第2章　分形理論概述

2.1　分形概念的提出

物理學(xué)所經(jīng)歷的300多年的發(fā)展中已經(jīng)取得了極其巨大的成就，例如天體的運(yùn)行、機(jī)械的構(gòu)造、微觀世界的理解等。物理學(xué)家認(rèn)為這些都是物質(zhì)的規(guī)則運(yùn)動(dòng)，因此這些問(wèn)題可以用所謂的線性方程來(lái)描述，在數(shù)學(xué)上求解這些線性方程是比較容易的。即使存在某些非線性的因素，物理學(xué)家總可以采取某些特殊的方法，比如微擾等技術(shù)使其線性化，然后求解。物理學(xué)大廈的根基是線性的，但是自然界中普遍存在著另一類(lèi)現(xiàn)象，例如湍流、機(jī)翼附近的空氣運(yùn)動(dòng)、心腦電圖、DNA序列的排列、氣候變化、股票波動(dòng)、經(jīng)濟(jì)全球化等，這些事情都是非常復(fù)雜的不規(guī)則現(xiàn)象，本質(zhì)上是非線性的，無(wú)法通過(guò)數(shù)學(xué)方程求解得到結(jié)果，物理學(xué)也從來(lái)沒(méi)有弄懂過(guò)這類(lèi)事情。分形的誕生和傳播有助于描述和解決這類(lèi)復(fù)雜的問(wèn)題。