦的使用系數選取方法，取K_A＝1.3。

3）動載系數K_V

齒距偏差的極限偏差：

傳動精度系數C：

取C＝6，同時有

B＝0.25（C－5.0）^0.667＝0.25

A＝50＋56×（1.0－B）＝92

于是有

4）齒向載荷分布系數K_Hβ

由于采用硬齒面傳動，取跑和系數x_β＝0.85，嚙合剛度系數c_γ＝20N/（mm·μm），同時，螺旋線總偏差F_β為

加工、安裝誤差產生的嚙合齒向誤差分量f_ma為

f_ma＝0.5F_β＝7.69（μm）

則嚙合齒向載荷分布系數K_Hβ為

5）齒間載荷分布系數K_Hα

由于是6級硬齒面，按照推薦值取K_Hα＝K_Fα＝1.1。

6）單對齒嚙合系數Z_B、Z_D

由于軸向重合度ε_β>1，取Z_B＝Z_D＝1。

7）節點區域系數Z_H

基圓螺旋角：β_b＝11267°，端面壓力角α_t＝2041°，端面嚙合角：。于是有

8）彈性系數Z_E

根據齒輪材料，取彈性系數Z_E＝189.8MPa。

9）重合度系數Z_ε

10）螺旋角系數Z_β

11）壽命系數Z_NT

按照10年設計壽命計算，考慮工作制后，末級大齒輪應力循環次數約為1.36×10⁷次，滲碳鋼壽命系數按下式計算：

12）潤滑劑、速度、粗糙度系數（Z_LZ_VZ_R）

按照持久長度以及加工方法，由于采用滾齒加磨齒加工，取Z_LZ_VZ_R＝0.92。

13）工作硬化系數Z_W

由于熱處理后齒面硬度達到（60±2）HRC，因此取Z_W＝1。

14）尺寸系數Z_X

Z_X＝1.076－0.0109m_n＝0.9779

15）接觸強度極限σ_Hmin

18CrNiMo7-6經過滲碳淬火熱處理后，其硬度可以達到（60±2）HRC，接觸強度可達σ_Hmin＝1500MPa。

16）接觸強度校核

接觸強度計算安全系數S_H：

滿足用戶提出的齒輪接觸疲勞安全系數不小于1.2的要求。

（2）彎曲疲勞強度計算

1）齒向載荷分布系數K_Fβ

2）齒形系數Y_Fa

采用標準刀具進行加工，α_n＝20°，h_ap/m_n＝1.0，h_fp/m_n＝1.25，ρ_fp/m_n＝0.38。

當量齒數為z_v＝z/（cos²β_bcosβ）＝93.54，變位系數為－0.024，得Y_Fa＝2.14。

3）應力修正系數Y_Sa

同上，當量齒數為z_v＝93.54，變位系數為－0.024，應力修正系數為Y_Sa＝1.67。

4）重合度系數Y_ε

當量齒輪的端面重合度為

重合度系數按下式計算：

5）螺旋角系數Y_β

螺旋角系數按照下式計算：

6）試驗齒輪應力修正系數Y_ST

一般情況下取Y_ST＝2.0。

7）壽命系數Y_NT

按照10年設計壽命計算，末級大齒輪的應力循環次數約為0.33×10⁸次，按照下式計算壽命系數：

8）齒根圓角敏感系數Y_δrelT

齒根圓角敏感系數Y_δrelT近似取1。

9）齒根表面狀況系數Y_RrelT

根據齒輪材料及表面粗糙度，近似取Y_RrelT＝1.05。

10）尺寸系數Y_X

由于齒輪材料為滲碳淬火鋼材，法向模數為9，按照圖解法查得Y_X＝1.0。

11）彎曲強度極限σ_Fmin

18CrNiMo7-6經過滲碳淬火熱處理后，其硬度可以達到（60±2）HRC，接觸強度可達σ_Fmin＝500MPa。

12）彎曲強度校核

彎曲強度計算安全系數S_F：

滿足用戶提出的齒輪彎曲疲勞安全系數不小于1.6的要求。同樣其他兩級傳動的齒輪強度可以采用相同方法計算。

按照上述相同的方法，計算得到該減速器各級齒輪疲勞安全系數如表17-1-38所示。

2.1.10　齒輪修形計算

齒輪嚙合過程中，由于加工誤差及彈性變形使被動齒輪的實際基節大于主動齒輪的實際基節，從而產生邊緣沖擊，這種邊緣效應會影響齒輪傳動的平穩性，引起應力集中，并產生過大噪聲。

（1）齒頂修形

對于線速度較低的傳動齒輪，可以采用僅小齒輪修形的方式；當齒輪載荷以及線速度較大的齒輪，應該采取大、小齒輪均修形的方式，其中修形高度h可以采用推薦值：

h＝0.4m_n＝3.6mm

大小齒輪的齒寬方向的修形量Δ₁、Δ₂可以按照以下經驗公式計算：

推薦a＝5～13mm，取b＝0～8mm，一般情況下取中間值，另外W_t為單位齒寬載荷：

W_t＝F_t/b＝745N/mm

取a＝8mm，取b＝6mm，計算末級齒頂寬度修形量為

該級的齒頂修形參數可以表述如圖17-1-21所示。

（2）齒向修形　關于齒向修形計算也可以采用解析算法或仿真法確定，對于斜齒輪，齒寬范圍內的最大相對彎曲變形可以通過下式計算：

式中　δ_b——彎曲變形量，mm；

Ψ_d——寬徑比，Ψ_d＝b/d₁；

b——齒輪有效齒寬，mm；

d₁——齒輪分度圓直徑，mm；

K_i——考慮齒輪內孔影響的系數：

d_i——齒輪內孔直徑，mm；

K_r——考慮徑向力影響的系數：

K_r＝1/cos²α_t

α_t——端面壓力角；

η——軸承跨距和齒寬的比值，η＝L/b；

L——軸承跨距，mm；

E——齒輪材料彈性模量，對于鋼制材料可以取E＝2.06×10⁵MPa。

按照上述公式進行計算，將末級主動輪的齒向修形參數表示如圖17-1-22所示。

（3）螺旋角修形

軸系由于傳遞轉矩，反映到齒輪兩側產生相對扭轉變形，此變形使得齒輪螺旋角發生微變，假設載荷均勻分布，則齒寬范圍內最大相對扭轉變形通過下式計算：

式中，G為剪切模量，對于鋼制材料齒輪，一般取G＝7.95×10⁴MPa。

根據上述計算得到末級主動齒輪的相對扭轉變形量為

δ_t＝0.0234mm

轉換成齒寬上的扭轉角為

結合扭轉方向，該級主動齒輪的螺旋角修形參數表示如圖17-1-23所示。

同樣，其他各級修形參數均可以類似計算獲得。

2.1.11　軸系設計

軸分為光軸及齒輪軸，總體設計原則是：結構合理，避免應力集中，且具有足夠強度（靜強度及疲勞強度）。關于材料選取，光軸常用材料有45鋼、35CrMo、42CrMo等；調質軸（齒輪軸），常見材料有42CrMo、34CrNiMo6、34CrNiMo等；對于硬質齒輪軸，常見材料有20CrMnMo、18CrNiMo7-6。從性能上說，Ni是在確保淬透性基礎上同時提高韌性的最佳元素，而Mo是在確保淬透性基礎上同時提高耐磨性的最佳元素。

通常，軸系設計常規步驟如下：

①根據總體布局，擬定軸線上零件位置以及裝配方案；

②選擇軸材料以及熱處理方式；

③初步估算軸直徑，進行軸結構設計，確保各個軸段的扭轉以及彎曲強度，同時考慮鍵槽對強度的減弱作用；

④必要時校核軸剛度、臨界轉速及其扭振頻率。

對于傳動軸的安全系數，通常都是按照彎扭合成進行計算，其校核公式為

其中：

式中　S_p——考慮彎扭合成作用時的許用安全系數；

S_τ——只考慮扭轉作用時的安全系數；

S_σ——只考慮彎曲作用時的安全系數；

ε_σ、ε_τ——彎曲以及扭轉時的尺寸影響系數；

σ_－1、τ_－1——對稱循環應力材料彎曲、扭轉疲勞極限；

ψ_σ、ψ_τ——材料拉伸以及扭轉的平均應力折算系數；

K_σ、K_τ——彎曲以及扭轉時的有效應力集中系數；

σ_a、σ_m——彎曲應力的應力幅和平均應力，MPa；

τ_a、τ_m——扭轉應力的應力幅和平均應力，MPa。

為了省略計算過程并減少重復計算，借助專業計算軟件對各軸系進行計算，如以高速軸為例，建立該軸系的計算模型如圖17-1-24所示。

上述模型不僅考慮了電機和齒輪的載荷，同時考慮了聯軸器偏心形成的附加載荷。沿著軸線方向分別定義三個危險截面A—A（左軸承的右端面）、B—B（第一軸段軸肩處）、C—C（齒輪承載中心），按照彎扭合成法分別計算三個危險截面的疲勞強度以及靜強度，計算結果如表17-1-39所示。

上述計算結果表明高速軸的疲勞強度以及靜強度均具有足夠的設計余量，同樣的方法可以應用于其他軸系的強度校核。

2.1.12　軸承選用

QJ3T系列減速器已經成功使用多年，該系列減速器軸承通常使用球面滾子軸承，并且由于起重機用減速器通常是雙向運行，因此定位方式采用單側交叉定位方式，如圖17-1-25所示。

關于其壽命計算，可以按照下式計算其基本額定壽命：

式中　n——軸承轉速，r/min；

C——基本額定動載荷；

ε——壽命系數，球軸承ε＝3，滾子軸承ε＝10/3；

P——當量動載荷，N。

當量動載荷可以由軸承承受的徑向載荷以及軸承載荷折算得到：

P₁＝XF_r＋YF_a

系數X及Y分別表示對應軸承型號的徑向載荷系數以及軸向載荷系數，可以根據軸承型號由軸承樣本查取。按照上述方法，將各軸承的基本額定壽命見表17-1-40。

計算結果說明各軸承基本額定壽命均在3500h以上。