1.6　網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)

網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的跨學(xué)科領(lǐng)域在過去二十年中引起了廣泛的關(guān)注，盡管大多數(shù)研究成果都是通過分析單一網(wǎng)絡(luò)獲得的。然而，現(xiàn)實世界總是存在著大量相互關(guān)聯(lián)和彼此依存的錯綜復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。

長期以來，人們想弄明白參與者——不管是身體器官、人員、公交車站、公司還是國家——是如何連接、交互，創(chuàng)造出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的。20世紀(jì)90年代后期，隨著網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的突飛猛進，網(wǎng)絡(luò)如何運作以及為何有時又會發(fā)生故障，這些問題都得到了深入而細致的分析。但是近來一些研究者意識到，僅僅了解獨立的網(wǎng)絡(luò)如何工作是不夠的，研究網(wǎng)絡(luò)之間如何交互同樣重要。如今，前沿領(lǐng)域不再是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)，而是研究“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的科學(xué)。

網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)是常見的，多樣化的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施系統(tǒng)通常耦合在一起，包括水、食品和燃料供應(yīng)系統(tǒng)以及通信、金融市場和電力供應(yīng)。人體、大腦、呼吸和心臟系統(tǒng)中的不同系統(tǒng)經(jīng)常相互作用并相互依存，包括Facebook、Twitter和微博在內(nèi)的社交網(wǎng)絡(luò)在數(shù)億人生活中都扮演著重要角色，并將用戶連接到跨地域的互動網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。深化對“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的了解，對于許多學(xué)科來說是重要的，并具有現(xiàn)實世界的應(yīng)用。

“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”或超網(wǎng)絡(luò)，實際上都是典型的復(fù)雜開放系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)之間相互嵌套、相互依存、彼此關(guān)聯(lián)、相互影響，它們至少具有下列諸多特點之一:多層性、多維性、多屬性、多重性、多目標(biāo)、多參數(shù)、多準(zhǔn)則、多選擇。在文獻[29]中，方錦清教授詳細闡述了“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的特點。

Boccaletti等12人在國際著名的《物理報告》中發(fā)表“多層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與動力學(xué)”綜述^[29]，從多層網(wǎng)絡(luò)角度^[30]，結(jié)合“網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)”的主要特點，首次從數(shù)學(xué)上給出正式定義。他們給出的這個定義很適合描述社會系統(tǒng)以及其他復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的多層次網(wǎng)絡(luò)及其許多現(xiàn)象。例如，可以同時考慮在不同社群之間的相互鏈接、不同層之間的關(guān)聯(lián)性質(zhì)以及每個層次的特殊性與整體網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系。

在相互依賴的網(wǎng)絡(luò)中，一個網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的故障導(dǎo)致其他網(wǎng)絡(luò)中依賴節(jié)點的故障，這又可能對第一個網(wǎng)絡(luò)造成進一步的損害，導(dǎo)致級聯(lián)故障和可能的災(zāi)難性后果。因此，目前的研究結(jié)果表明，網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生災(zāi)難性危害的風(fēng)險高于單獨的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。一個看似無害的干擾可以像漣漪一般造成擴散性的負面效應(yīng)。有時候這種效應(yīng)造成的損失可達數(shù)百萬甚至數(shù)十億美元之巨，比如股票市場崩潰、半個印度停電或者冰島火山噴發(fā)造成航線關(guān)閉以及酒店和租車公司倒閉等。在另外一些情況下，網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是否發(fā)生故障可能意味著疾病是小規(guī)模爆發(fā)還是大面積流行，一場恐怖襲擊是被挫敗還是奪去幾千人生命。

“當(dāng)我們孤立地考量單一的一個網(wǎng)絡(luò)，我們便錯失了相當(dāng)多的背景信息。”加州大學(xué)戴維斯分校的物理學(xué)家、工程師雷薩·德蘇薩說，“我們會做出與真實系統(tǒng)不符的錯誤預(yù)測。”

揭示未知的相互作用只是網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)研究的課題之一。網(wǎng)絡(luò)之間的聯(lián)結(jié)強度也很重要。如今，科學(xué)家們有了一幅網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的未來地圖，網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)提供了一片令人興奮的新疆域，但人們才只是剛剛踏足其中。“我們需要定義新的數(shù)學(xué)工具。”維斯皮那尼說，“我們需要收集很多數(shù)據(jù)。我們需要不斷探索才能真正摸清這片領(lǐng)域的情況。”