實驗6　高頻光電導衰退法測量少數載流子壽命

一、實驗目的

1.理解非平衡載流子的注入與復合過程。

2.了解非平衡載流子壽命的測量方法。

3.學會光電導衰退測量少子壽命的實驗方法。

二、實驗原理

非平衡載流子的基本原理見實驗“微波反射光電導衰減法測量少數載流子壽命”部分。

要破壞半導體的平衡態，對它施加的外部作用可以是光，也可以是電或是其他的能量傳遞方式。常用到的方式是電注入，最典型的例子就是PN結。用光照使得半導體內部產生非平衡載流子的方法，稱為非平衡載流子的光注入。以光子能量略大于半導體禁帶寬度的光照射樣品，在樣品中激發產生非平衡電子和空穴。若樣品中沒有明顯的陷阱效應，那么非平衡電子和空穴濃度相等，它們的壽命也就相同。

如果所采用的光在半導體中的吸收系數比較小，而且非平衡載流子在樣品表面復合掉的部分可以忽略，那么光激發的非平衡載流子在樣品內可以看成是均勻分布。假定一束光在一塊N型半導體內部均勻地產生非平衡載流子Δn和Δp。在t=0時刻，光照突然停止，Δp隨時間而變化，單位時間內非平衡載流子濃度的減少應為-dΔp（t）/dt，它由復合引起，因此應當等于非平衡載流子的復合率，即

　　（6-1）

在非平衡少數載流子濃度Δp比平衡載流子濃度n₀小得多，即小注入時，τ是一恒量，與Δp（t）無關，設t=0時，Δp（0）=（Δp）₀，則式（6-1）的解為

　　（6-2）

上式就是非平衡載流子濃度隨時間按指數衰減的規律。利用式（6-2）可以求出非平衡載流子平均生存時間就是壽命τ，即

　　（6-3）

若取t=τ，由式（6-2）知，，所以壽命也等于非平衡載流子濃度衰減到原值的所經歷的時間。

如果入射光的能量hν＞E_g，這樣的光被半導體吸收之后，就會產生過剩載流子，引起載流子濃度的變化。因而電導率也就隨之改變。對一塊N型半導體來說，在無光照的情況下，即處于平衡狀態。其電導率σ_i=q（n₀μ_n+p₀μ_p），這時的電導率稱為“暗電導率”。當有光照時，載流子的數目增加了，電導率也隨之增加，增加量為

　　（6-4）

電導率的這個增加量稱為“光電導率”。

光照停止后，過剩載流子不再產生，只有復合。由于過剩載流子逐漸減少，光電導也就隨之不斷下降。這樣，通過對光電導隨時間變化的測量，就可以得到過剩載流子隨時間變化的情況，也就可以求出壽命。光電導衰退法測量過剩載流子壽命，就是根據這個原理進行的。

通常少數載流子壽命是用實驗方法測量的，各種測量方法都包括非平衡載流子的注入和檢測兩個基本方面。最常用的注入方法是光注入和電注入，而檢測非平衡載流子的方法很多，如探測電導率的變化、探測微波反射或透射信號的變化等，這樣組合就形成了許多壽命測試方法。近30年來發展了數十種測量壽命的方法，如表6-1所示。

光電導衰退法有直流光電導衰退法、高頻光電導衰退法和微波光電導衰退法。其差別主要在于用直流、高頻電流還是用微波來提供檢測樣品中非平衡載流子的衰退過程的手段。直流法是標準方法，高頻法在硅單晶質量檢驗中使用十分方便，而微波法則可以用于器件工藝線上測試晶片的工藝質量。

高頻光電導衰退法是在直流光電導衰退法的基礎上發展起來的一種方法，它不需要切割樣品，測量起來簡便迅速。但是此法是用電容耦合的方式，所以它對所測樣品的直徑和電阻率都有一定的要求。

高頻光電導測試的裝置和原理基本與直流光電導相同。但在高頻法中用高頻源代替了直流電源，因此樣品與電極間可通過電容耦合。所得到的光電導信號調制在高頻載波上，通過檢波將信號取出。光電導信號可以從取樣電阻取出，也可以直接從樣品兩端取出調制。

圖6-1是用直流光電導方法測量非平衡載流子壽命的示意圖。光脈沖照射載樣品的絕大部分上，在樣品中產生非平衡載流子，使樣品的電導發生改變。要測量的是在光照結束后，附加電導ΔG的衰減。利用一個直流電源和一個串聯電阻R_L，把一定的電壓加在樣品兩端。如果樣品是高阻材料，則選擇串聯電阻R_L的阻值比樣品電阻R的小得多。當樣品的電阻因光照而發生變化時，加在樣品兩端的電壓基本不變。樣品兩端電壓的相對變化為

　　（6-5）

也即樣品兩端的電壓V基本上不變，流過樣品的電流的變化ΔI近似地正比于樣品電導的變化ΔG，I=VG，ΔI=VΔG。

這個電流變化在串聯電阻R_L上引起的電壓變化為：ΔV_L=R_LΔI

所以有

　　（6-6）

因為，即G∝σ且ΔG∝Δσ，結合式（6-4）、式（6-6）可推知

　　（6-7）

串聯電阻上的電壓變化由示波器顯示出來，如圖6-1所示。根據光脈沖結束以后ΔV_L隨時間的衰減，可以直接測定壽命τ。

待測樣品放在金屬電極上，樣品與電極之間抹上一些普通的自來水以改善兩者間的耦合情況，另外在回路中串入一個可變電容可以改善線路的匹配情況，這樣可以使光電導信號增大。若要測試半導體硅的少子壽命，根據硅材料的性質及電路的具體情況，高頻源一般選在30MHz左右。在無光照的情況下，樣品在高頻電磁場的作用下，兩端有高頻電壓V₀sinwt，V₀為無光照時樣品中高頻電壓的幅值。當樣品受到光照射時，樣品中產生非平衡少數載流子，其電導率增加，同時樣品的電阻減小，因此樣品兩端的高頻電壓值下降。這樣光電導使得樣品兩端的高頻信號得到調制。當停止樣品的光照后，樣品中的非平衡載流子就按指數規律衰減，逐漸復合而消失。因此樣品兩端的高頻電壓幅值就逐漸回到無光照時的水平。從高頻調幅波解調下來的光電導衰減信號很小，必須經過寬頻帶放大器放大。將放大后的信號加到脈沖示波器的Y軸，接上同步信號后即可在熒光屏上顯示出一條按指數衰減的曲線，這樣便可以通過這條衰減曲線測得樣品的少子壽命。

在高頻光電導方法中采用高頻電場替代直流電場，電容耦合代替歐姆接觸，因而不用切割樣品，不破壞硅棒，測量手續簡便。

如圖6-2方框圖所示，高頻源提供高頻電流來載波，頻率為30MHz的等頻振蕩的正弦波，其波形如圖6-3所示。將此訊號經電容耦合到硅棒，在硅棒中產生電流。

　　（6-8）

當脈沖光照射到硅棒上時，將在其中產生非平衡載流子，使樣品產生附加光電導，樣品電阻下降。由于高頻源為恒壓輸出，所以光照停止后，樣品中的電流亦隨時間指數式地衰減

　　（6-9）

電流的波形為調幅波，如圖6-4所示。在取樣器上產生的電壓亦按同樣規律變化。此調幅高頻信號經檢波器解調和高頻濾波在經寬頻放大器放大后，輸入到脈沖示波器，在示波屏上就顯示出一條指數衰減曲線，衰減的時間常數τ就是待測的壽命值，如圖6-5所示。

三、實驗設備與材料

LT-2型單晶壽命測試儀：采用高頻光電導衰退法的原理設計，用于測量硅單晶及鍺單晶的非平衡少數載流子壽命。

技術指標：

①測試單晶電阻率的下限。硅單晶為2Ω·cm，鍺單晶為5Ω·cm。

②可測單晶少子壽命范圍為5～7000μs。

③配備光源類型為F71型1.09μm紅外光源。閃光頻率為20～30次/秒，頻寬60μs。

④高頻振蕩為石英諧振器，振蕩頻率30MHz。

⑤前置放大器放大倍數為25～30倍，頻寬1～2MHz。

⑥儀器測量重復誤差＜±20%。

⑦采用對標準曲線讀數方式。

⑧儀器消耗功率＜30W。

⑨儀器工作條件為溫度10～35℃；濕度＜80%。使用電源為220V、50MHz（建議使用穩壓源）。

⑩測量方式及可測單晶尺寸。斷面豎測為φ25～125mm；L2～500mm。縱向臥測φ25～125mm；L50～800mm。

配用示波器為頻寬0～20MHz；電壓靈敏度為10mV/cm。

單晶少子壽命測試儀須配合示波器使用（構成如圖6-6所示），主機和示波器通過信號連接線相連。測試時將樣品置于主機頂蓋的樣品承片臺上，通過調節示波器同步電平及釋抑時間內同步示波器，使儀器輸出的指數衰減光電導信號波形穩定下來，然后在示波器上觀察和計算樣品壽命讀數。

圖6-7中：L1，紅外光源電壓值顯示屏，指示紅外光管工作電壓大小；L2，檢波電壓顯示屏；K，紅外光源開關；W1，紅外光源電壓調節電位器，順時針旋轉電壓調高，反之電壓調低；W2，檢波電壓調零電位器，通過順時針或逆時針旋轉可使檢波電壓調零；CZ信號輸出高頻插座，用高頻電纜將此插座輸出的信號送至示波器觀察硅單晶、鍺單晶。

由于受到脈沖光強度的限制，要求單晶棒的電阻率大于10Ω·cm。

四、實驗內容與步驟

（1）接上電源線以及用高頻連接線將CZ與示波器Y輸入端接通，開啟主機及示波器，預熱15min。在沒放樣品的情況下，可調節W2使檢波電壓為零。

（2）在電極上涂抹一點自來水（注意：涂水不可過多，以免水流入光照孔），然后將清潔處理后的樣品置于電極上面，此時檢波電壓表將會顯示檢波電壓。如樣品很輕，可在單晶上端壓上重物，以改善接觸。

（3）按下K接通紅外發光管工作電源，旋轉W1，適當調高電壓。

（4）調整示波器電平及釋抑時間內同步，Y軸衰減、X軸掃描速度及曲線的上下左右位置，使儀器輸出的指數衰減光電導信號波形穩定下來，并與屏幕的標準指數曲線盡量吻合。

通常光電導衰減曲線的起始部分不是指數，而衰退到50%以后基本進入單一指數。在光電導衰退曲線的指數部分取點，使ΔV₂=1/2ΔV₁。根據掃描速度刻盤或時標打點計數，讀出t₂-t₁，就可以得到樣品的有效壽命：

　　（6-10）

（5）關機時，要先把開關K按起。

五、注意事項

1.由于壽命一般是隨注入比增大而增大的，尤其是高阻樣品，因此壽命測量數據只有在同一注入比下才有意義。一般控制在“注入比”≤1%，近似按下式計算注入比

　　（6-11）

式中，ΔV為示波器上測出的信號電壓值；k為前置放大器的放大倍數；V為檢波器后面的電壓表指示值。

2.非平衡載流子除了在體內進行復合以外，在表面也有一定的復合率。表面復合概率的大小與樣品表面所處的狀態有著密切的關系。因此在測量壽命的過程中，必須考慮表面復合機構的影響。我們討論一種理論上最簡單、實驗上又最重要的情況——各個表面的表面復合速率S均相等，并且S=∞。對于圓柱狀樣品，少數載流子表面復合率1/τ_s為

　　（6-12）

式中，A為樣品厚度；Φ為直徑；D為少數載流子的擴散系數。少數載流子的有效衰退τ_e則由下式給出

　　（6-13）

衰退曲線初始部分的快速衰退，常常是由表面復合所引起的。用硅濾光片把非貫穿光去掉，往往可以得到消除。

3.在有非平衡載流子出現的情況下，半導體中的某些雜質能級所具有的電子數，也會發生變化。電子數的增加可以看作積累了電子；電子數的減少可以看作積累了空穴。它們積累的多少，視雜質能級的情況而定。這種積累非平衡載流子的效應稱為陷阱效應。它們所陷的非平衡載流子常常是經過較長時間才能逐漸釋放出來，因而造成了衰退曲線后半部分的衰退速率變慢。此時用底光燈照射樣品，常常可以消除陷阱的影響，使曲線變得好一些。

4.如波形初始部分衰減較快，則用波形較后部分測量，即去除表面復合引起的高次模部分讀數（見圖6-8）。

5.如波形頭部出現平頂現象，說明信號太強［見圖6-8（c）］，應減弱光強，在小信號下進行測量。

6.為保證測試準確性，滿足小注入條件，即在可讀數的前提下，示波器盡量使用大的倍率，光源電壓盡量地調小。

六、數據記錄及處理

1.獲得Si和Ge材料在光照下的ΔV～t曲線，計算半導體的壽命值。

2.讀取3組壽命值，給出Si和Ge材料的少子壽命。

3.對實驗結果和誤差問題進行討論。

七、思考題

1.如何確定光注入是否處于小注入情況？為何實驗中要采用小注入的光注入？

2.實驗得到的載流子壽命是否包含了表面復合的影響？應該如何得到少數載流子的體壽命？

3.是否可選擇可見光作光源？