6.2　核磁共振吸收原理及應用

6.2.1　原子核的自旋及回旋

6.2.1.1　原子核的自旋

原子核具有質量并帶有正電荷，同時具有自旋現象，其自旋用自旋量子數I表示。原子核的自旋量子數與質量數和原子序數三者之間存在的經驗規律見表6-1。

具有自旋的原子核會產生角動量。又因原子核帶正電，自旋時會產生磁矩。質量數、電荷數都為偶數的原子核，因自旋量子數為零（I=0），故不產生磁矩。除此之外，自旋量子數都不為零，因而具有磁矩，在強磁場中都能產生核磁共振。

各種有機化合物中都含有能產生核磁共振的原子核，而其中以¹H₁、¹³C₆核最重要。由于¹H₁核的天然豐度最高，達99.985%，它對磁場的敏感度最大，因此¹H₁核的核磁共振是分析化合物分子基團最重要的手段。而¹³C₆的天然豐度只有1.11%，它對磁場的敏感度很小，因此檢測它就十分困難。

6.2.1.2　原子核的回旋

由于原子核帶有正電荷且電荷呈均勻分布狀態，自旋時其周圍空間會產生磁場。因此，I≠0的核自旋時產生動量矩P和磁矩μ，它們與自旋量子數I有如下關系：

　　（6-1）

　　（6-2）

式中，h為普朗克常量；γ為磁旋比，是原子核的一個基本常數。同一類原子核（指I值相同的核，如¹H₁、¹³C₆、³¹P₁₅等），動量矩相同，但磁矩不同，因而γ不同，如¹H原子γ=26.752×10⁷rad/（T·S），¹³C原子：γ=6.728×10⁷rad/（T·S）。核磁矩和動量矩都是矢量，其方向一致。在沒有外磁場作用時，I≠0的原子核自旋方向隨機分布，彼此沒有能量（能級）的差別。

若使I≠0的原子核處于外磁場中，則核磁矩有不同的取向，共有m=2I+1個取向，m為磁量子數，用I，I-1，I-2，…，-I+2，-I+1，-I表示。2I+1就代表某原子核在外磁場中的2I+1個能量狀態或2I+1個能級。例如¹H₁核，I=1/2，則m=±1/2，在外磁場中有兩個取向（順磁方向和抗磁方向），如圖6-1所示。圖6-2是其能級圖。圖6-1中的H₀表示外磁場，由于¹H₁核在磁場中取向不同，故它的自旋軸與外磁場（H₀）的方向成一定的夾角θ。由于外磁場的作用，¹H₁就繞磁場的方向回旋，形成一個回旋的軌道，如圖6-3所示。

¹H₁核在外磁場中產生回旋，回旋具有一定的角速度，用ω表示。實驗證明，角速度與外加磁場強度成正比。

ω=γH₀　　（6-3）

而ω=2πν，則：

　　（6-4）

式中，ω是圓頻率（ω=2πν），rad/s；H₀是磁感應強度，T；γ是核的磁旋比，rad/（T·S）；ν為¹H₁核的回旋頻率，MHz。當外磁場強度H₀增加時，核的回旋角速度增大，其回旋頻率也增大。當磁場強度H₀為1.4092T時，¹H₁所產生的回旋頻率ν為60MHz。H₀為2.348T時，所產生的回旋頻率ν為100MHz。

6.2.2　核磁共振與核磁弛豫

6.2.2.1　核磁共振

磁矩不為零的原子核在外磁場作用下自旋能級發生塞曼分裂。¹H₁核在外磁場中有兩種取向，它代表兩種不同的能級。圖6-3為¹H₁核的自旋與回旋，其磁矩方向與外磁場方向一致，此時m=+1/2，一般為低能級，但還有另一種取向，即磁矩與外磁場方向相反，此時m=-1/2，一般為高能級。

由于磁矩的取向不同，決定了其能級不同，核吸收或放出能量時，其磁矩的取向要發生改變，根據量子力學理論，兩能級之間的能量差ΔE為：

　　（6-5）

式中，ΔE也恰等于hν，即：

　　（6-6）

如果要使核磁發生躍遷，由一個取向（如m=+1/2）躍遷到另一個取向（m=-1/2），則應向m=+1/2的能級照射電磁波，當此電磁波的頻率ν'等于核磁的回旋頻率ν時，即發生核磁共振。

由式（6-6）可知，回旋頻率與外加磁場強度成正比，而核磁共振時ν'正好與ν相等，故可通過調節電磁波的照射頻率或外磁場強度，使之發生核磁共振。電磁波照射頻率的大小位于射頻區，故稱為射頻。在實驗中是通過加在H₀垂直方向上一個小的交變磁場H₁產生射頻。

6.2.2.2　核磁弛豫

如上所述，¹H₁核的磁矩在強磁場中的能級分裂為2，而且平均分配在兩個相鄰的能級上，其能級差ΔE=2μH₀。但實際上根據玻耳茲曼分配定律計算，低能級的¹H₁核數占有微弱的多數。溫度為300K、射頻60MHz、外磁場強度H₀為1.4092T時，兩能級的¹H₁核數之比為

　　（6-7）

式中，N_H、N_L分別為高能級和低能級的¹H₁核數；k為玻耳茲曼常量；T為溫度，K。因，所以：

或N_H/N_L≈1.0000097

這表明低能級的核數比高能級的核數多10%左右，對每個¹H₁核來說，上、下躍遷的概率是一樣的，但由于低能級的核數稍多，故總的來說仍產生凈吸收。

如果核連續吸收某一輻射能，則低能級的核數將減少，核的吸收強度將減弱，以致信號消失，這種現象稱為核飽和。處于飽和狀態的核不再有凈吸收。在兆赫頻率范圍內，原子核受到強的照射，這時候原子核處于高能級，通過自發輻射到低能級的概率接近于零，但可通過一些非輻射途徑回到低能級，這個過程稱為核磁弛豫。核磁弛豫所需的時間稱為弛豫時間。核磁弛豫分以下兩種。

（1）自旋-晶格弛豫　晶格是指含有回旋核的整個分子體系。在這種體系中，各種原子和分子都在平移、振動和轉動。而某些磁性核會產生脈動磁場，在這些脈動磁場中，可能有的磁場的頻率與周圍某回旋核的頻率相同，這時就有可能發生能量的轉移而產生弛豫。此時，高能級的原子核將其能量作為熱能傳到周圍環境中，從高能級回到低能級，并使低能級保持過剩。對于固體樣品，能量傳遞給晶格，固體樣品則傳遞給周圍的分子或者溶劑。這是從縱向來影響高、低能級的核數，故稱縱向弛豫，也稱自旋-晶格弛豫。

自旋-晶格弛豫達到熱平衡狀態需要一定的時間，其半衰期以T₁表示。T₁越小，則表示自旋-晶格弛豫的效率越高。固體分子靠得很緊，振動、轉動頻率小；縱向弛豫效率低，T₁很大，可達幾小時。液體、氣體易產生縱向弛豫，T₁值很小，僅為1s左右。因此，在進行核磁共振實驗時，一般將樣品變成液態，否則會影響吸收峰寬度。

（2）自旋-自旋弛豫　自旋-自旋弛豫是自旋體系內部核與核直接交換能量的過程。自旋核A除了受外磁場作用外，還會受到鄰近自旋核B所產生的局部磁場的影響。當自旋核A與自旋核B的回旋頻率相同而方向相反時，可發生偶極-偶極的相互作用，它們之間便進行能量交換。高能級的核把能量傳給低能級的核，使低能級的核變成高能級的核，核的自旋方向發生改變，但各能級的核數沒有改變，核自旋體系內部的總能量也不改變，這種弛豫稱為自旋-自旋弛豫，也稱為橫向弛豫，其半衰期以T₂表示。

弛豫時間可分為T₁和T₂，但對于每一個核來說，它在某高能級所停留的平均時間只取決于T₁和T₂中較小的一個，并影響譜線的寬度。根據海森伯測不準關系式：

　　（6-8）

ΔEΔt≈h

因ΔE=hΔν，所以：hΔνΔt≈h

　　（6-9）

式中，Δν表示譜線的寬度，它與弛豫時間成反比。對固體樣品，T₁較大，T₂特別小，總的弛豫時間由T₂決定，故譜線很寬，在測定核磁共振波譜時，需將固體樣品配制成液體。對液體、氣體樣品，T₁及T₂均為1s左右，能給出尖銳的譜峰。

值得注意的是，核磁共振實驗時樣品中的氧需要排除，因為氧是順磁性物質，會使磁場發生波動，易造成T₁減小，使Δν加寬。

6.2.3　化學位移的測量

如果有機化合物的所有質子的¹H₁共振頻率都相同，則核磁共振波譜圖上只有一個峰，它對有機化合物結構鑒定將毫無意義。實際上，同種核素的共振頻率在不同的化學基團中略不相同。因為核外化學環境不同，電子云分布不同，對核的屏蔽作用不同，核實際上所感受到的外加的靜磁感應強度不同，因此共振頻率也就不同。實驗表明，由于¹H₁核所處的周圍環境的不同，有機化合物中的各個氫原子發生核磁共振時，所吸收的射頻均存在著百萬分之幾的差異。這是因為當氫核自旋時，周圍的負電荷也隨之轉動，在外加磁場的影響下，核外電子在其原子軌道上形成環流，產生一個對抗磁場（H₁=σH），其方向與外加磁場方向相反。這種對抗磁場使核實際受到外加磁場的作用減小，則H_實=H₀-H₁，而由于各個¹H₁核所處的化學環境不同（化學結構不同），因此磁場強度減小的程度不一樣。

核外電子對抗磁場的作用稱為屏蔽效應（圖6-4）。屏蔽效應的大小與核外電子云密度有關，電子云密度越大，屏蔽效應就越強，則磁場強度要相應地增加，才能產生核磁共振。此外，屏蔽效應還與外加磁場強度成正比，因此核實際受到的磁場強度H_實為：

H_實=H₀-H₁=H₀-σH=H₀（1-σ）　　（6-10）

式中，σ為比例常數，稱為屏蔽常數。式（6-4）可改寫為：

　　（6-11）

不同結構中的¹H₁核，核外電子云密度不同，屏蔽效應（屏蔽常數）不同。由式（6-11）可知，在同一電磁場中，同一化合物中各種不同環境的¹H₁核或不同化合物中的¹H₁核的共振頻率并不在同一位置，而是隨氫核所處的化學環境不同，在不同的位置出現吸收峰，這種由于氫核的化學環境不同而產生的譜線位移稱為化學位移。分子中不同官能團中¹H₁核的化學位移與其結構有關，因此利用這種關系可研究分子的結構。

由于化學位移的數值很小，要精確測量其絕對值較困難，而且不同兆赫的儀器測出的數值存在差別，故采用相對化學位移（統稱為化學位移）表示。由于化學位移與磁場強度成正比，如果以某物質（一般采用四甲基硅烷，TMS）的吸收峰為標準時，譜圖中各吸收峰與標準物吸收峰之間的相對距離用下式表示

　　（6-12）

或

　　（6-13）

式中，δ為化學位移；ν_樣為試樣的共振頻率；ν_標為標準物的共振頻率；ν₀為儀器的頻率。由于ν_標與儀器的頻率ν₀相差很小，因此分母中ν_標可近似用ν₀代替；化學位移δ習慣上用百萬分之一（10⁶）為單位來表示。化學位移的基準需要人為規定，不同核素用不同的標準物，目前公認四甲基硅烷（TMS）兼作為¹H，¹³C，²⁹Si核的基準。規定標準物TMS的δ=0，在它左邊為正，右邊為負。各種有機化合物的δ值大多數在10以下，因此，大多數核磁共振波譜儀的掃描范圍都在10之內。

測量化學位移選用TMS作標準最為理想，因為它具有一系列的優點：①具有化學惰性；②易與其他有機化合物混溶；③分子中各個¹H₁核所處的化學環境完全相同，因此在譜圖上出現一個單的尖峰；④分子中四個甲基的屏蔽效應很大，使¹H₁核的共振磁場高于大多數有機化合物規定TMS的化學位移（δ=0），使用較方便，不需再進行校正；⑤沸點低（27℃），易揮發，便于樣品回收，TMS常配制成10%～15%的CCl₄或CDCl₃溶液，直接在試樣中加入2～3滴作內標準。

對于極性較大的有機化合物樣品，常采用4，4-二甲基-4-硅戊烷-1-磺酸鈉（DSS）作內標準，其用量少，僅能給出一個尖銳的甲基峰，而亞甲基峰幾乎看不到。當用D₂O或H₂O作溶劑時，也可將TMS密封于毛細管中，再放入試樣溶液中作外標準。

測量化學位移時，固體樣品的譜峰較寬，需選擇適當的溶劑配制成溶液，一般濃度為0.1～0.5mol/L，樣品用量為1～10mg，對于黏性大的液體也最好配成稀溶液后測定，以提高分辨率。所用溶劑要求不含¹H₁核，以免產生干擾。常用的溶劑有CCl₄、CS₂、CCl₂、CDCl₃等，有時也用C₆H₆、CH₃COCH₃、CH₃CN、CH₃OH等，但需要進行氘（D）交換，使H原子交換成D，避免溶劑峰干擾。此外，溶劑的溶解性要好，與樣品不締合，沸點低，樣品容易回收。具體選擇何種溶劑，可根據儀器的靈敏度及樣品的性質確定。

如果配制的樣品中存在極少的鐵磁性雜質、灰塵等物質，都會使譜峰展寬。實驗前可將溶液過濾、離心或用小磁棒浸入樣品溶液，以去除雜質。當樣品中存在少量氧時，由于是波動磁場，自旋-晶格弛豫時間T₁減小，譜峰加寬，故可通入N₂、He或抽成真空，以消除氧的影響。

6.2.4　影響化學位移的因素

6.2.4.1　局部屏蔽效應

影響¹H₁核的核外成鍵電子的電子云密度的屏蔽效應稱為局部屏蔽效應。這種屏蔽效應與¹H₁核附近的原子或基團的吸電子和推電子作用有關。當¹H₁核附近有一個或幾個吸電子的原子或基團存在時，則¹H₁核的核外電子云密度降低，屏蔽效應減小，所需的共振磁場強度降低，化學位移左移。當¹H₁核附近有一個或幾個推電子原子或基團存在時，則¹H₁核的核外電子云密度增加，屏蔽效應增大，化學位移右移，見表6-2。

由表6-2可知，—CH₃為推電子基，化學位移最小，隨著CH₃—CH₃上甲基取代基的電負性增大，化學位移也增大。¹H、¹³C的NMR研究得最多，數據積累得也最多。較詳細的化學位移可查閱相關文獻。有時化學位移可用經驗公式，根據取代基對化學位移的影響具有“加和性”的原則，由大量實驗數據歸納總結出各種取代基的經驗參數加以估算。這種估算有助于對譜線的指認，如對¹H的δ的計算可用Shoolery經驗式，¹³C的δ可用Grant-Paul經驗式或Lindeman-Adams經驗式。

6.2.4.2　磁各向異性效應

分子中¹H₁核受鄰近原子或其他基團核外電子的電子云所產生的屏蔽效應的影響，統稱為磁各向異性效應。磁各向異性效應具有方向性，其大小與它們之間的距離有關。

苯環的磁各向異性效應很典型，其屏蔽效應見圖6-5。環的上、下方為屏蔽區，用“+”表示。其他方向為去屏蔽區，用“-”表示。兩者交界處為零。這種現象是因為苯環的環電流產生感應磁場，當感應磁場的方向與外磁場（H₀）方向相反時，對外磁場起抗磁作用（屏蔽區）；反之，當感應磁場的方向與H₀方向相同時，就加強了外磁場（去屏蔽區）。前者（用“+”表示）相當于一種屏蔽效應，后者（用“-”表示）相當于一種去屏蔽效應。因此，屏蔽區正好位于苯環的上、下方，而苯環平面是去屏蔽區。位于屏蔽區的¹H₁核的δ值會減小，去屏蔽區的¹H₁核的δ值會增大。因此，苯環上的¹H₁核的化學位移值較大，δ=7.27。對二甲苯中苯環¹H₁核的δ=7.06。某些環烯化合物能形成大的環流效應，環內、環外也能產生屏蔽區和去屏蔽區，使¹H₁核具有不同的δ值。

例如18-環烯分子，環內¹H₁核處于屏蔽區，δ=-2.99；環外¹H₁處于去屏蔽區，δ=9.28。反式-15，16-二甲基二氫芘的甲基上的¹H₁核處于高磁場（屏蔽區），δ=-4.2。

與苯環相似，雙鍵化合物也具有屏蔽區和去屏蔽區。如圖6-6所示，上、下區域為屏蔽區，雙鍵所在的平面為去屏蔽區。又如環戊烷中—CH₂—與環戊烯中的—CH₂—，其δ值分別為1.51和1.90，前者的¹H₁核處在屏蔽區，后者處在去屏蔽區。三鍵的屏蔽效應見圖6-7。

羰基的屏蔽效應與苯環相似，其屏蔽效應見圖6-8。羰基上的¹H₁核處于去屏蔽區，其δ值較大。因此很多醛基化合物的¹H₁核具有較高的δ值，例如：

由于C—C單鍵中的δ電子產生的各向異性效應較小，C—C鍵軸處于去屏蔽區，其屏蔽效應見圖6-9。隨著C上¹H₁被取代，其屏蔽效應減小，δ值增大，則有：

一般脂肪酸化合物的δ值都較小，但隨溶劑的不同，其化學位移值會有較大的變化。

6.2.4.3　氫鍵效應

化學位移受氫鍵影響較大。當分子中形成氫鍵后，由于靜電作用，氫鍵中¹H₁核周圍的電子云密度降低，¹H₁核處于較低磁場下，其δ值增大。例如，乙酸在非極性溶劑中以二聚體形式存在，是因為形成了較強的氫鍵，其化學位移值相應增大，一般在10～13.2。化學位移也隨氫鍵的強度變化而變化，氫鍵越強，化學位移值越大，但在不同溶劑中相差較大，并隨其濃度、溫度的不同而有顯著的變化。

分子內形成氫鍵也影響化學位移，一般使δ值增大。例如下面的化合物，因形成分子內氫鍵，A的δ值為6.8，B的δ值為16.61。

6.2.4.4　溶劑化效應

除上述影響因素外，溶劑的影響也是一種不可忽視的因素。¹H₁核在不同溶劑中，因受溶劑的影響而發生化學位移的變化，這種效應稱為溶劑化效應。溶劑的這種影響是通過溶劑的磁化率、極性、氫鍵以及屏蔽效應而產生作用的。所用溶劑磁化率不同，可使樣品分子所受磁場強度不同，從而對化學位移值產生影響；不同溶劑分子會使溶質分子的電子云形狀改變，屏蔽作用也會使其改變；溶劑分子的磁各向異性可使溶質分子不同部位產生屏蔽效應或去屏蔽效應；溶劑分子與溶質分子間形成氫鍵，也會影響氫核的化學位移。當溶液濃度為0.05～0.5mol/L時，碳原子上的¹H₁核在CCl₄或CDCl₃中的δ變化不大，在60MHz下只改變±6Hz。但在苯或吡啶等溶劑中，其δ可改變0.5，這是因為苯和吡啶是磁各向異性效應較大的溶劑，苯環或吡啶環形成的屏蔽區和去屏蔽區對鄰近溶質分子中的¹H₁核的δ影響較大。

6.2.5　化學位移與結構的關系

6.2.5.1　甲基的化學位移

在核磁共振波譜圖中，甲基（—CH₃）峰的形狀比較特征。由于其中的¹H₁核具有很強的屏蔽效應，因此δ較小。飽和烷烴中的結構，其中δ為0.7～2。但隨著甲基上取代基的不同，其δ有所變化，表6-3中列出了各種化合物中的甲基的化學位移δ。

6.2.5.2　亞甲基和次甲基的化學位移

在有機化合物中，亞甲基和次甲基一般不如甲基的特征性強，常呈現出比較復雜的峰形，甚至與其他峰重疊。

常見的各種化合物中的亞甲基和次甲基的化學位移見表6-4。

6.2.6　自旋裂分與耦合常數

在有機化合物碘代乙烷的核磁共振波譜中，如圖6-10所示，—CH₃、—CH₂—的吸收峰，都不是單峰，而是復峰。—CH₃為三重峰，—CH₂—為四重峰。這種現象證明了核自旋量子數I≠0的核在外磁場中有2I+1種自旋狀態，它們的磁矩的方向與大小各不相同，所形成的附加磁場通過化學鍵中的成鍵電子而作用或干擾到其他核，這種作用或干擾是相互的，被稱為自旋耦合，并以耦合常數J表示其干擾強度的大小，單位以Hz表示。

有機化合物分子中有相鄰的兩個¹H₁核，它們的磁矩之間可產生偶極-偶極作用。以碘代乙烷為例，如果以“↑”和“↓”分別表示氫原子核的自旋在磁場中的兩種取向，那么對于碘代乙烷中的—CH₂—來說，在磁場中這兩個¹H₁核可以有三種排列方式，如圖6-11（a）所示，其中②的兩種排列方式相同。這三種排列方式就產生了三種不同的局部磁場，干擾相鄰的—CH₃峰，使之分裂為三重峰，其高度比為1∶2∶1。對—CH₃來說，有四種排列方式，如圖6-11（b）所示，其中②與③中的三種排列方式分別相同。因此產生四種不同的局部磁場，干擾鄰近的—CH₂—峰，使之分裂為四重峰，高度比為1∶3∶3∶1。

由此可見，分子中甲基與亞甲基峰的分裂是由分子本身的結構所決定的，與外加磁場強度H₀無關。它們之間的耦合實際上是兩基團中不同位置的¹H₁核的自旋之間的耦合，所以稱為自旋-自旋耦合，簡稱自旋耦合。耦合常數J的大小可以通過測定譜圖上裂分的耦合峰之間的距離獲得。

實驗證明，¹H₁核之間的自旋耦合是通過成鍵電子傳遞的。例如CH₃—CH₂—I，甲基中的氫與亞甲基中的氫相隔三個單鍵產生耦合。當超過三個單鍵時，基本上不發生耦合，J≈0。有些化合物中兩個¹H₁核之間相距三個以上的單鍵，仍有耦合存在，這種耦合稱為遠程耦合。

耦合的結果是兩種¹H₁核產生的譜線數目增多，如CH₃—CH₂—I中—CH₃產生三重峰，—CH₂—產生四重峰，這種現象稱為自旋-自旋裂分，簡稱自旋裂分。圖6-10是CH₃—CH₂—I的核磁共振波譜圖。

這些耦合作用導致核磁能級或譜線進一步裂分而呈現出更精細的結構。分析這種精細結構可以確定分子內各種基團之間的連接關系，進而獲取分子總體的空間結構。

當分析了更多的類似于CH₃—CH₂—I的核磁共振波譜圖后，就可知自旋裂分是有一定規律的。例如甲基與亞甲基相鄰時，甲基裂分成三重峰，即2+1，表示甲基有2個相鄰¹H₁。而亞甲基裂分成四重峰，即3+1，表示亞甲基有三個相鄰¹H₁。如此類推，某基團中氫與幾個氫相鄰時，則裂分成n+1個峰。當有不同的氫相鄰時（如一種是n，另一種是n'），則裂分成（n+1）（n'+1）個峰，這個規律稱為n+1規律。按n+1規律裂分的譜圖稱為一級譜圖。一級譜圖的各峰強度比也有一定的規律，如單峰為1，雙重峰為1∶1，三重峰為1∶2∶1，四重峰為1∶3∶3∶1，五重峰為1∶4∶6∶4∶1，依此類推。實際上按此規則出峰的譜圖稱為一級譜圖或簡單譜圖。這時裂分峰的相對強度比由二項式（a+b）ⁿ的展開式項數來確定。

因此，從譜圖中峰的強度比可推知為幾重峰，進一步判斷有多少鄰近的氫核數。但是這種n+1規律是一種近似的規律，有其局限性。圖6-10中三重峰強度比不是1∶2∶1，而是左邊的峰偏高。四重峰強度比也不是1∶3∶3∶1，而是右邊的峰偏高，形成的兩組峰都是內側峰高、外側峰低的峰形，與n+1規律存在一定的偏差。這是因為分析某基團中的¹H₁核的分裂時，把它當作一個孤立體系來考慮，而只有當其J?Δν（J與Δν分別為相鄰兩基團上氫之間的耦合常數與化學位移差，均為絕對值）時，n+1規律才適用。當J≈Δν或J>Δν時，不能再把基團中的¹H₁核當作孤立體系來分析，而要將相鄰¹H₁統一來考慮，用二級裂分進行處理。