3.4　電容器的容量計算及合閘涌流

電力系統對感性無功功率的補償，當前應用較多的是電容器，它具有電路結構簡單、成本低的突出優點，而電容器的銘牌上有用千乏標注的功率容量，用字符標記是kvar；同時也標注有總的電容量，通常用微法（μF）作單位。補償電容器在通電合閘時有較大的合閘涌流。電容器的功率容量、電容容量，以及合閘涌流的測算評估，與電力系統無功補償的開發設計、元件參數的選擇確定，無功補償裝置的安全運行息息相關，至關重要。

3.4.1　電容器功率容量與電容量的換算

補償電容器的銘牌上一般都會標注產品的主要技術參數，包括型號、功率容量千乏（kvar）數、額定電壓、電流、頻率、電容量微法數等，但有時我們還是希望知道這些參數之間的關聯性以及換算關系，以便增長理論知識，并提高實踐動手操作的能力。

補償電容器相關參數之間的換算可參見式（3-7）～式（3-10）。

　　（3-7）

Q_D=UI　　（3-8）

　　（3-9）

C=Q_S/（2πfU² ）　　（3-10）

以上計算式中，Q_S和Q_D為電容器的功率容量，單位為乏，即var。其中式（3-7）用來計算三相三角形連接的電容器的功率容量Q_S，式中U為線電壓，單位為V，I為線電流，單位為A；式（3-8）用來計算單相電容器的功率容量Q_D，式中U為相電壓，單位為V；I為電流，單位為A；式（3-9）用來計算電容器的額定電流，式中的C是電容器的電容量，單位為法拉，即F，1F=10⁶μF，U為線電壓，單位為V；式（3-10）用來計算電容器的額定電容量，式中Q_S是電容器的額定功率容量，單位是乏，即var；U為線電壓，單位為V。在三相電容器中，式（3-10）計算得到的是三相總電容量。以上各公式中的f是電源頻率，按50Hz計算。

例如一臺型號為BSMJ-0.45-20-3的補償電容器，從型號可知，其額定電壓為450V，功率容量為20kvar=20000var，是一臺三相電容器，我們可以用式（3-10）得到其電容量：

利用式（3-9）可計算得到其額定電流：

用式（3-7）驗證一下計算所得電流值的正確性：

與型號中標注的容量20000var=20kvar極其接近。

應該指出的是，補償電容器投入運行時的補償容量是小于型號中的額定容量的，原因是實際加到電容器端子上的電壓為380V，低于型號中標示的450V。也就是說，補償電容器的功率容量是按型號中標示的額定電壓450V計算的，實際用于補償時的運行電壓是380V，與380V電壓對應的補償功率會較小。額定功率容量、實際補償容量與電壓的平方成正比。因此，考慮補償電容器的額定電壓時要心中明確，選額定電壓高的運行更安全，但與相同功率容量而額定電壓較低的電容器相比，前者的實際補償容量要略小。這就是無功補償控制器設置投入電容器的功率容量，可以大于系統實際占用的無功容量，而不至于出現過補償的原因。例如無功補償控制器檢測到系統有15kvar待補償的無功功率，控制器指令投入的是16kvar的電容器，投入后系統獲得的補償容量可能只有14kvar多點（與電容器的額定電壓有關），不會因為用16kvar的電容器去補償15kvar的待補償無功功率出現過補償，恰恰相反，補償的可能還稍欠一點。當然這種補償效果是合理的。

3.4.2　補償電容器的合閘涌流

計算補償電容器合閘涌流需要考慮的因素較多，在運行現場很難找到一個周密無瑕的計算方法，國家標準GB/T 11024.1—2010在附錄D中提出了電容器合閘涌流的計算方法，它考慮到了影響合閘涌流的重要因素，使計算結果具有較高的準確度、可信度，又能滿足無功補償系統設計時對合閘涌流的數據需求。

①標準提供的投入單個電容器組時合閘涌流的計算方法，我們在這里稱其為式（3-11）：

　　（3-11）

式中　I_S——電容器組涌流的峰值，A；

　I_N——電容器組的額定電流（方均根值），A；

　S——電容器安裝處短路容量，MV·A；

　Q——電容器組的容量，Mvar。

②將電容器組投入含有運行中電容器的電力系統，先后投入的電容器相互并聯，合閘涌流會更大，其計算方法見公式（3-12）：

　　（3-12）

式中　I_S——電容器組涌流的峰值，A；

　X_C——電容器每相的串聯容抗，Ω；

　X_L——電容器組間每相的感抗，Ω；

　 U——相對地電壓，V。

式（3-12）中的X_C可由公式（3-13）計算得到：

X_C=3U²（1/Q₁+1/Q₂）×10^-6　　（3-13）

式中　Q₁——接入的電容器組的容量，Mvar；

　Q₂——已在運行中的電容器組的總容量，Mvar。

由以上國家標準規定的補償電容器合閘涌流計算方法可見，該計算過程需要考慮的因素較多，既要考慮電容器的容抗，還要考慮感抗，以及已經投入的電容器組的總容量等。已經投入的電容器組的總容量越大，后續投入的電容器合閘涌流會越大，因此，電容器的合閘涌流是一個變量。由于最后投入的電容器組合閘涌流最大，因此行業標準JB/T 10695—2007的7.7條規定，“涌流試驗只驗證投入最后一組電容器時電路中的涌流值”。

電力系統無功補償系統中電容器合閘涌流的計算適用于以上第二種情況，是將電容器組投入已運行中的電容器，投入后相互并聯。