3.5　豎直角測量

3.5.1　豎盤裝置

豎盤裝置包括豎盤、讀數指標、指標水準管及其微動螺旋。豎盤固定安置于望遠鏡旋轉軸（橫軸）的一端，其刻劃中心與橫軸的旋轉中心重合。所以在望遠鏡作豎直方向旋轉時，度盤也隨之轉動。經緯儀的讀數指標與指標水準管連接在一起，由指標水準管的微動螺旋控制。調節指標水準管的微動螺旋，指標水準管的氣泡移動，讀數指標隨之移動。當指標水準管的氣泡居中時，讀數指標線移動到正確位置，即鉛垂位置。另外有一個固定的豎盤指標，以指示豎盤轉動在不同位置時的讀數。

豎直度盤的刻劃是在全圓周上刻為0°～360°，但注字的方式有順時針及逆時針兩種。如圖3-17所示，通常在望遠鏡方向上注以0°及180°，當視線水平時，指標所指的讀數為90°或270°。豎盤讀數也是通過一系列光學組件傳至讀數顯微鏡內讀取。

對豎盤指標的要求，是始終能夠讀出與豎盤刻劃中心在同一鉛垂線上的豎盤讀數。為了滿足這個要求，它有兩種構造形式：一種是借助于與指標固連的水準器的指示，使其處于正確位置，早期的儀器都屬此類；另一種是借助于自動補償器，使其在儀器整平后，自動處于正確位置。自動補償范圍一般為2'，自動補償精度為3″～5″。

（1）指標帶水準器的構造

這種構造如圖3-18所示。指標裝在一個支架上，支架套在橫軸的一端，因而可以繞橫軸旋轉。在支架上方安裝一個水準器，下方安裝一個微動螺旋。旋轉微動螺旋，指標可繞橫軸作微小轉動，同時水準器的氣泡也發生移動。當氣泡居中時，指標即處于正確位置。

（2）指標帶補償器的構造

補償器的構造有兩類形式，但都是借助重力作用，以達到自動補償而讀出正確讀數的目的。一類是液體補償器，利用液面在重力作用下自動水平，以達到補償的目的；另一類是利用吊絲懸掛補償元件，在重力作用下穩定于某個位置，以達到補償的目的。現只對液體補償器的補償原理加以說明。

液體補償器的構造原理如圖3-19所示。補償原件是一個盛有透明液體的容器。如果儀器的豎軸位于鉛垂位置，則容器內的液體表面水平，容器的底也是水平的；液體相當于一塊平面平行玻璃板，而指標Ⅰ也位于過豎盤刻劃中心的鉛垂線上，如圖3-19（a），當視線水平時，則指標成像于豎盤的90°處。如果儀器有少許傾斜，如圖3-19（b），則指標Ⅰ偏離過豎盤刻劃中心的鉛垂線，液體容器的底也發生傾斜，但液體表面仍處于水平位置。所以這時液體實際形成了一個光楔。如果視線是水平的，則指標Ⅰ的成像通過光楔的折射，仍然成像于度盤的90°處，這就達到了自動補償的目的。

3.5.2　豎直角的觀測

豎直角是指在同一鉛垂面內，傾斜視線與水平視線所夾的角度。由于水平視線的讀數是固定的，所以只要讀出傾斜視線的豎盤讀數，即可求算出豎直角值。但為了消除儀器誤差的影響，同樣需要用盤左、盤右觀測。其具體觀測步驟如下。

①在測站上安置儀器，對中，整平。

②以盤左照準目標，如果是指標帶水準器的儀器，必須用指標微動螺旋使水準器氣泡居中，然后讀取豎盤讀數L并記錄；如果用指標帶補償器的儀器，在照準目標后打開補償器開關，即可直接讀取豎盤讀數。這稱為上半測回。

③將望遠鏡倒轉，以盤右用同樣方法照準同一目標，使指標水準器氣泡居中后，讀取并記錄下豎盤讀數R，這稱為下半測回。

3.5.3　豎直角的計算

豎直角的計算方法與觀測的豎盤刻劃注記方式有關。現以順時針增加注字，且在盤左視線水平時的豎盤讀數為90°的豎盤為例，說明豎直角的計算方法。其他方式的刻劃，可以根據同樣的方法推導其計算公式。

如圖3-20所示，當在盤左位置且視線水平時，豎盤的讀數為90°［圖3-20（a）］，如照準高處一點A［圖3-20（b）］，則視線向上傾斜，得讀數L。按前述的規定，豎直角應為“+”值，所以盤左時的豎直角應為

　　（3-3）

當在盤右位置且視線水平時，豎盤讀數為270°［圖3-20（c）］，在照準高處的同一點A時［圖3-20（d）］，得讀數R。則豎直角應為

　　（3-4）

取盤左、盤右的平均值，即為一個測回的豎直角值，即

　　（3-5）

如果測多個測回，則取各個測回的平均值作為最后成果。

觀測結果應及時記入手簿，手簿的格式如表3-4所示。

3.5.4　豎盤指標差

如果指標不位于過豎盤刻劃中心的鉛垂線上，則如圖3-21所示，視線水平時的讀數不是90°或270°，而相差x，這樣用一個盤位測得的豎直角值，即含有誤差x，這個誤差稱為豎盤指標差。為求得正確的角值，需加入指標差改正。即

　　（3-6）

　　（3-7）

解上兩式可得

　　（3-8）

　　（3-9）

從式（3-7）可以看出，取盤左、盤右結果的平均值時，指標差x的影響已自然消除。將式（3-3）、式（3-4）式代入式（3-9），可得

　　（3-10）

即用盤左、盤右照準同一目標的讀數，可按式（3-10）直接求算指標差x。如果x為正值，說明視線水平時的讀數大于90°或270°，如果為負值，則情況相反。或者認為x偏向注記增加的方向為正值，偏向注記減少的方向為負值。特別說明的是，式（3-10）同樣適應于逆時針注記。以上各公式是按順時針方向注字的豎盤推導的，同理也可推導出逆時針方向注字豎盤的計算公式。

在豎直角測量中，常常用指標差來檢驗觀測的質量，即在觀測的不同測回中或不同的目標時，指標差的較差應不超過規定的限值。例如用DJ₆級經緯儀做一般工作時，指標差的較差要求不超過25″。此外，在單獨用盤左或盤右觀測豎直角時，按式（3-6）或式（3-7）加入指標差x，仍可得出正確的角值。

在上述觀測中，每次讀數前必須調節豎盤指標水準管的微動螺旋使指標水準管的氣泡居中，操作較繁瑣。為此，有的儀器采用了豎盤指標自動歸零裝置，取代了豎盤指標水準管及其微動螺旋。基本原理與自動安平水準儀補償原理相同，使儀器在一定傾斜范圍內，能讀到水準氣泡居中時的讀數。因此，儀器整平后，即可瞄準、讀數，從而提高豎直角的觀測速度。