3.1　角度測量原理

3.1.1　水平角測量原理

水平角是指從地面一點出發的兩方向線（即空間兩條相交直線）在水平面上的投影所夾的角度。如圖3-1所示，設有從O點出發的OA、OB兩條方向線，分別過OA、OB的兩個鉛垂面與水平面H的交線O'A'和O'B'所夾的∠A'O'B'，即為OA、OB間的水平角。

為了測定水平角，在O點水平放置一個順時針0°～360°刻劃的度盤，且度盤的刻劃中心與O點重合，借助盤上一個既能做水平又能做豎直面內俯仰運動的照準設備，使之照準目標，作豎直面在水平圓盤交線處，截取讀數a、b，則兩投影方向OA、OB在度盤上的讀數之差即為OA與OB間的水平角值，即。若求得水平角為負值時，結果加上360°，水平角的取值范圍為：0°～360°，沒有負值。

實際上，水平度盤并不一定要放在過O的水平面內，而是可以放在任意水平面內，但其刻劃中心必須與過O的鉛垂線重合。因為只有這樣，才可根據兩方向讀數之差求出其水平角值。

3.1.2　豎直角測量原理

豎直角是指在同一豎直面內，某一方向線與其在同一鉛垂面內的水平線所夾的角度。由于豎直角是由傾斜方向與在同一鉛垂面內的水平線構成的，而傾斜方向可以向上或向下，所以豎直角有正負之分。如果視線向上傾斜時，稱為仰角，規定為正角，用“+”號表示；而向下傾斜時，稱為俯角，規定為負角，用“-”號表示。如圖3-2所示，觀測視線OA、OB的豎直角分別為正、負，同時，可以得出豎直角的范圍為0°～。

為了測定觀測視線OA或OB的豎直角，可在過OA或OB的豎直面內（或平行于該面）安置一個隨照準設備同軸旋轉一個角度且帶有刻度的度盤，度盤刻劃中心與O點重合，瞄準目標點，則OA或OB與過O點的水平線在豎直度盤上的讀數之差即為OA或OB的豎直角值。

設在同一鉛垂面內的水平視線的豎盤讀數為M0，稱為始讀數，為一預定值，一般為90°或270°。讀數a、b、M0三者在度盤上分布的位置如圖3-2所示。

在同一豎直面內，一點至目標方向與天頂方向（鉛垂線方向）的夾角Z，稱為天頂距，取值范圍為0°～180°。它與豎直角的關系如下

　　（3-1）