模塊四　變壓器和三相異步電動機

學習單元一　磁路的基本物理量

一、磁路系統簡介

磁鐵的周圍存在著磁場，磁場對處于其中的載流導體和磁針有一定的作用力，即磁場有力的效應。磁場可吸引鐵類物質，使其移動做功，也就是說磁場有能量效應，因此磁場是物質的一種形態。

磁場的方向是這樣規定的：將小磁針放在磁場的某一點，當磁針靜止時，其N極所指的方向就是該點磁場方向。

為了形象地描述磁場，引入磁力線的概念。磁力線是無始終、互不相交的閉合曲線，磁力線每一點的切線方向代表該點的磁場方向，磁力線的疏密表示磁場的強弱。圖4-1為永久磁鐵的磁場。

磁場是由運動的電荷產生的，磁鐵的磁場是由“分子環流”產生的。通電直導體的周圍存在著磁場，它的磁力線是垂直于導線平面以導線為圓心的同心圓。圖4-2所示為通電直導體的磁場。

磁場方向與電流方向可用右手螺旋定則判斷。右手緊握，拇指伸直，若拇指指向電流方向，則四指指磁場方向，如圖4-3所示。若四指指電流方向，則拇指指磁場方向，如圖4-4所示。

1.磁路的基本物理量

（1）磁感應強度B　磁感應強度是表示磁場中某一點放置一小段導線dl（稱線元），導線與磁場垂直，其通過的電流為I，所受磁場力為ΔF，則該點的磁感應強度為

　　        （4-1）

如圖4-5所示。磁感應強度B是矢量，其方向是該點磁場的方向。

在國際單位制（SI）中，磁感應強度的單位為特斯拉，簡稱特，符號為T。

工程上還常用Gs（高斯），1T=10⁴Gs。

地球的磁感應強度約為0.5Gs（5×10^-5T）。電磁系儀表磁鐵和圓柱鐵芯間空氣隙中的B約為0.2～0.3T。電動機和變壓器的約為0.8～1T。

在某區域內，若各點的磁感應強度相同，則這部分磁場稱為勻強磁場。

（2）磁通Φ　磁感應強度B（如果不是勻強磁場，則取B的平均值）與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱通過該面積的磁通，用Φ表示。即

　　        （4-2）

由式（4-2）可知，磁感應強度Φ=BS在數值上等于與磁場方向垂直的單位面積所通過的磁通，因此B又稱為磁通密度。

根據電磁感應定律，在國際單位制（SI）中，Φ的單位為V·s（伏·秒），通常稱為韋伯，用Wb表示。在工程上有時用Mx（麥克斯韋）表示，1Wb=10⁸Mx。

（3）磁導率μ　不同的介質，其磁導能力不同。磁導率μ是描述磁場介質導磁能力的物理量。

如圖4-6所示，線圈通電后，在其周圍產生磁場。磁場強弱與通過線圈的電流I和線圈的匝數N的乘積成正比。線圈內部x處各點的磁感應強度可表示為

　　        （4-3）

式中，l_x表示x點處的磁力線的長度。可見，某點磁感應強度B的大小與磁導體介質（μ）、流過電流大小、線圈的匝數及該點的位置有關。磁導率的單位是亨/米（H/m）。

（4）磁場強度H　因為磁感應強度B是一個與磁場介質有關的物理量，為了便于對磁路進行分析，引入一個既能描述磁場性質，又與介質無關的物理量。磁場強度矢量H是僅與產生該磁場的電流大小及它的載流導體分布情況有關的物理量。它的方向就是磁場的方向。磁場強度矢量H與電流之間的關系是由安培環路定律（又稱全電流定律）來描述的。即

　　        （4-4）

磁場強度沿任一閉合路徑的線積分等于閉合路徑所包圍的電流的代數和。電流的正負是這樣規定的：凡是電流方向與閉合路徑循行方向符合右手螺旋定則的，電流取正，否則為負。

在國際單位制（SI）中，H的單位是A/m（安/米）。

2.磁性材料的磁性能

磁性材料很多，常用的主要有鐵、鎳、鈷及其合金材料。磁性材料都有很強的導磁性能，磁性能主要表現為磁飽和性和磁滯性兩個特點。

（1）磁材料的磁化過程　在鐵磁材料的內部，由分子電流產生分子磁場。又由于鐵磁物質分子間的特殊作用力，可以使分子磁場自發整齊排列起來，產生一個個小磁性區域，稱為磁疇。在沒有外磁場作用時，各個磁疇排列混亂，磁場互相抵消，對外不顯磁性，如圖4-7所示。在外磁場作用下，磁疇順外磁場方向排列，產生一個很強的與外磁場方向相同的磁化磁場，如圖4-8所示。

磁性材料的這一特性，被廣泛用于電氣設備中，例如電動機、變壓器及各種鐵磁性元件的線圈中都放有鐵芯。這種鐵芯線圈通過較小的電流，就可以產生足夠大的磁通和磁感應強度，解決了既要磁感應強度大，又要勵磁電流小的矛盾。

可以通過實驗得出各種磁性材料的磁化曲線。圖4-9為對磁性材料的初始磁化曲線。

Oa段：因為外磁場弱，多數磁疇不能順外磁場方向排列，磁化磁場不強。

ab段：隨外磁場增強，多數磁疇迅速順外磁場方向排列，使磁化磁場迅速增強。

bc段：外磁場增加到一定數值后，因為多數磁疇已經順外磁場方向排列，H增加很少（磁飽和）。

（2）磁滯回線　當外磁場方向和大小反復變化時，由實驗可得磁性材料的反復磁化曲線——磁滯回線，如圖4-10所示。由磁滯回線可知：外磁場H=0時，磁性材料的磁感應強度B=B_r，稱剩磁。若要去掉剩磁，需要加反向磁場H_c（稱矯頑力），B要滯后H的變化，這種現象稱為磁滯現象，所以B-H回線稱磁滯回線。磁滯回線顯示B-H是非單值關系。對于相同的H值，磁化過程中的B與去磁過程中的B值是不同的。磁滯回線還顯示，磁性材料因磁化過程的不可逆性要產生能量損失，稱磁滯損耗。它與磁滯回線包圍的面積有關。磁滯回線包圍面積越大，磁滯損耗越大。

（3）基本磁化曲線　磁滯回線族中，各條磁滯回線的頂點連成的曲線稱基本磁化曲線（又稱平均磁化曲線）。圖4-11 Oa段為基本磁化曲線。各種材料的基本磁化曲線由實驗測得，圖4-12是鑄鐵、鑄鋼、硅鋼片的基本磁化曲線，其他材料的磁化曲線可查有關手冊。

磁性材料按磁性能可分為三種類型。

①軟磁性材料　磁滯回線狹長，剩磁B_r和矯頑力H_c均小，磁滯損耗小，如圖4-13（a）所示，一般用于電機、變壓器等電氣設備中。常用的軟磁性材料有鐵、硅鋼、坡莫合金等。

②硬磁性材料（永久磁性材料）　磁滯回線較寬，B_r、H_c均大，如圖4-13（b）所示，一般用于制造永久性磁鐵。常用的硬磁性材料有碳鋼、鈷鋼、鎳鉻合金等。

③矩形磁性材料　磁滯回線接近矩形，B_r、H_c均很大，如圖4-13（c）所示，一般用于計算機系統的“記憶”元件，如磁帶、磁盤等。常用的矩形磁性材料有鎂錳鐵氧體、鋰錳鐵氧體、稀土鐵硼等。

3.磁路及其基本定律

（1）磁路　磁通通過的路徑稱磁路。在具有鐵芯的電氣設備中，由于鐵芯導磁性能好，磁場基本集中在鐵芯內，磁力線通過鐵芯形成閉合曲線。圖4-14表示了幾種電氣設備的磁路。

（2）磁路歐姆定律　磁路和電路有很多相似之處，可以仿效電路分析方法對磁路進行分析。表4-1是磁路與電路對照表。

由安培環路定律可知：

　　        （4-5）

式（4-5）稱磁路歐姆定律。式中，F=NI稱為磁動勢，它是產生磁通的磁源，單位用A（即匝數）表示；稱為磁阻，單位為H^-1（1/亨）。因為μ不是常數，很難用對磁路進行定量分析。一般僅用于磁路的定性分析。

二、交流鐵芯線圈

根據鐵芯線圈的勵磁電流不同，把鐵芯線圈分為直流鐵芯線圈和交流鐵芯線圈。

直流鐵芯線圈的勵磁電流是直流電流，鐵芯中產生的磁通是恒定的，在線圈和鐵芯中不會產生感應電動勢，其損耗僅僅是線圈的熱損耗（即I²R）。

而交流鐵芯線圈的勵磁電流是交流電流，鐵芯中產生的磁通是交變的，在線圈和鐵芯中會產生感應電動勢，存在著電磁關系、電壓和電流關系及功率損耗等問題。

1.電磁關系

圖4-15是交流鐵芯線圈的電路圖。

當線圈通有勵磁電流i，則在鐵芯中產生磁動勢Ni。它由兩部分組成：主磁通Φ和漏磁通Φ_δ。主磁通Φ是流經鐵芯的工作磁通，漏磁通Φ_δ是由于空氣隙或其他原因損耗的磁通，它不流經鐵芯。主磁通和漏磁通都要在線圈中產生感應電動勢，一個是主電動勢e，另一個是漏磁電動勢e_δ。

由于主磁通Φ是流經鐵芯的，鐵芯的磁導率μ是隨磁場強度H而變化的，所以鐵芯線圈的勵磁電流i和主磁通Φ不呈線性關系；而漏磁通Φ_δ不流經鐵芯，其漏磁電感L_δ可近似是個定值，所以勵磁電流i和漏磁通Φ_δ呈線性關系。

2.電壓電流關系

電壓和電流的關系可由基爾霍夫定律得到，即

　　        （4-6）

式中，R為鐵芯線圈的電阻；e是主磁電動勢，其值根據法拉第定律得出，即為

e_δ是漏磁電動勢，其值根據法拉第定律得出，即為

所以式（4-6）可表示為

　　        （4-7）

若為正弦量，則式（4-7）用相量表示為

　　        （4-8）

式中，X_δ=ωL_δ稱為漏磁感抗。

若設主磁通Φ=Φ_msinωt，則

　　        （4-9）

式中，E_m=2πfNΦ_m是主磁電動勢e的幅值，其有效值為

　　        （4-10）

通常，線圈的電阻R和感抗X_δ較小，于是

　　        （4-11）

　　        （4-12）

可見，當電壓、頻率、線圈匝數一定時，基本保持不變，即交流鐵芯線圈具有恒磁通特性。

3.功率損耗

與直流鐵芯線圈不同，交流鐵芯線圈的功率損耗除了有銅損（I²R），還有由于鐵芯的交變磁化作用而產生的鐵損。所以交流鐵芯線圈的有功功率（功率損耗）為

銅損是由于鐵芯線圈有電阻值R，當有電流通過時產生熱損耗。

鐵損是由磁滯損耗ΔP_h和渦流損耗ΔP_e兩部分組成，它們都會引起鐵芯發熱。

磁滯損耗ΔP_h是由于鐵芯材料的磁滯性產生的。減小磁滯損耗的方法是選用磁滯回線狹小的磁性材料作線圈的鐵芯。

渦流損耗ΔP_e是由于鐵芯的渦流產生的。交變的電流產生交變的磁通，在線圈中產生感應電動勢和感應電流，這種感應電流稱為渦流。減小渦流損耗的方法是鐵芯由彼此絕緣的鋼片疊成（如硅鋼片）。渦流是有害的，它會引起鐵芯發熱，要加以限制；但在有些場合下，也可利用它，如利用渦流的熱效應冶煉金屬等。

實驗十　自感的認識和測量

實驗目的

①了解什么是自感。

②學習如何判斷自感電動勢的方向。

③驗證求自感電動勢大小的方法。

④了解自感現象在生活中的應用。

⑤自己動手驗證自感現象。

實驗原理

①電磁感應產生的條件：穿過閉合回路的磁通量發生變化。

②楞次定則：閉合回路中產生的感應電流具有確定的方向，它總是使感應電流所產生的通過回路的磁通量，去阻礙引起感應電流的磁通量的變化。

③法拉第電磁感應定律：回路中感應電流的大小與通過回路的磁通量的變化率成正比，而感應電動勢在回路中產生的感應電流的方向可由楞次定則判定。法拉第電磁感應定律的數學表達式：。

實驗設備（表4-2）

實驗電路圖（圖4-16）

實驗內容及步驟

①按電路圖4-16連接線路。

②按表4-3測量各電壓并記錄。

實驗數據分析

①兩手指分別接觸A、B點，斷開S₂、S₃，S₁快速做開、關運動，手指有什么感覺？

②用3V直流電源與每小組課桌上所放線圈連成如圖4-17所示線路，連接好后，請每小組至少10人手拉手站好，兩端的人用手握住線頭A，B的裸露部分。

a.接通S時，大家有沒有感覺？

b.斷開S時，又有沒有感覺呢？