2.2　太陽電池的基本原理

2.2.1　太陽電池原理表述

太陽電池的工作原理是基于光伏效應。當光照射太陽電池時，將產生一個由N區到P區的光生電流I_ph。同時，由于P-N結二極管的特性，存在正向二極管電流I_D，此電流方向從P區到N區，與光生電流相反。

P-N結在光照條件下，將產生一個附加電流（光生電流）I_p，其方向與P-N結反向飽和電流I₀相同，一般I_p≥I₀。此時

I=I₀e^qU/（KT）-（I₀+I_p）　　

令I_p=SE，則

I=I₀e^qU/（KT）-（I₀+SE）　　

光照下的P-N結外電路開路時P端對N端的電壓，即上述電流方程中I=0時的U值為開路電壓，用符號U_oc表示。

0=I₀e^qU/（KT）-（I₀+SE）　　

U_oc=（KT/q）ln（SE+I₀）/I₀≈（KT/q）ln（SE/I₀）　　

光照下的P-N結，外電路短路時，從P端流出，經過外電路，從N端流入的電流稱為短路電流，用符號I_sc 表示，即上述電流方程中U=0時的I值，得I_sc=SE。

U_oc與I_sc是光照下P-N結的兩個重要參數。在一定溫度下，U_oc與光照度成對數關系，但最大值不超過接觸電勢差U_D。弱光照下，I_sc與光照度有線性關系。無光照時熱平衡態，半導體有統一的費米能級，勢壘高度為qU_D=E_FN-E_FP。穩定光照下P-N結外電路開路，由于光生載流子積累而出現光生電壓，U_oc不再有統一費米能級，勢壘高度為q（U_D-U_oc）。穩定光照下P-N結外電路短路，P-N結兩端無光生電壓，勢壘高度為qU_D，“光生電子-空穴對”被內建電場分離后流入外電路形成短路電流。有光照有負載，一部分光生電流在負載上建立起電壓U_f，另一部分光生電流被P-N結因正向偏壓引起的正向電流抵消，勢壘高度為q（U_D-U_f）。

不同類型半導體間接觸（構成P-N結）或半導體與金屬接觸時，因電子（或空穴）濃度差而產生擴散，在接觸處形成位壘，因而這類接觸具有單向導電性。利用P-N結的單向導電性，可以制成具有不同功能的半導體器件，如二極管、三極管、晶閘管等。P-N結還具有許多其他重要的基本屬性，包括電流電壓特性、電容效應、隧道效應、雪崩效應、開關特性和光電伏特效應等，其中電流電壓特性又稱為整流特性或伏安特性，是P-N結最基本的特性。

利用P-N結自建電場產生的光電伏特效應實際獲得的電流I為

I=I_ph-I_D=I_ph-I₀　　 （2.1）

式中，U_D為結電壓；I₀為二極管的反向飽和電流；I_ph為與入射光的強度成正比的光生電流，其比例系數是由太陽電池的結構和材料的特性決定的；n為理想系數（n值），是表示P-N結特性的參數，通常在1～2之間；q為電子電荷；k_B為玻爾茲曼常數；T為溫度。

如果忽略太陽電池的串聯電阻R_s，U_D即為太陽電池的端電壓U，則式（2.1）可寫為

I=I_ph-I₀　　 （2.2）

當太陽電池的輸出端短路時，U=0（U_D≈0），由式（2.2）可得到短路電流

I_sc=I_ph　　

簡單地說，短路電流就是太陽電池從外部短路時測得的最大電流，用I_sc表示。它是光電池在一定的光強下，外電路中所能得到的最大電流。在不考慮其他損耗的情況下，太陽電池的短路電流等于光生電流，與入射光的強度成正比。

當太陽電池的輸出端開路時，I=0，由式（2.2）可得到開路電壓

U_∝=ln　　 （2.3）

簡單地說，開路電壓就是受光照的太陽電池處于開路狀態，光生載流子只能積累于P-N結的兩端產生光生電動勢，這時在太陽電池兩端測得的電勢差，用符號U_oc表示。

當太陽電池接上負載R時，所得的負載伏安特性曲線如圖2.15所示。負載R可以從零到無窮大。當負載R_m使太陽電池的功率輸出為最大時，它對應的最大功率P_m為

圖2.15　太陽電池的伏安特性曲線

P_m=I_mU_m　　 （2.4）

式中，I_m 和U_m分別為最佳工作電流和最佳工作電壓。

把太陽電池接上負載，負載中便有電流流過，該電流稱為太陽電池的工作電流，也稱為負載電流或輸出電流。負載兩端的電壓稱為太陽電池的工作電壓。太陽電池的工作電壓和工作電流是隨負載電阻變化的，將不同阻值所對應的工作電壓和工作電流值作成曲線就可得到太陽電池的伏安特性曲線。

如果選擇的負載電阻值能使輸出電壓和電流的乘積最大，即獲得了最大輸出功率，用符號P_m 表示。此時的工作電壓和工作電流稱為最佳工作電壓和最佳工作電流，分別用符號U_m和I_m表示。

將U_oc與I_sc的乘積與最大功率P_m之比定義為填充因子FF，則

FF==　　 （2.5）

FF為太陽電池的重要表征參數，FF愈大則輸出的功率愈高。FF取決于入射光強、材料的禁帶寬度、理想系數、串聯電阻和并聯電阻等。

填充因子FF是衡量太陽電池輸出特性的重要參數，它是最大輸出功率與開路電壓和短路電流乘積之比。是代表太陽電池在帶最佳負載時，能輸出的最大功率的特性，其值越大表示太陽電池的輸出功率越大。FF的值始終小于1，可由以下經驗公式給出：

FF=　　

上式中U_oc是歸一化的開路電壓。

太陽電池的光電轉換效率，是指在外部回路上連接最佳負載電阻時的最大能量轉換效率，等于太陽電池的輸出功率與入射到太陽電池表面上的能量之比。光電池將光能直接轉換為有用電能的轉換效率是判別電池質量的重要參數，用η表示。

η===　　 （2.6）

即電池的最大輸出功率與入射光功率之比。

2.2.2　太陽電池的等效電路

太陽電池可用P-N結二極管VD、恒流源I_ph、太陽電池的電極等引起的串聯電阻R_s和相當于P-N結泄漏電流的并聯電阻R_sh組成的電路來表示，如圖2.16所示，該電路為太陽電池的等效電路。由等效電路圖可以得出太陽電池兩端的電流和電壓的關系為

圖2.16　太陽電池的等效電路圖

I=I_ph-I₀-　　 （2.7）

為了使太陽電池輸出更大的功率，必須盡量減小串聯電阻R_s，增大并聯電阻R_sh。

當然由前面的公式來看，太陽電池的開路電壓是由光生電流和飽和電流決定的。至于理想P-N二極管的飽和電流I_s，則可以用

I_s=q₀+　　

來表達。其中q₀代表單位電量，n_i代表半導體的本征載流子濃度，N_D和N_A分別代表施體和受體的濃度，D_n和D_p分別代表電子和電洞的擴散系數，τ_n和τ_p分別代表電子和電洞的復合時間。當然上面的表達式是假設N型區和P型區都很寬的情況。一般使用P型基板的太陽電池，N型區都非常淺，上面的表達式是需要修改的。

前面我們提到，當光照射太陽電池時產生光生電流，而光生電流就是太陽電池電流-電壓關系中的閉路電流，這里我們就光生電流的由來，做一簡單敘述。載流子在單位體積的產生率（單位為m^-3·s^-1）是由光吸收系數來決定的，也就是

g_L（x）=α?_inc（1-R）e^-αx　　

式中，α為光吸收系數；?_inc為入射光子強度（或稱為光子流量密度）；R為反射系數。因此?_inc（1-R）代表沒被反射的入射光子強度。而產生光生電流I_L的三個主要機制為：少數載流子電子在P型區的擴散電流I_p、少數載流子空穴在N型區的擴散電流I_n、電子和空穴在空間電荷區的漂移電流I_sc。因此，光生電流可表達為

I_L=I_n+I_p+I_sc≈q₀g_L（L_n+L_p+W）　　

式中，L_n和L_p分別為P型區電子和N型區空穴擴散長度；W為空間電荷區的寬度。

歸納這些結果，可得到開路電壓的簡單表達式：

U_oc=U_Tln≈U_Tln　　

式中，r_rec為“電子-空穴對”的單位體積的復合率。當然這是很自然的結果，因為開路電壓就等于空間電荷區中電子和空穴間的費米能差，而電子和空穴間的費米能差就是由載流子產生率與復合率來決定的。

從上面的介紹中可以看出，如果太陽電池處在開路狀態，那么被內建電場分離的光生電子和光生空穴分別在空間電荷區的兩側積累起來的P區和N區，形成光生電壓。若接上負載，就有“光生電流”通過，這樣就將光能轉化為電能。這就是太陽電池的工作原理。這種工作原理決定了太陽電池無化學污染，是安全可靠的綠色能源，利于環境保護，利于人類健康。