2.2 光電子學基礎
2.2.1 輻射度學基本概念
在光電系統中，光是信息的攜帶者。產生光輻射的光源在系統中是必不可少的，光的光譜輻射能量（或強度）、頻率、振幅均可攜帶和傳播各種信息。光電系統中的輻射源其輻射光譜范圍是紫外光波段、可見光波段和紅外光波段。紫外光波段為0.01～0.32μm，可見光波段為0.32～0.78μm，紅外光波段為0.78～300μm。目前，光源和光電探測器所能覆蓋的主要波段小于40μm，光電系統廣泛使用的波段小于14μm。實際上沒有一個光源能發出包括上述所有波長范圍的輻射。實用光源只是其中某一波長或某一段光譜范圍的輻射。所以，實用光源的種類是很多的。
光電系統中所用的光源可簡單地劃分為自然光源和人造自然光源兩類。自然光源組成被動光電系統。人造光源可組成主動光電系統，但是按照光源的工作機理分類更能突出其輻射性質和特點。這樣光源可分為熱輻射源、受激輻射源（激光器）、復合輻射源（電致輻射）、光致輻射源、化學發光源和生物發光源等。其中前三種光源應用最廣泛。
早期主要研究的是電磁輻射中的可見光，就相應產生了光通量、光強、亮度、照度等光度學量，以描述不同情況下人眼對光的敏感程度。但是，由于這些光度學量是以人眼對可見光刺激所產生的視覺為基礎的，所以它受到了主觀視覺的限制，不是客觀的物理學描述方法。在光電子技術及其應用中，經常要遇到的是包括可見光在內的各種波段電磁輻射量的計算和測量，顯然不能再采用光度學量，必須采用不受人們主觀視覺限制、建立在物理測量基礎上的輻射度量學量，光度學量只能視為輻射度量學量的特例。下面是基本輻射量概念和定義。
①輻射能Qe 輻射能是一種以輻射形式發射、傳播或接收的能量，單位為J。
②輻射功率Pe 輻射功率又叫輻射通量（фe），它是發射、傳播或接收輻射能量的時間變化率，單位是W，其定義為
（2-5）
式中，Qe為輻射能，J。
③輻射出射度Me 輻射出射度又叫輻射通量密度，單位為W/m2。它是描寫面源輻射特性的量，其數值是源的單位面積向半球空間發射的輻射功率，定義為
（2-6）
式中，A為輻射源面積，m2。
④輻射強度Ie 輻射強度是點輻射源在單位球面角內發射的輻射功率，如圖2-2所示。輻射強度定義為
（2-7）
圖2-2 輻射強度的定義
式中，Ω為點源所張的球面立體角，sr。
⑤輻射亮度Le 輻射亮度是為描述擴展源（指尺寸很大的輻射源）輻射功率在空間和源表面上的分布情況而引入的量。輻射亮度定義為輻射擴展源表面上一點處的一個小面積元dA在給定方向上的輻射強度Ie除以該面元在垂直于此方向上的正投影面積，如圖2-3所示。
（2-8）
圖2-3 輻射亮度
輻射亮度的單位是W/（m2·sr）。
⑥輻射照度Ee 以上討論的各個輻射量都是描述輻射源發射特性的量。為了描述受照表面接收輻射功率的分布情況，引入輻射照度這個量。
假設輻射源投射到被照表面某點附近小面積dA上的輻射功率為dPe，則被照表面該點輻射照度Ee為
（2-9）
式中，Ee為投射被照面上單位面積上的輻射功率，W/m2。
雖然Ee與輻射出射度的單位相同，但兩者的物理意義不同。
⑦光譜輻射量фe（λ）任何一個輻射源發出的輻射或投射到一個表面上的輻射通量фe都有一定的頻率分布特征，即光譜輻射量фe（λ）。光譜輻射量是輻射通量фe隨波長λ的變化率，即
（2-10）
對于所討論過的其他基本輻射量均可定義類似的關系。
2.2.2 光度學基本物理量
光度學涉及的是電磁輻射中能引起視覺響應的那部分輻射場。所以光度學量是輻射度量學量的特例。在研究方法上和概念上基本相同，并且光度學量與輻射度量學量是一一對應的。
光通量用Pv表示。由它出發，按與輻射度量學同樣定義方法，可以定義出光度學中的其他量，如光出射度，用Mv表示；光強度，用IΩv表示；光亮度，用Lv表示，以及光照度，用Ev表示。相應的定義式和單位分別為：
光出射度
（2-11）
光強度
（2-12）
光亮度
（2-13）
光照度
（2-14）
這里所選用的符號與輻射量相同，只是在右下方加了一個腳標v。
實驗證明，輻射功率相同但波長不同的光所引起的視覺響應（眼睛感到的明亮程度）是不相同的。在可見光譜中，人眼對光譜中部的黃綠色（555nm）最敏感，愈取近光譜兩端，愈不敏感，對于可見光區以外的其他波長的輻射不能察覺。
由于人眼的光譜響應特性，所以對于不同波長的單色光，要產生相同的視覺響應，就必須要有不同的輻射功率。在引起相同視覺響應條件下，若在波長λ附近所需要的光譜輻射功率為dPλ，而對λ=555nm所得要的光譜輻射功率為dP555，則定義如下
（2-15）
V（λ）為波長λ的視覺函數（相對光譜視覺函數），圖2-4所示為視覺函數曲線。顯然，人眼對波長為555nm的光的視覺函數為1，其他波長的視覺函數值都小于1，不可見區的視覺函數值都等于零。視覺函數值大的波長，表示對這種波長輻射的視覺靈敏度高，亦即視覺響應強。視覺函數曲線是正常人眼對不同波長光的光譜響應。
圖2-4 視覺函數曲線
2.2.3 晶體半導體能帶模型
半導體材料一般為晶體，其電子運動狀態與孤立原子中的電子狀態有些不同。孤立原子的電子按照一定的殼層排列，每一殼層容納一定數量的電子。而在晶體中大量原子集合在一起，彼此間距離很近，使得各個殼層之間有不同程度的交疊。尤其是最外面的電子殼層交疊最多，導致外層電子的狀態有很明顯的變化。殼層的交疊使電子不再局限于某個原子上，它可能轉移到相鄰原子的相似殼層上去，也可能從相鄰原子運動到更遠的原子殼層上去，這樣電子有可能在整個晶體中運動。晶體中電子的這種運動稱為電子的共有化運動。外層電子的共有化運動較為顯著，而內層殼層因交疊少而共有化運動不十分顯著。但是電子的共有化運動只能在原子中具有同一能級的同名殼層之間進行，沒有獲得外來能量或釋放能量就不能躍遷到其他殼層上去。
電子共有化會使得本來處于同一能量狀態的電子發生了能量微小的差異。例如，組成晶體的N個原子在某一能級上的電子本來都具有相同的能量，現在它們由于處于共有化狀態而具有N個微小差別的能量，形成了具有一定寬度的能帶，如圖2-5所示。
圖2-5 原子能級分裂成能帶示意圖
原子中每一電子所在能級在晶體中都分裂成能帶。這些允許被電子占據的能帶稱為允帶。允帶之間的范圍是不允許電子占據的，這一范圍稱為禁帶。
晶體中電子的能量狀態也遵守原子的能量最低原理和泡利不相容原理。內層低能級所分裂的允帶總是被電子先占滿，然后再占據能量更高的外面一層允帶。被電子占滿的允帶稱為滿帶。在晶體原子中最外層電子為價電子，相應地，最外層電子殼層分裂所成的能帶稱為價帶。價帶可能被電子填滿，也可能不被填滿。填滿的價帶也稱為滿帶，滿帶電子不導電。金屬具導電性就是因為其價帶電子是不滿的。
半導體晶體多為共價鍵。例如，鍺（Ge）或硅（Si）原子外層有4個價電子，它們與相鄰原子組成共價鍵后形成原子外層有8個電子的穩定結構。如圖2-6（a）所示。在絕對零度時，材料不導電。但是，共價鍵上電子所受束縛力較小，它會因為受到熱激發而躍過禁帶，去占據價帶上面的能帶。比價帶能量更高的允許帶稱為導帶。電子從價帶躍遷到導帶后，導帶中的電子稱為自由電子。因為它們能量很高，不附著于任何原子上，它們有可能在晶體中游動，在外加電場作用下形成凈電流。另一方面，價帶中電子躍遷到導帶后，價帶中出現電子的空缺稱為自由空穴。在外電場作用下，附近電子可以去填補空缺，于是猶如自由空穴發生定向移動形成自由空穴運動，從而形成電流。所以說在常溫下半導體有導電性。
圖2-6 純凈半導體能帶結構
由上述可知，與半導體導電特性有關的能帶是導帶和價帶。所以通常用圖2-6（b）所示的能帶示意圖來表示純凈半導體的能帶結構。圖2-6（b）中Ev和Ec分別表示價帶、導帶的能級，Eg是兩者能量差。在純凈半導體中，電子獲取熱能后從價帶躍遷到導帶，導帶中出現自由電子，價帶中出現自由空穴，出現電子-空穴對導電載流子。這樣的半導體常稱為本征半導體，而導電的自由電子和自由空穴統稱為載流子。本征半導體導電性能高低與材料的禁帶寬度有關。禁帶寬度小者，電子容易躍遷到導帶，因而導電性就高。
鍺的禁帶寬度比硅的小，所以其導電性隨溫度變化就比硅更顯著。絕緣體因禁帶寬度很大則呈現無導電性。
半導體中人為摻入少量雜質形成摻雜半導體。雜質對半導體的導電性有很大的影響。如果在四價原子鍺（Ge）或硅（Si）組成的晶體中摻入五價原子砷（As）或磷（P），在晶格中某個鍺原子被砷原子所替代，如圖2-7（a）所示。五價原子砷用四個價電子與周圍的鍺原子組成共價鍵，尚有一個電子多余。這個多余電子受原子的束縛力要比共價鍵上電子所受束縛力小得多，它很容易被砷原子釋放，躍遷到導帶而形成自由電子。易釋放電子的原子稱為施主。施主束縛電子的能量狀態稱為施主能級，它位于禁帶之中比較靠近材料的導帶底，如圖2-7（b）所示。施主能級Ed和導帶底Ec間的能量差為ΔEd，它稱為施主電離能。這種由施主控制材料導電性的半導體稱為n型半導體，如圖2-7（b）所示。在n型半導體中，自由電子濃度將高于自由空穴濃度。
圖2-7 n型半導體能帶結構
另一種情況，在四價鍺晶體中若摻入三價原子硼（B），就形成了p型半導體。晶體中某鍺原子被硼原子所替代，硼原子的三個價電子和周圍鍺原子的四個價電子要組成共價鍵，形成八個電子的穩定結構尚缺一個電子，如圖2-8（a）所示。于是它很容易從鍺晶體中獲取一個電子形成穩定結構。這樣就使硼變成負離子而在鍺晶體中出現自由空穴。容易獲取電子的原子稱為受主。受主獲取電子的能量狀態稱為受主能級。受主能級用Ea表示，如圖2-8（b）所示。它也處于禁帶之中，位于價帶頂Er附近。Ea與Er能量之差ΔEa稱為受主電離能。受主電離能越小，價帶中的電子越容易躍遷到受主能級上去，在價帶中的自由空穴濃度也越高。在p型半導體中，自由空穴濃度將高于自由電子濃度。
圖2-8 p型半導體能帶結構
摻雜半導體的導電性能完全由摻雜情況決定。通常稱純凈半導體為本征半體，稱摻雜半導體為非本征半導體。
2.2.4 半導體的光電效應
（1）光電導效應
光照物體時，光電子不逸出體外的光電效應是內光電效應。半導體的光電導效應就是一種內光電效應，也是光電導探測器光電轉換的基礎。當半導體材料受光照時，由于對光子的吸收引起載流子濃度的增大，因而導致材料電導率增大，這種現象稱為光電導效應。
材料對光的吸收有本征型和非本征型，所以光電導效應也有本征型和非本征型兩種。當光子能量大于材料禁帶寬度時，就將價帶中的電子激發到導帶，在價帶中留下自由空穴，從而引起材料電導率的增加，即本征光電效應。若光子能量激發雜質半導體中的施主或者受主，使它們產生電離，產生光生自由電子或自由空穴，從而增加材料電導率。這種現象就是非本征光電導效應。
材料受光照引起電導率的變化，在外電場作用下就能得到電流的變化。
①穩態光電流 材料樣品兩端涂有電極，沿x方向加有弱電場，在y方向有均勻光照，如圖2-9所示。當入射光功率Ps為常數（或單位面積接收的光功率為常數）時，所得的光電流稱穩態光電流。而在無光照時，常溫下的材料樣品也具有一定的熱激發載流子濃度，因而有一定的暗電流存在。
圖2-9 光電導效應
在恒定的光照下，光生載流子不斷產生，同時也不斷復合，穩定濃度為載流子產生率g與光生載流子壽命τ的乘積，即
Δp=gτ（m-3） （2-16）
式中，τ為光生載流子的壽命，s；g為載流子產生率，與入射光功率Ps（W）的關系為
（2-17）
式中，η為量子效率，代表一個入射光子可能使材料內部釋放的電子數；hν為單個入射光子的能量，其中h是普朗克常數，ν是光波頻率；LWD為圖2-9所示的材料樣品的體積，m3。
于是，式（2-16）可改寫為
（2-18）
若沿x方向的全長L上都有均勻電場分布，則流過端面的總短路電流Δi為
（2-19）
式中，Tr為載流子在兩極之間的渡越時間，s；q為電子電荷量，C。
從式（2-19）中可以看出，因子（qPsη/hν）為單位時間內由（Ps/hν）個入射光子所激發的電子電荷量，而材料外部獲得的短路電流是它的τ/Tr倍，該倍數稱為內部增益。
②光電導的弛豫過程 光電導材料從光照開始到獲得穩定的光電流是要經過一定的時間的。同樣，當光照停止后光電流也是逐漸消失的。這些現象稱為弛豫過程或稱為惰性。規定光生載流子濃度上升到穩態值的63％所需的時間為光電探測器的響應時間；光照停止后，光生載流子下降到穩定值39％所需時間為下降時間；這兩段時間都是τ。
③光譜響應 是指與光波長對應的光電流輸出。由于材料對較長光波吸收能力較小，一部分輻射會穿過材料厚度，導致入射的光子效率較低。隨著波長減小，吸收能力逐漸增大，入射光功率幾乎全被材料吸收，光電導率將達到峰值。當波長再減小時，吸收能力進一步增加，反而導致靠近材料表面附近光生載流子因密集而使復合機會增加，以及光生載流子壽命減低，光子效率隨之下降，于是沿著波長變短的方向，光譜響應將下降，如圖2-10所示。
圖2-10 光電材料的光譜響應
（2）PN結光伏效應
PN結光伏器件的結構如圖2-11所示，通常在基片（假定為n型）的表面形成一層薄p型層，p型層上做一個的電極，整個n型底面為另一個電極，當光投向p型表面時，光子在近表面層內激發出電子-空穴對，其中少數載流子（電子）將向前擴散，到達PN結區并立即被結電場拉到n區，為了使p型層內產生的電子能全部被拉到n型區，p型層的厚度應小于電子的擴散長度。光子也可能到達n型區內，在那里激發出電子-空穴對，其中空穴也將依賴擴散及結電場的作用進入p型區。所以，光子所產生的電子-空穴對被結電場分離，空穴流入p區，電子流入n區。這樣，入射的光能就轉變成流過PN結的電流，即為光電流。在弱光照射下，可以得出光電流和開路電壓與入射光功率的關系分別為
（2-20）
（2-21）
圖2-11 PN結光伏器件結構示意圖
式中，Ps為入射光功率，W；q為電子電荷量，C；η為量子效率；hν為單個入射光子的能量，J；i0為PN結的反向飽和電流，A；k為波耳茲曼常數，即k=1.38×10-23J/K；T為熱力學溫度，K。