2.4　沖壓力及壓力中心計算

2.4.1　沖壓力計算公式

沖壓力包括沖裁力、卸料力、推料力、頂料力，如圖2-7所示。計算沖壓力是選擇壓力機的基礎。

（1）沖裁力

F=Ltτ　　（2-14）

式中　F——沖裁力，N；

        L——沖裁件周邊長度，mm；

        t——材料厚度，mm；

        τ——材料抗剪強度，MPa。

（2）卸料力、推料力、頂料力

①卸料力是將箍在凸模上的材料卸下所需的力，即：

F_卸=k_卸F　　（2-15）

②推料力是將落料件順著沖裁方向從凹模孔推出所需的力，即：

F_推=nk_推F　　（2-16）

③頂料力是將落料件逆著沖裁方向頂出凹模孔所需的力，即：

F_頂=k_頂F　　（2-17）

式中　k_卸——卸料力系數；

        k_推——推料力系數；

        k_頂——頂料力系數；

        F——沖裁力；

        n——凹模孔內存件的個數，n=h/t，h為凹模刃口直壁高度，t為制件厚度。

卸料力、推料力和頂料力系數可查表2-8。

（3）沖壓設備的選擇

如沖壓過程中同時存在卸料力、推料力和頂料力時，總沖壓力F_總=F+F_卸+F_推+F_頂，這時所選壓力機的噸位需大于F_總約30%。

當F_卸、F_推、F_頂并不是與F同時出現時，則計算F_總只加與F同一瞬間出現的力即可。

2.4.2　降低沖裁力的措施

降低沖裁力的目的是為了使較小噸位的壓力機能沖裁較大、較厚的制件，常采用階梯沖裁、斜刃沖裁和加熱沖裁等方法。

（1）階梯沖裁

在多凸模的沖模中，將凸模做成不同高度，按階梯分布，可使各凸模沖裁力的最大值不同時出現，從而降低沖裁力。

階梯式凸模不僅能降低沖裁力，而且能減少壓力機的振動。在直徑相差較大、距離又很近的多孔沖裁中，一般將小直徑凸模做短些，可以避免小直徑凸模因受被沖材料流動產生水平力的作用，而產生折斷或傾斜的現象。在連續沖模中，可將不帶導正銷的凸模做短些。圖2-8中所示H為階梯凸模高度差，對于薄料，可取長、短凸模高度H等于料厚；對于t>3mm的厚料，H取料厚的一半即可。

（2）斜刃沖裁

用平刃口模具沖裁時，整個制件周邊同時參加沖裁工作，沖裁力較大。采用斜刃沖裁時，模具整個刃口不與制件周邊同時接觸，而是逐步將材料切離，因此，沖裁力顯著降低。

采用斜刃口沖裁時，為了獲得平整制件，落料時凸模應為平刃，將斜刃口開在凹模上；沖孔時相反，凹模應為平刃，凸模為斜刃，如圖2-9所示。斜刃應當是兩面的，并對稱于模具的壓力中心。

斜刃沖裁模刃口制造和修磨都比較復雜，且刃口易磨損，得到的制件不夠平整，使用中應引起注意。

（3）加熱沖裁

利用材料加熱后其抗剪強度顯著降低的特點，使沖裁力減小。一般碳素結構鋼加熱到900℃時，其抗剪強度能降低90%，所以在沖裁厚板時，常將板料加熱來解決壓力機噸位不足的問題。

2.4.3　壓力中心計算

沖壓力合力的作用點稱為壓力中心。在設計沖裁模時，應盡量使壓力中心與壓力機滑塊中心相重合，否則會產生偏心載荷，使模具導向部分和壓力機導軌非正常磨損，使模具間隙不均勻，嚴重時會啃刃口。對有模柄的沖模，使壓力中心與模柄的軸線重合，在安裝模具時，便能實現壓力中心與滑塊中心重合。

（1）形狀簡單的凸模壓力中心的確定

由沖裁力公式F=Ltτ可知，沖裁同一種制件時，F的大小決定于L，所以對簡單形狀的沖件，壓力中心位于沖件輪廓圖的幾何中心。沖裁直線段時，其壓力中心位于直線段的中點。沖裁圓弧段時，如圖2-10所示，其壓力中心可按下式計算：

　　（2-18）

（2）形狀復雜凸模壓力中心的確定

形狀復雜凸模壓力中心的確定方法有解析法、合成法、圖解法等，常用的是解析法。解析法是基于理論力學的原理，采用求平行力系合力作用點的方法。一般的沖裁件沿沖裁輪廓線的斷面厚度不變，輪廓各部分的沖裁力與輪廓長度成正比，所以，求合力作用點可轉化為求輪廓線的重心。具體方法如下（參考圖2-11）。

①按比例畫出沖裁輪廓線，選定直角坐標x、y。

②把圖形的輪廓線分成幾部分，計算各部分長度l₁ 、l₂、…、l_n，并求出各部分重心位置的坐標值（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），沖裁件輪廓大多是由線段和圓弧構成，線段的重心就是線段的中心。圓弧的重心可按式（2-18）求出。

③按下列公式求沖模壓力中心的坐標值（x₀，y₀）。

　　（2-19）

對于多凸模的模具，可以先分別確定各凸模的壓力中心，然后按上述原理求出模具的壓力中心。但此時式（2-19）中l₁ 、l₂、…、l_n應為各凸模刃口輪廓線長度，（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）應為各凸模壓力中心。