1.3　蒸氣壓縮式制冷的理論循環(huán)

1.3.1　理論制冷循環(huán)

由于理想制冷循環(huán)的制約因素限制，因此，根據(jù)實(shí)際情況將制冷循環(huán)進(jìn)行調(diào)整，成為現(xiàn)實(shí)中可以采用的制冷循環(huán)，這就是蒸氣壓縮式制冷的理論循環(huán)，它是由一個(gè)絕熱干壓縮過程和一個(gè)絕熱節(jié)流過程，以及兩個(gè)等壓條件下的換熱過程組成的。

（1）絕熱干壓縮過程

如圖1-9所示，用干壓縮代替了濕壓縮，即壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)由濕蒸氣1'狀態(tài)調(diào)整到飽和蒸氣1狀態(tài)，這一過程可由蒸發(fā)器將制冷劑汽化到飽和狀態(tài)點(diǎn)。從圖1-9（b）可以看出，壓縮機(jī)吸氣狀態(tài)1可以在過熱蒸氣區(qū)進(jìn)行1→2等熵壓縮，這一變化使單位質(zhì)量制冷量增加了Δq₀（即面積11'a'a），同時(shí)壓縮機(jī)單位耗功量增加了Δw₀（即面積11'2'2），綜合分析，制冷系數(shù)將略有降低。但是考慮壓縮機(jī)運(yùn)行的安全性，故實(shí)際蒸氣壓縮式制冷循環(huán)都是采用干壓縮。

為了保證干壓縮，還可以在壓縮機(jī)前設(shè)置氣液分離器，濕蒸氣進(jìn)入其中，氣體由于速度降低而發(fā)生運(yùn)動(dòng)方向改變，液滴由于相對(duì)密度大、靠慣性沉于底部，實(shí)現(xiàn)氣液分離，這樣，只讓氣體進(jìn)入壓縮機(jī)保證干壓縮，而液體流回蒸發(fā)器繼續(xù)制冷；氣液分離器另一個(gè)用途是分離高壓液體節(jié)流后的閃發(fā)蒸氣，只讓液體進(jìn)入蒸發(fā)器，因?yàn)殚W發(fā)蒸氣進(jìn)入蒸發(fā)器不制冷且占據(jù)空間，影響制冷效率。

（2）絕熱節(jié)流過程

節(jié)流過程是流體流動(dòng)時(shí)由于通過截面突然縮小而使壓力降低的熱力過程。絕熱節(jié)流前后流體的動(dòng)能沒有變化時(shí)﹐其焓值保持不變﹐但熵增加。因此，節(jié)流閥無法完成等熵節(jié)流，而是等焓節(jié)流。如圖1-9所示，等焓節(jié)流3→4代替等熵節(jié)流3→4' ，單位質(zhì)量制冷量減少了Δq'₀（即面積44'b'b）；而放出的單位冷凝熱量未變，所以單位耗功量增加了Δw'₀ （即面積034'）。顯然，采用節(jié)流閥理論上制冷系數(shù)降低了，其降低程度稱為節(jié)流損失，這是不利之處，但由于節(jié)流閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，操作方便，目前廣泛采用。

節(jié)流損失大小與冷凝溫度和蒸發(fā)溫度之差有關(guān)，T_k-T₀越大，節(jié)流損失越大；同時(shí)，節(jié)流損失還與制冷劑的性質(zhì)有關(guān)，由溫熵圖可見，制冷劑的飽和液線越平緩，比潛熱越小，節(jié)流損失越大。

（3）等壓條件下的換熱過程

為了保證干壓縮，壓縮機(jī)吸入的是干飽和蒸氣，則制冷劑吸氣狀態(tài)點(diǎn)1位于飽和蒸氣線上，那么制冷劑的絕熱壓縮過程就必定在過熱蒸氣區(qū)進(jìn)行，壓縮終了狀態(tài)點(diǎn)2成了過熱蒸氣。因此，制冷劑在冷凝器放熱，首先進(jìn)行的是顯熱交換，制冷劑由過熱蒸氣2變?yōu)轱柡驼魵?'，這個(gè)過程在等壓條件下完成（等溫過程不可實(shí)現(xiàn)）；之后飽和蒸氣2'繼續(xù)放熱進(jìn)行冷凝相變，而兩相區(qū)等溫線和等壓線一致，則相變既是等溫變化過程也是等壓變化過程，因此，冷凝器中的這個(gè)狀態(tài)變化過程并非單純的定溫凝結(jié)過程，而是等壓降溫和等壓冷凝過程。所以，制冷劑在蒸發(fā)器和冷凝器中進(jìn)行的狀態(tài)變化過程是等壓換熱。

綜合上述，蒸氣壓縮式制冷的理論循環(huán)由等熵壓縮、等壓冷凝、等焓節(jié)流和等壓蒸發(fā)四個(gè)過程組成。

1→2表示制冷劑在壓縮機(jī)中等熵壓縮。制冷劑的壓力由蒸發(fā)壓力p₀升高到冷凝壓力p_k，溫度由蒸發(fā)溫度T₀升高到冷凝溫度T_k，成為p_k壓力下的過熱蒸氣。

2→2'→3表示制冷劑在冷凝器中等壓冷凝放熱。其中2→2'為過熱蒸氣冷卻為飽和蒸氣，放出顯熱；2'→3為飽和蒸氣冷凝為飽和液體，放出潛熱。

3→4表示制冷劑在節(jié)流閥中等焓節(jié)流。節(jié)流后，制冷劑壓力由冷凝壓力p_k降到蒸發(fā)壓力p₀，溫度由冷凝溫度T_k降到蒸發(fā)溫度T₀（因部分液體汽化所致），但焓值不變。

4→1表示制冷劑在蒸發(fā)器中等壓汽化吸熱。

顯然，上述制冷過程是經(jīng)過簡(jiǎn)化后的理論制冷循環(huán)，與實(shí)際情況還是有偏差的，但便于進(jìn)行分析研究，且可作為討論實(shí)際循環(huán)的基礎(chǔ)，因此單獨(dú)加以詳細(xì)分析和討論。

1.3.2　理論制冷循環(huán)熱力計(jì)算

對(duì)一個(gè)制冷循環(huán)進(jìn)行熱力計(jì)算，主要目的在于設(shè)計(jì)一個(gè)經(jīng)濟(jì)性高的制冷系統(tǒng)，使之運(yùn)行安全、穩(wěn)定、節(jié)能。而一個(gè)最簡(jiǎn)單的制冷系統(tǒng)由壓縮機(jī)、冷凝器、節(jié)流機(jī)構(gòu)和蒸發(fā)器四個(gè)設(shè)備組成，這四個(gè)設(shè)備怎樣選用，它們之間能否匹配，這些問題都與設(shè)備的選型參數(shù)有關(guān)，這就需要對(duì)這個(gè)制冷循環(huán)進(jìn)行定量計(jì)算，即熱力計(jì)算。進(jìn)行制冷循環(huán)的熱力計(jì)算之前，首先應(yīng)確定制冷循環(huán)的工作參數(shù)，即確定制冷循環(huán)的工作壓力和工作溫度，其中主要為蒸發(fā)溫度和冷凝溫度；然后確定完成制冷循環(huán)的制冷劑，在該制冷劑的壓焓圖上繪制制冷循環(huán)過程，確定循環(huán)各有關(guān)狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)值；最后計(jì)算出制冷循環(huán)的性能指標(biāo)，為制冷設(shè)備選擇提供原始數(shù)據(jù)。

（1）確定制冷循環(huán)的工作參數(shù)

①蒸發(fā)溫度t₀：即制冷工質(zhì)在蒸發(fā)器中汽化吸熱時(shí)的溫度。它主要取決于被冷卻介質(zhì)的溫度、冷卻方式和蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)形式，取值方法見表1-1。

②冷凝溫度t_k：即制冷工質(zhì)在冷凝器中凝結(jié)放熱時(shí)的溫度。它取決于當(dāng)?shù)貧庀蟆⑺臈l件、選用冷卻介質(zhì)和冷凝器的結(jié)構(gòu)形式，取值方法見表1-2。

（2）繪制制冷循環(huán)的壓焓圖

選用已確定的制冷劑的壓焓圖，根據(jù)工作參數(shù)在壓焓圖上繪制蒸氣壓縮式制冷的理論循環(huán)，如圖1-10所示：

①在壓焓圖上繪出冷凝壓力p_k和蒸發(fā)壓力p₀等值線。

②狀態(tài)點(diǎn)1表示蒸發(fā)器出口和進(jìn)入壓縮機(jī)的制冷劑的狀態(tài)。它是蒸發(fā)壓力p₀下的干飽和蒸氣，在壓焓圖上為蒸發(fā)壓力p₀等值線與干飽和蒸氣線的交點(diǎn)。

③狀態(tài)點(diǎn)2表示壓縮機(jī)排氣及進(jìn)入冷凝器的制冷劑狀態(tài)。它是冷凝壓力p_k下的過熱蒸氣，在壓焓圖上為狀態(tài)點(diǎn)1在過熱蒸氣區(qū)沿等熵線與冷凝壓力p_k等值線的交點(diǎn)。

④狀態(tài)點(diǎn)3表示制冷劑離開冷凝器的狀態(tài)。它是冷凝壓力p_k下的飽和液體，在壓焓圖上為冷凝壓力p_k等值線與飽和液體線的交點(diǎn)。

⑤狀態(tài)點(diǎn)4表示制冷劑離開節(jié)流閥進(jìn)入蒸發(fā)器的狀態(tài)。它是蒸發(fā)壓力p₀下的濕蒸氣，在壓焓圖上為狀態(tài)點(diǎn)3在濕蒸氣區(qū)沿等焓線與蒸發(fā)壓力p₀等值線的交點(diǎn)。

⑥將狀態(tài)點(diǎn)1、2、3、4、1連成一個(gè)回路，就是一個(gè)完整的制冷理論循環(huán)。過程線1→2為壓縮機(jī)等熵壓縮過程，通過消耗外功使制冷劑壓力、溫度升高；過程線2→3為制冷劑在冷凝器中等壓冷凝過程，過熱蒸氣區(qū)部分為冷卻過程，放出過熱熱量，溫度降低，兩相區(qū)部分為冷凝過程，放出冷凝潛熱，溫度不變；過程線3→4為節(jié)流閥的等焓節(jié)流過程，節(jié)流前后制冷劑的焓值不變，壓力、溫度降低，并有部分液體制冷劑閃發(fā)成飽和蒸氣（閃發(fā)蒸氣），由于節(jié)流過程是不可逆過程，因此一般在圖上用虛線表示；過程線4→1為制冷劑在蒸發(fā)器中等壓蒸發(fā)過程，在這一過程中利用制冷劑液體在低壓低溫下汽化吸收被冷卻物體的熱量使其溫度降低而達(dá)到制冷的目的。

（3）單級(jí)蒸氣壓縮式制冷理論循環(huán)的熱力計(jì)算

在壓焓圖上繪制好制冷循環(huán)后，就可以查出四個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)。一般制冷循環(huán)的熱力計(jì)算需要已知的狀態(tài)參數(shù)主要有四個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的焓值h₁、h₂、h₃、h₄（其中h₃=h₄），和壓縮機(jī)吸氣點(diǎn)的比容ν₁。

①單位質(zhì)量制冷量q₀：即1kg制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)完成一次制冷循環(huán)所制取的冷量。該值與蒸發(fā)器的制冷量有關(guān)，折算為蒸發(fā)器制冷量Q₀，這是蒸發(fā)器的選型參數(shù)——蒸發(fā)面積的計(jì)算依據(jù)。

q₀=h₁-h₄　　（kJ/kg）　　（1-6）

②單位容積制冷量q_v：即制冷壓縮機(jī)每吸入1m³制冷劑蒸氣在該制冷系統(tǒng)內(nèi)所能制取的冷量。該值能夠評(píng)價(jià)在制取一定冷量時(shí)制冷系統(tǒng)體積的大小。

　　（1-7）

式中　ν₁——壓縮機(jī)吸入制冷劑蒸氣的比容，m³/kg。

③制冷劑質(zhì)量流量M_R：制冷系統(tǒng)中制冷劑每秒流通的制冷劑質(zhì)量，主要針對(duì)液態(tài)制冷劑。該值可將制冷系統(tǒng)中的各個(gè)參數(shù)單位量，折算為總量。

　　（1-8）

式中　Q₀——制冷系統(tǒng)的制冷量，kW。

④制冷劑體積流量V_R：制冷系統(tǒng)中壓縮機(jī)每秒吸入的氣體制冷劑體積量，針對(duì)的是制冷劑氣體。假定制冷系統(tǒng)沒有泄漏，該值也稱為壓縮機(jī)實(shí)際輸氣量，它與壓縮機(jī)的選型參數(shù)——壓縮機(jī)理論輸氣量V_h有著直接關(guān)系。

　　（1-9）

⑤單位冷凝熱負(fù)荷q_k：即1kg制冷劑在冷凝器內(nèi)對(duì)外所釋放的熱量。該值與冷凝器選擇計(jì)算有關(guān)。

　　（1-10）

⑥冷凝器熱負(fù)荷Q_k：?jiǎn)挝粫r(shí)間冷凝器與冷卻介質(zhì)進(jìn)行熱交換量。該值是計(jì)算冷凝器的設(shè)計(jì)選型參數(shù)——冷凝換熱面積的依據(jù)。

Q_k=M_Rq_k　　（kW）　　（1-11）

⑦單位理論功w₀：制冷壓縮機(jī)每壓縮1kg制冷劑蒸氣所消耗的功。該值與制冷壓縮機(jī)及其配備電動(dòng)機(jī)選擇計(jì)算有關(guān)。

w₀=h₂-h₁　　（kJ/kg）　　（1-12）

⑧壓縮機(jī)理論耗功率P_th：制冷壓縮機(jī)在壓縮制冷劑蒸氣過程中所消耗的功率。功率是制冷壓縮機(jī)匹配的電動(dòng)機(jī)的選型參數(shù)。

P_th=M_Rw₀=M_R（h₂-h₁）　　（kW）　　（1-13）

⑨理論制冷系數(shù)ε₀：指理論制冷循環(huán)中，制冷系統(tǒng)制取冷量與所消耗功率的比值。該值評(píng)價(jià)制冷系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，即投入多少功率，能產(chǎn)出多少冷量。

　　（1-14）

⑩熱力完善度η：表示理論制冷循環(huán)接近理想制冷循環(huán)的程度。

　　（1-15）

例1-1　某空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng)需制冷量20kW，假定循環(huán)為單級(jí)蒸氣壓縮式制冷理論基本循環(huán)，且選用氨作為制冷劑，工作條件為：蒸發(fā)溫度t₀=5℃，冷凝溫度t_k=40℃。試對(duì)該理論制冷循環(huán)進(jìn)行熱力計(jì)算。

解　工作條件：蒸發(fā)溫度t₀=5℃，冷凝溫度t_k=40℃

在制冷劑氨的壓焓圖上畫出相應(yīng)的制冷循環(huán)（圖1-11）：根據(jù)t₀=5℃和t_k=40℃在壓焓圖上繪制兩條等壓線，與兩條飽和線分別交出制冷壓縮機(jī)吸氣點(diǎn)1和冷凝器出液點(diǎn)3，過點(diǎn)1作等熵線得制冷壓縮機(jī)排氣點(diǎn)2，過點(diǎn)3作等焓線得蒸發(fā)器入口點(diǎn)4，1→2→3→4→1組成該理論制冷循環(huán)。

在氨的壓焓圖上查取相應(yīng)的熱力狀態(tài)參數(shù)值：

h₁=1461.69kJ/kg

h₂=1633.47kJ/kg

h₃=h₄=390.25kJ/kg

v₁=0.24114m³/kg

①單位質(zhì)量制冷量：

q₀=h₁-h₄=1461.69-390.25=1071.44 （kJ/kg）

②單位容積制冷量：

③質(zhì)量流量：

④體積流量：

V_R=M_Rν₁=0.0187×0.24114=0.00450 （m³/s）

⑤單位冷凝熱負(fù)荷：

q_k=h₂-h₃=1633.47-390.25=1243.22 （kJ/kg）

⑥冷凝器熱負(fù)荷：

Q_k=M_Rq_k=0.0187×1243.22=23.248 （kW）

⑦單位理論功：

w₀=h₂-h₁=1633.47-1461.69=171.78 （kJ/kg）

⑧壓縮機(jī)理論耗功率：

P_th=M_Rw₀=M_R（h₂-h₁）=0.0187×171.78=3.212 （kW）

⑨理論制冷系數(shù)：

⑩熱力完善度：

討論　制冷理論循環(huán)中，q₀+w₀=q_k

Q₀+N₀=Q_k

符合能量守恒的基本原則。

例1-2　某冷水機(jī)組制冷量20kW，采用R407C做制冷劑，要求將冷凍水水溫由12℃降至7℃，冷卻水水溫由32℃升至37℃。不考慮其他實(shí)際因素影響，試對(duì)該冷水機(jī)組的理論制冷循環(huán)進(jìn)行熱力計(jì)算。

解　工作條件由表1-1和表1-2可得：

蒸發(fā)溫度：

冷凝溫度：

h₁=412.4kJ/kg

h₂=436.2kJ/kg

h₃=h₄=255.5kJ/kg

v₁=0.0407m³/kg

①單位質(zhì)量制冷量：

q₀=h₁-h₄=412.4-255.5=156.9 （kJ/kg）

②單位容積制冷量：

③質(zhì)量流量：

④體積流量：

V_R=M_Rν₁=0.1274×0.0407=0.0052 （m³/s）

⑤單位冷凝熱負(fù)荷：

q_k=h₂-h₃=436.2-255.5=180.7 （kJ/kg）

⑥冷凝器熱負(fù)荷：

Q_k=M_Rq_k=0.1274×180.7=23.02 （kW）

⑦單位理論功：

w₀=h₂-h₁=436.2-412.4=23.8 （kJ/kg）

⑧壓縮機(jī)理論耗功率：

P_th=M_Rw₀=M_R（h₂-h₁）=0.1274×23.8=3.03 （kW）

⑨理論制冷系數(shù)：

⑩熱力完善度：