第二節　物體的三視圖

一般情況下，一個投影不能確定物體的形狀，如圖2-4所示，兩個形狀不同的物體，在投影面上的投影都相同。因此，要反映物體的完整形狀，必須增加投影才能將物體表達清楚，工程上常用的是三視圖。

一、三視圖的形成

1.三投影面體系的建立

在圖2-5中，三投影面體系由三個相互垂直的投影面組成，三個投影面分別為：

正立投影面，簡稱正面，用V表示；

水平投影面，簡稱水平面，用H表示；

側立投影面，簡稱側面，用W表示。

每兩個投影面的相互交線，稱為投影軸，分別是：

OX軸，是V面和H面的交線，代表長度方向；

OY軸，是H面和W面的交線，代表寬度方向；

OZ軸，是V面和W面的交線，代表高度方向。

三軸分別簡稱為X軸、Y軸、Z軸。

三根投影軸垂直相交的交點O，稱為原點。

2.三視圖的形成

將物體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投射，即可分別得到物體的正面投影、水平投影和側面投影，如圖2-5所示。

規定用正投影法得到的三個投影圖稱為物體的三視圖。

主視圖：物體由前向后在正立投影面上得到的投影。

俯視圖：物體由上向下在水平投影面上得到的投影。

左視圖：物體由左向右在側立投影面上得到的投影。

3.三投影面體系的展開

為了畫圖方便，需將相互垂直的三個投影面展平在同一個平面上。展開的方法：正投影面不動，將水平投影面繞OX軸向下旋轉90°， 將側投影面繞OZ軸向右旋轉90°，如圖2-6（a）所示，分別重合到正投影面上，如圖2-6（b）所示。應注意當水平投影面和側立投影面旋轉時，OY軸分為兩處，分別用OY_H （在H面上）和OY_W （在W面上）表示。

實際繪圖時，不必畫出投影面的范圍，因為它的大小與視圖無關。這樣三視圖則更加清晰，如圖2-7所示。

二、三視圖間的對應關系

由圖2-6可知，三個視圖分別反映物體在三個不同方向上的形狀和大小。三視圖之間形成了一定的對應關系。

1.位置關系

以主視圖為準，俯視圖在它的正下方，左視圖在它的正右方，如圖2-7所示。

2.“三等”關系

從三視圖的形成過程中，可以看出：主視圖反映物體的長度（X）和高度（Z）；俯視圖反映物體的長度（X）和寬度（Y）；左視圖反映物體的高度（Z）和寬度（Y）。

由此可歸納出三視圖間的“三等”關系（見圖2-7、圖2-8）：

主、俯視圖——長對正；

主、左視圖——高平齊；

俯、左視圖——寬相等。

3.方位關系

物體在三投影面體系內的位置確定后，它的六個方位關系在三視圖上明確地反映出來，如圖2-8、圖2-9所示。即：

主視圖——反映物體的上下、左右；

俯視圖——反映物體的前后、左右；

左視圖——反映物體的上下、前后。

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主視圖放正后，俯視圖和左視圖中，物體的后面靠近主視圖，前面遠離主視圖。一般將三視圖中任意兩視圖組合起來看，才能完全看清物體的上、下、左、右、前、后六個方位的相對位置。